小升初数学衔接资料(初一数学上册)

七年级数学上册

第一章有理数

1.1正数和负数

一、根底知识

1.像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+〃。）

2.像-1、・4、・0.6这样在正数前面加负号“」的数叫做负数。

3.0既不是正数也不是负数。

4.带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。

二、知识题库

1.将以下各数按要求分类填写

92

5、0.56・7、0、一、一—、100、-0.00001

23

其中是正数的是（），是负数的是（）o

2.如果水位上升1.2米，记作+1.2米；那么水位下降0.8米，记作米.

3.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m,那么乙向北走32m,记为L

这时甲乙两人相距m..

4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20土2）C,由此可知在范围内保存才适宜.

5.以下说法不正确的选项是0

A0小于所有正数

B0大于所有负数

C。既不是正数也不是负数

D0可以是正数也可以是负数

6.-a一定是负数吗？

7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.

8.举出2对具有相反意义的量的例子：

9.某地一天中午12时的气温是7C,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了

4C,第二天0时的气温是多少？

10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10,-5,0,+8,・3,又知道记为（）的成

绩表示90分，正数表示超过90分，那么五名同学的平均成绩为多少分

三、直通中考

[2023年济南市中考]“甲比乙大-2岁〃表示的意义是0

A、甲比乙小2岁B、甲比乙大2岁C、乙比甲大・2岁D、乙比甲小2岁

[2023年山东中考]某市2023年元旦的最高气温为2℃,最低气温为・8℃,那么这天的最

高气温比最低气温高()

A、-10℃B、・6℃C、6cD、10℃

1.1有理数

一、知识海洋

1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理数而无限

不循环小数却不是有理数)

2.有理数的分类：

(1)按整数分数分类

'正整数.

正数《

正分数

12)按数的正负性分类有理数，零

负整数

负数

负分数

【有理数】

一、根底知识

1.、和统称为整数；和统称为分数。

2,、、、和统称为有理数；

3.和统称为非负数：和统称为非正数：

和统称为非正整数；和统称为非负整数；

4.有限小数和无限循环小数可看作.

二、知识题库

1.把以下各数填入相应的大括号里：

--,0.618-3.14,260-2009.-,-0.010010001...,0,0.3

37

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

2.以下说法正确的选项是()

A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对

3.-a一定是()

A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数

4.以下说法中，错误的有()

①-22是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;

⑤0是最小的有理数；⑥」是最小的负整数.

A、1个B、2个C、3个D、4个

5.简答题：

(1)-1和。之间还有负数吗？如有，请列举。

(2)・3和“之间有负整数吗？・2和2之间有哪些整数？

(3)有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

(4)写出三个大于-105小于-100的有理数.

三、直通中考

[2023年温州市中考]在0,1,・2,・3.5这四个数中，是负整数的是()

A、0B、1C>-2D>-3.5

【数轴】

一、根底知识

1.数轴数轴具有、、三个要素。

2.数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，如|±2|=、时=

3,一般的，设a是正数，那么数轴上表示a的点在原点的一边，与原点的距离是____个

单位长度；表示・a的点在原点的边，于原点的距离是_____个单位长度。

二、知识题库

a7

1.在同一个数轴上表示出以下有理数：1.5,-2,2,

23

2.如下图的图形为四位同学画的数轴，其中正确的选项是0

3.在数轴上表示一4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度.

4.在数轴上画出表示以卜各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>〃号连接起来。

4,-|-2|,-4.5,1,0

5.数轴上表示-2.5的点在表示-3的点的边(填“左〃或“右〃)

6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是。

7.x是整数，并且-3VxV4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有.

