简单随机抽样+高一下学期数学人教A版必修二

9.1.1简单随机抽样学习目标1、了解随机抽样的必要性和重要性，以及抽样的目的和基本要求；2、了解抽样中的相关概念，了解数据的随机性；3、理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法；4、掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。问题1一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”提示

全面调查；在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？不好；抽样调查.知识梳理调查方式全面调查抽样调查定义相关概念每一个一部分估计推断全体那部分个体数对______调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查总体：在一个调查中，调查对象的_____称为总体个体：组成总体的每一个调查对象称为个体根据一定目的，从总体中抽取________个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出_____和____的调查方法，称为抽样调查样本：从总体中抽取的_______个体称为样本样本量：样本中包含的_______称为样本容量，简称样本量知识梳理注意点：(1)全面调查的优点是精确，缺点是不宜经常进行，需要耗费巨大的财力、物力.(2)抽样调查的优点是花费少、效率高，易操作，缺点是不够精确.例1

(1)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举事例的调查方式错误的是A.小凉 B.小爽C.小夏 D.小天√了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举事例的调查方式错误的是小夏.(2)(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每名学生是个体C.学生的体重是变量D.抽取的60名学生的体重是样本容量√√√由题意可知在抽样调查概念中，A，B，C正确；样本容量为60，D错误.反思感悟一般地，如果调查对象比较少，容易调查，则适合普查；如果调查对象较多或者具有破坏性，则适合抽样调查.跟踪训练1

(1)下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查√A选项，了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确；B选项，旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误；C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误.(2)(多选)为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是A.100B.100名学生C.100名学生的学习情况D.600名学生的学习情况√√二：简单随机抽样一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本。放回简单随机抽样：抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等。不放回简单随机抽样：抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等。不放回效率更高，一般默认简单随机抽样为不放回的简单随机抽样简单随机抽样的特点有限性：总体中个体数有限；逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，并且某一个个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，从而保证了这种抽样方式的公平性.例2(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A.将500个零件逐个做质量检验B.课上，李老师在全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑练习册P103跟踪训练2(1)(多选)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的是（）A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.箱子里共有100个零件，从中取出5个零件进行质量检验.在抽样操作过程中，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，然后再抽取下一个零件进行质量检验C.从30件玩具中，逐个抽取4件进行质量检验D.某班有45名同学，指定身高最高的5名同学参加学校组织的排球赛练习册P103例2(2)炎炎夏日，冰淇淋成为许多人的热宠，现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性是______，“第二次被抽到”的可能性是_____.练习册P103探究1：学校要从我班选取5人参加某项活动，应如何选取？三：简单随机抽样的方法抽签法抽签法的抽样步骤1.编号：给总体中所有的个体编号2.制签：将1~N这N个号码写在相同的号签上3.搅拌：将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀4.抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次5.取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出跟踪训练3(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是（）A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回练习册P104探究2：若要从全校学生中选5人，还可以采用上述方法吗？随机数法:利用随机数工具产生的随机数进行抽样方法，叫做随机数法.随机数法的抽样步骤①将总体的个体编号；②在产生的随机数选择数字；③读数获取样本号码.注意：如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.跟踪训练3(2)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，…，38,39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件的编号是（）0347