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文档简介

2020-2021学年高一第一学期第三次摸底考试(12月份)数学学科试题第I卷(选择题共60分)单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U={},A={1,3,5},B={},则2.命题的否定是A.B.C.D.3.函数的定义域为 ()A.(-3,0] B.(-3,1] C.D.4.设,则的大小关系是A.B.C.D.5.函数的零点所在区间是()A. B. C. D.6.已知,的值是A.B.C.D.7.函数的图象形状大致是8.,若互不相等,且,则的取值范围是A.B.C.D.二.多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。9.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是A.B.C.D.10.下列函数,最小正周期为的有A.B.C.D.11.已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若,则D.若,则.12.已知θ∈(0,π),sinA.θ∈(π2,π)C.tanθ=−34第II卷(非选择题共90分)三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数,则________14.若,则sinαcos15.已知若不等式恒成立,则的最大值为___________.16.设,其中a、b、α、β为非零常数.若,则________.四.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题共10分)计算下列各式的值.(1)(2)已知角α的终边过点P(5,m),且tanα=−求sinα+18.命题P:实数x满足x2−4ax+3a2<0(a<0);命题q:实数x满足x19.(本小题共12分)已知α是第三象限角,f(1)化简f(α);(2)若cosα−32(3)若α=−1920。20.(本小题共12分)已知函数y=a−bcos2x+π6b>0求a,b的值;求函数gx=−4asin求函数g(x)的单调递增区间.21.(本小题共12分)某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.(1)试求的函数关系式;(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完?请说明理由.22.(本小题共12分)已知函数为奇函数(1)求a的值.(2)探究的单调性,并证明你的

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