8.以下语句中正确的选项是()

A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

9.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度

10.(能力提升)在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1,假设使A点表示的数是B

点的数的3倍，应将A点1)

A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位D.向右移动1个单位或向右移动5个单位

三、直通中考

[2023年太原市中考])在数轴上表示一2的点离原点的距离等于()

A、2B、-2C、±2D、4

[2023年成都市中考]实数a,b在数轴上的对W+二市~应点的位置如下

图，那么以下判断正确的选项是()

A.a>0B.b<0C.ab<0Db-a>0

【相反数】

一、根底知识

1.像2和・2、・5和5、2.5和25这样，只有不同的两个数叫做互为相反数

2.0的相反数是。一般地：假设a为任一有理数，那么a的相反数为-a

3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到

原点的距离相等。

4.互为相反数的两个数，和为0。

二、知识题库

1・・5的相反数是；・(-8)的相反数是；-什(-6)]=

0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是一

O

2.假设a和b是互为相反数，那么a+b=0

A.-2aB.2bC.0D.任意有理数

3.以下说法中正确的选项是（）

A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.a.如果a=-13,那么一a=；b.如果・a=-54那么a=

c.如果一x=—6,那么x=;d.—x=9,那么x=.

5.-的相反数为（）。

34

23233223

A、-+-B、----C、---D、---

34344334

6.a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,那么a=o

7.数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2,那

么点C表示的数应该是。

8.以下结论正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数，③表示互为相反数的两个数

的点到原点的距离相等；④假设有理数a,b互为相反数，那么a+b=O；⑤假设有理数a,b

互为相反数，那么它们一定异号。

A、2个B、3个C、4个D、5个

9.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?

10.（能力提升）有如下三个结论:

甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，那么a+b+c=O

乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，那么（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0

丙：a^b、c中至少有两个互为相反数，那么（a+b）[b+c）[a+c）=0

期中正确结论的个数是0

A、0C、2D、3

三、直通中考

[2023年攀枝花市中考]8的相反数是0

、、

A8B1C、-8D、--

88

[2023年浙江绍兴中考]在等式3-0-2-0=15的两个括号内分别填入一个数，使这

两个数互为相反数且等式成立，那么第一个括号内的数是

【绝对值】

一、根底知识

【任一个有理数a的绝值】用

式子表示就是：

（1）当Q是正数（即00）时，

IaI=；

（2）当a是负数（即水0）时，

L一般地，数轴上表示数H的点与原点的

______叫做数a的绝对值，记作Ia|。

2.一个正数的绝对值是；一个负.

数的绝对值是它的的~

3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

4.两个负数，绝对值大的反而小。

二、知识题库

1.-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

2.|-8|=o-|-5|=o绝对值等于4的数是o

3.绝对值等于其相反数的数一定是（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

4.凶=7,那么x=;|-A|=7»那么x=

5.如果|-叫=-2〃，那么〃的取值范围是（）

A.a>OB.。20C.aWOD.a<O.

6.如果a>3,那么|a-3|=,|3—4=.

7.以下说法中正确的选项是（）

A、一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数。

B、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数。

C、一个数的绝对值不可能等于零。

D、一个数的绝对值不可能为负数。

8.计算

3211|1+9||4+9|

9.（能力提升）绝对值不大于11的整数有（）

A.H个B.12个C.22个D.23个

10.（能力提升）假设x的相反数是3,|y|=5,那么x+y的值为（）

A、8B、2C>8或・2D、-8或2

三、直通中考

[2023年宜宾市中考]卜5|的值是（）

B、5C、-5

5

[2007年北京市中考]假设|m+2|+（n-1）2=0那么m+2n的值是（）

A、-4B、-1C、0D>4

〔一〕正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题

总分值100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共24分）

1,6的相反数是（）

2.以下说法正确的选项是（）

A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对

3.以下都是无理数的是（）

，二两B.0.7,6,“

3

C.叵，瓜，兀D.3.14,^,y

4、任何一个有理数的平方（）

定是正数B.一定不是负数C.一定大于它本身D.一定不大于它的绝对值

5有理数fffI,V按从小到大的顺序排列是（）

A.|-23|<-22<-1<(-2)2B.-22<-1<(-2)2<|-23|

22

C.-1<-22<(-2)2<|-23|D.一_lv—22Vl—231V(—2)2

22

6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如下图，那么()

A.a+b<0B.a+b>0C.a-b=0D.a-b>0

A、6B、-6C>底D>-V6

7.以下说法正确的选项是（）

A、一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数

B、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数

C、一个数的绝对值不可能等于零

I）、一个数的绝对值不可能是负数

8.代+品"工0）的所有可能的值有（）

hl四

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、耐心填一填，一锤定音！（每题3分，共24分）

9.把以下各数填在相应的横线里:1,-4/5,8.9,-7,5/6,-3.2,+1008,-0.05,28,-9

正整数：

负整数：

正分数：

负分数：

10.有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是

1L有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是，

12-（-2）的相反数是.

