2020-2021学年江苏苏州市昆山市高一上期中数学试卷

昆山市2020-2020学年第一学期期中教学质量调研测试 高一数学2020.11考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，分为选择题（第1题到第12题）和非选择题（第13题到第22题）．本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，必须用0．5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置，在其它位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘图、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液，可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知全集U=R，集合A=｛0,1,2,3,4,5｝，B=｛x|x＞1｝，则图中阴影部分所表示的集合为（）｛0｝B.｛0,1｝C.｛1,2｝D.｛0,1,2｝已知集合A=｛1,a｝｛1,2,3｝,则“a=3”则“AB”的（）充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知函数f（x+1）=，则f（2）等于（）0B.C.3D.若a，b，cR，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A+c≥b-cB.（a-b）c2≥0C.ac＞bcD.≤“x＜0，x2+ax+2≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（）a≤B.a≤C.a≥D.a≥对xR，用M（x）表示f（x），g（x）中的较大值，记为M（x）=max｛f（x），g（x）｝，若M（x）=｛-x+3，（x-1）2｝，则M（x）的最小值为（）-1B.0C.1D.4有一支长Lm的队伍匀速前行，速度大小为v1m/s，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头，到达排头后立即返回，且往返速度大小均为v2m/s，如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前行了Lm，则v1：v2值为（）B.C.D.8.已知函数f（x）（xR）满足f（x）+f（a-x）=2，若函数y=的图像与y=f（x）的图像有4个交点，分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），则y1+y2+y3+y4=（）A.2B.4C.8D.2a二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列函数中，对xR，满足f（2x）=2f（x）的是（）A.f（x）=|x|B.f（x）=x2C.f（x）=x-|x|D.f（x）=x+设全集为U，在下列选项中，是BA的充要条件的有（）AB=AB.AB=AC.（CUA）（CUB）D.A（CUB）=U已知x，y是正数，且2x+y=1，下列叙述正确的是（）xy最大值为B.4x2+y2的最小值为C.x（x+y）最大值为D.最小值为4已知f（x）=，则下列结论正确的是（）方程f（x）=0无解f（x）的最小值为2f（x）的图像关于（-1,0）对称f（x）的单调递增区间为（，-2）和（0，）三、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.命题“x＞1，x2＞1”的否定为。函数对xR有f（-x）+f（x）=0，则实数a的值为。图①是某公交车线路的收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图像，目前这条线路亏损。为了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议，如图②和图③，根据图像分别说明这两种建议，图②的建议是;图③的建议是。已知a，b，c＞0，a2+ab+2ac+2bc=3，则a+c+的最小值为。四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本题满分10分）幂函数f（x）=xa过点（4,2）.求a的值，并证明f（x）在0，）是增函数；幂函数g（x）是偶函数且早是减函数，请写出g（x）的一个表达式。（直接写结果，不需要过程。）（本题满分12分）设全集为R，A=｛x|a-1＜x＜2a｝，。若a=4，求AB，CR（AB）；若“xA”是“xB”的条件，求实数a的取值范围。请在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题。（本题满分12分）已知f（x）=2x2+（a-2）x+a若方程f（x）=0在上有两个不相等的实数根，求实数啊的取值范围；解关于想的不等式f（x）＜a2.（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2。在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价210元/m2，再在四个角上铺草坪，造价为80元/m2，设总造价为S元，AD的长为xm。试建立S关于x的函数；当想取何值时，S最小，并求出这个最小值。（本题满分12分）已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）请在如图所示的直角坐标系中作出a=时f（x）的图像，并根据图像写出函数的单调