2020-2021学年江苏徐州市铜山区高二上周测六数学试卷

江苏省XX中学2020-2021学年高二上学期周练（六）数学(本卷满分：150分，考试时间：120分钟)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.双曲线的焦距为（）A． B． C． D．2.以双曲线的顶点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.3.焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是（）A． B． C． D．4.已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（）A．4 B．6 C．7 D．145.椭圆的离心率为（）A． B． C． D．6.已知焦点坐标为、，且过点的椭圆方程为（）A. B. C. D.7.已知椭圆的离心率，则m的值为（）A．3B．或3C． D．或8.已知椭圆C：，直线过C的一个焦点，则C的离心率为（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知曲线()A.若,则是椭圆,其焦点在轴上B.若,则是圆,其半径为C.若,则是双曲线,其渐近线方程为D.若,,则是两条直线10.若方程所表示的曲线为,则下列说法正确的是()A.若,则为椭圆B.若,则为双曲线C.若为双曲线,则焦距为4D.若为焦点在轴上的椭圆,则11.椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点,则以下说法正确的是()A.过点的直线与椭圆交于两点,则的周长为8B.椭圆上存在点,使得C.椭圆的离心率为D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点的最大距离为312.已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是()A.的方程为B.的离心率为C.曲线经过的一个焦点D.直线与有两个公共点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线距离为3，则实数的值是______.14.已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是__________.15.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为__________.16.已知椭圆的左、右焦点分别为,则椭圆的离心率为__________,若过点且垂直于长轴的直线与椭圆交于两点,其中一点为,则__________.解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.（2）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.求椭圆C的方程．18.已知椭圆的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点且斜率为2的直线交椭圆于两点，求弦的长.19．求适合下列条件的双曲线的标准方程.

(1)实轴长为,离心率为;

(2)已知双曲线的中心在原点,焦点,在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点.20.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根,若命题中恰有一个为真命题.求实数的取值范围.21.已知椭圆的标准方程为（），且经过点和.（1）求椭圆的标准方程；（2）设经过定点的直线与交于、两点，为坐标原点，若，求直线的方程.22（1）已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