13.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3-C,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃,

那么这天夜间的温度是。C。

14.a、b在数轴上的位置如图，化简时=,,+4=,卜+1|=。

----;——----------;—►

15.：|a+1|+（bJ]Ro,那么a2M•b?。2三。

16.|x+1|+|X-1|的最小值是______.

三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）

17、（16分）计算题（共4题，每题4分）

（1）（---+-）X12（2）（--）+（-）

26432

322114

⑶5二十(_5_)+4—+(——)(4)-81+2—+(-16)X-

535349

18、（9分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c

的值

19、（9分）有理数a,b,c在数轴上的对应点如下图，化简：,-4+性-]-卜-4

20.（9分）（a+1）2+（2b—3）?+卜-1|=0,求他~~^的值

113cb

21.（9分）,一3|+卜+2|的最小值为a，上一曰一上十2|的最大值为b,求a+b的值

1.2有理数的加减法

【有理数的加减法】

一、根底知识

有理数的加法法则:

•有理数加减法法那

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

么・

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加----口诀记法

数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值先定符号，再计算，

同号相加不变号；

3.互为相反数的两个数相加得0.

异号相加“大〃减

4.一个数同0相加，仍得这个数。U〃

5.加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理数的减法法则:

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

二、知识题库

i?

1.(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51(4)―一(——)

23

2.计算:

I3

(1)(-2)—(—9)⑵()-11(3)5.6-(-4.8)(4](-4^)-5^

3计算:

/4、,44132111

（1）（-7T））(2)(-4-)+(-3-)+6-+(-2-)

131713173324

4.以下运算中正确的选项是（)

A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6

272727、3_23+(_2)=一卫

C、0—(4■—)---=(H--)=1-()=­1D

555555858540

5.(1)绝对值小于4的所有整数的和是一

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是

6.以下各式可以写成a—b+c的是（）

A、a-(+b)-(+c)B、a—(+b)—(―c)C、a+(—b)+(—c)D、a+(—b)—(+c)

7.假设时=3,|4=2,那么心+耳=

8.假设，〃一“_〃-4,|ri|—3,那么m-n

9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称重

的记录如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或缺乏多少千克？总重量是多少千克？

10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人

上个周日的高压为160单位。

星期一二三四五

高压的变化升25单位降15单位升13单位升15单位降2U单位

（与前一天比拟）

⑴该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

⑵与上周比，本周五的血压是升了还是降了

三、直通中考

[2023年吉林中考1

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是才_/.五十丁-----►

T-Z-1U1NJ

[2023年哈尔滨市中考]

哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是一3C,那么这天的温差（最高气温减

最低气温）是（）

A、一2℃B、8℃C、~8℃I）、2℃

1.3有理数的乘除法

【有理数的乘除法】

一、根底知识

有理数的乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负。

2.任何数同0相乘，都得0.

3.乘积是1的两个数互为倒数。

4.乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

有理数的除法法则：

1.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3.0除以任何一个不为0的数，都得0.

有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。

二、知识题库

1.填空：

⑴5X(-4)=；(2)(-6)X4=；

⑶(-7)X(-1)=；⑷(-5)X0=；

4312

⑸-><(--)=______；(6)(--)x(--)=______;

9263

⑺(・3)X(-l)=

3

2.填空：

934

(1)(—27)+9=；(2)(一卷)+(-/=；⑶1+(-9)=；(4)0+(—7)=；(5)-4-(-1)=；

3

⑹-0.25--=

4

3.一个有理数与其相反数的积()

A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零

4.化简以下分数：

5.以下说法错误的选项是()

A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号D、1和・1互为负倒数

6.如果的商是负数，那么()

A、异号B、同为正数C>。/同为负数D、同号

7.两个有理数a,b,如果abVO,且a+bVO,那么()

A、a>0,b>0B、a<(),b>0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较

大

8.假设。工0,求回的值

a

9.假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是L求（4+b）cd-2009/w的值

10.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4C,小丽此时在

山脚测得温度是6℃.该地区高度每增加100米，气温大约降低().8℃,这个山峰的高度大约

是多少米？

三、直通中考

[2023年吉林中考]假设同=5/=-Zab＞0,那么a+b=。

[2023年威海中考]实数〃在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是()

A、〃+/>()B、a-b>()

-1a01b

C>〃小0D、->()

b

1.4有理数的乘方

【有理数的乘除法】

•“奇负偶正〃的应用・

一、根底知识

1、如下符号的化简(指负号的个

1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。数与结果符号的关系)，如：

一｛+[-(-2)]｝二-2

即：an=aa…a(有n个a)

2、连乘式的积(指负因数的个数

2.从运算上看式子a)可以读作；~

与结果符号的关系)，如：

(-1)X(-2)X(-3)X(+4)=-24

从结果上看式子a。可以读作.

(-1)X(-2)X(-3)X(-4)=24

二、知识题库3、负数的乘方(指乘方的指数与结

果符号的关系)，如：

1.33=;(--)2=；-52=；22的平方是；(-2)3=~8,(-3)2=9

24、分数的*号法那么(指的是分

2.以下各式正确的选项是()

子、分母及分数本身三个符号中，

A.-52=(-5)2B.(—1)师6=—1996同时改变两个，值不变，但改变一

个或三个都改变时，分数的值就变

C.(-l)2OO3-(-l)=OD.(-l)"-l=0相反了)，如：

__1—_-_1-__1;-a-=--a--,a

3.以下说法正确的选项是()2-2--2bb-b

A.如果那么

B.如果那么

C.如果同＞同，那么

D.如果那么同＞网

4.在2+32x(-6)这个算式中，存在着种运算,请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、

再算、最后算.

5.有理数的运算

®(-3)2x[-|+^-1j](2)(-1)10X2+(・2)3+4

③(・5)3-3X(-%④'('」八』二

2532114

6.(能力提升)同=3,b2=4,且。>匕，求〃+/?的值。

7.(能力提升)某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2・8米，请用正负数表示这

栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

三、直通中考

[2023年雅安中考]以下运算正确的选项是()

A、a3•a3=2a3B>a3+a3=2a6C>(-2x)3=-6x3D、a6-?a2=a4

【科学计数法】【近似数及有效数字】

一、根底知识

1.把一个大于10的数记成4X10"的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数

法.

2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个

近似数的有效数字。

二、知识题库

1.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.

2.(1)0.025有个有效数字，它们分别是；

(2)1.320有个有效数字，它们分别是；

(3)3.50xl()6有个有效数字，它们分别是.

3.12()万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.

4.我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保存三个有效数字，那么我国的国土面

积可表示为.

5.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的开展态势.据统计，到2023

年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口己经到达4410000人，这这个常住人口

数有如下几种表示方法：①4.41x105人；②4.41x106人；③44.1x105人。其中用科学记数

法表示正确的序号为.

6.以下说法正确的选项是()

A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同

C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数（）.0108有3个有效数字

7,《广东省2023年重点建设工程方案（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿

元，用科学记数法表示正确的选项是（）

A、7.26x101°元B、72.6x109元C、0.726x10"元D、7.26x10"元

8.13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）

A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位

9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1x105km,声音在空气中每小时传播

1.2xl03km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？

10.把47155精确到百位可表示为.

三、直通中考

L[2023年宁波中考]据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动方案》预计到

2023年,宁波市接待游客容量将到达4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（）

A、0.464xlO9B、4.64xl08C、4.64xlO7D、46.4xIO6

2.[2023年南充中考]“532〃汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极揖款捐物,

截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保存两位有效

数字）表示为（）

A、3.27xlO10B、3.2x10'°C、3.3x10'°D、3.3x10"

〔二〕有理数运算专项练习题

总分值100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共24分）

L以下语句中，正确的选项是（）

A、两个有理数的差一定小于被减数

B、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差

C、绝对值相等的两个有理数的差为零

D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。

2.以下各式中，总是正数的是（）o

A、\a\B、a2C、a2+lD、（a+1）2

3.任何一个有理数的平方（）

A.一定是正数B.一定不是负数C.一定大于它本身D.一定不大于它的绝对值

4.把30.9740四合五入,使其精确到卜分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.2023年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的选

项是（）

A、1.308x1（）2B、13.08x104C、1.308x104D、1.308x10’

6.计算（一1＞。。仁（一1）2皿2所得的结果是（）

A.118.一]C,1D.-1

7.任何一个有理数的平方（）

A.一定是正数B,一定不是负数C.一定大于它本身D.一定不大于它的绝对值

8.（9-10）•（10-11）•（11-12）......（108-109）的值为（

A、1B、-1C、100D、-100

二、耐心填一填，一锤定音！（每题3分，共18分）

9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与

去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.

10.50名学生和40kg大米中，是精确数，是近似数.

11.温家宝总理在2023年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域

的资金将到达8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为.

12.由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为个。

13.假设x+y=0,凶=5,那么k-y|二

14.假设实数x,y满足个。0,那么m的最大值是。

三用心做一做，马到成功！（本大题共58分）

15.计算(32分)

21

(2)(--)x(-3-)-(-1-)-3

54524

(3)(-21)x(—)-(-5)534

⑷(-56)x(-l—)-(-1-)xy

2109

22

⑸-3-(-2)；(6)-14--X[2-(-3)2];

6

42

(7)(—10)2+[(—4)2—(3+3：)x2]；(8)(-1)-(1-0.5)X1X[2-(-2)]

16.（8分）假设-八―且„—4,“一3,求（〃[+〃）2的值。

17.(8分)a,b互为相反数，c,d互为倒数，禺=2,求lUa+lUb+cdx的值。

18.(9分)：a的相反数是一2,|b|=3,且bvO,

求：5(2a—b)—3(5a-2b+l)+(4a—3b+3)的值。

19.19分)(a+1)2+(2b-3)2+上一1曰，求案+f的值

第一章有理数测试题

总分值120分，时间90分钟

一、选择题(每题3分，共30分)

1.-5的相反数是()

A.5B.-5c.ID.--

55

2.假设家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么冷冻

室的

温度是()

A.-26℃B,-18℃C.26℃D.18c

3.-22的倒数等于()

A.4B.-4C.ID,--

44

4.有以下各数：8,—6.7,0,—80,-->—(—4：,—|—3|,一(—62),其中属于非

3

负整数的共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，那么点4表示的数为()

A.30B.50................................................

o10()

C.60D.8()

6.近似数4.20X10」的有效数字有()

A.5个B.3个C.2个D.1个

7.近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命

之书〃中最长也是最后被破解的一章.据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基

对.2.23亿这个数用科学记数法可表示为()

A.2.23xl05B.2.23xl06C.2.23x10?D.2.23xlO8

8.〃，两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是()

A.a>bB.ab<0***>

ba0

C.b-a>0D.a+b>0

9.以下各式中，不正确的选项是()

A.-(-16)>0B.|0.2|=|-0.2|C.-y>-|D.|-^<0

10.以下说法：

(1)在+3和+4之间没有正数；(2)在0与-1之间没有负数；

(3)在+1和+2之间有很多个正分数；(4)在0.1和0.2之间没有正分数，

那么正确的选项是()

A.⑶B.(4)

C.(1)(2)⑶D.⑶⑷

二、填空题(每题3分，共30分)

11.一个数既不是正数，也不是负数，那么这个数是。

12.东、西两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示。

71

13.以下各数一15,0.003,4.32,-3,-2.4,0,-上中，正数有个，负数有个,

32

整数有个。

14.假设。是绝对值最小的数，〃是最大的负整数，那么〃+)=。

15.与原点距离为4个单位长度的点有个，它们是。

16.是1的相反数，是-1.5的相反数。

2

17.比拟大小：⑴(2)|-0.1|-0.2

18.计算：-1+9X,二.

19.|^|=3,|4=2,且ahV0,那么。一〃二。

20.规定〃》=5。+2/2-1,那么(・4)*6的值为。

三、解答题(共60分)

21.(10分)把以下各数填在相应的括号里：

I71

-5+-0.6240・1.1--6.4-7-7-.

363

正整数()

负整数()

非负数()

负数()

正数()

22.(20分)计算：(1)(-0.25)x(-1.63)x400(2)-72+2x(-3)2+(-6)-(--)2

3

⑶-5-x(l-l)x--(1-1).(4)-O.52+---22-4l-(-l-)3x-

2321144729

23.（10分）画出数轴，把以下各数0,2,（-1）2,-|-3|,一2.5在数轴上表示出来，并用“V〃

号把这些数连接起来.

24.（10分）悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤,

并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子〃？还未等唐僧说话，悟

空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米

数记为正数，缺乏的平方米数记为负数，记录如下：+30,+18,+10,0,-15,一

25。〃八戒看后傻了眼，嘟嘟嚷噫地说，“这咋算？……"请你帮八戒算出来。

25.（10分）如果有理数满足@-2|+（1-32=0；

试求二十—二+--^--4-...4--的值。

ab(Q+1)S+1)(a+2)S+2)(67+2.0.10J)(./?+2_010)

第一章有理数

一.选择题；

1—5ABDDC6—10ADADA

二.填空题；

11.012.向东移动2米13.3,4,314.115.2,4和・416・・；，1.5

17.<>18.--19.5或・520.-9

81

三.解答题；

21.正整数(4)负整数(5・7)

非负数(+L0.62,4,0,-)负数(-5,-1.1,-6.4,-7,-7-)

363

正数(+-,0.62,4,0,-)

36

1B

22.(1)163(2)-85(3)-(4)一--

32

23.略。

24.30+18+10+0+(-15)4-(-25)=18(m2)

1()0x6+18=618(in2)答：(略)

2011

25

2012

第二章整式的加减

2」整式

一、根底知识

1.单项式：像loot,6M,6炉这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。

2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。

3,单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。

4多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

7.单项式和多项式统称整式。

二、知识题库

1.请写出以下单项式的系数和次数

2a7abc-23b4--ab2

9

系数一次数一系数一次数一系数一次数一系数一次数—

2.请写出以下多项式的项和次数

X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c

项项项项

次数次数次数次数

3.把以下各式分别填在相应的大括号内：土卫，标二，生龙，—,-7,9.

33m5

单项式：｛｝,

多项式：｛｝,

整式：｛).

4.(能力提升)如果M和N都是3次多项式，那么M+N一定是()

A.3次多项式

B.6次多项式

C.次数不低于3的多项式或单项式

D.次数不高于3的多项式或单项式

三、直通中考

[2023年浙江中考]以下说法正确的选项是U

A、单项式与单项式的和一定是多项式。B、0既不是单项式也不是多项式c

C、多项式・2a3+b3+c2的次数是8D、多项式和单项式统称整式。

2.2整式的加减

一、根底知识

1.同类项：在多项式中，所含字母相同,并且相同字母的源^_也分别相同的项叫做同

类项。(同类项必需满足两个条件，缺一不可)

2.合并同类项法则：

对应项的系数相加减,其余不变。(合并同类项的关键之处在于正确找到同类项)

3.取括号法则：

如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。

如果括号外的因数是嵬数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相应。

二、知识题库

1.以下各式中，与x2y是同类项的是()

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2

2.计算：

(1)2(x+1)-x(2)-5(x2-3)-2(3x2+5)

3.A=x3-2x2+x-7,B=6x2-8x+4,C=x3-2x2-9,

求：(1)A-2B+C；(2)4A-2B+3C.

4.老师在课堂上出了一道题：当x=34689,y=0.15693时，求5x3-7x3y+3x2y+2x3+

7x3y・3x2y・7x3的值.当很多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出

的值是________________.

5.代数式3m2-5m+2和代数式3m2-4m+2的值分别为M、N,那么M、N之间的大小关系

是怎样的？

6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4,误认为加上这个多

项式，结果得出答案是2bc-l-2ab,问原题答案是多少？

7.当y=-3时，求(x+y2)+(2x+—!―*y2)+(3x+——>y2)+…+(9x+*y2)的

91x22x38x9

值.

三、直通中考

[2023年北京中考]火车站和机场都为旅客提供打包效劳，如果长、宽、高分别为x、y、z

的箱子按图15-1-4的方式打包，那么打包的长至少为()

图15-1-4

A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z