三明学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页三明学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则EX=______。A.1B.λC.1/λD.λ^22.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则P{X>μ}=______。A.1/2B.1C.0D.1/33.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(0,1)，则P{X+Y>0}=______。A.1/2B.1C.0D.1/34.设随机变量X服从参数为p的0-1分布，则EX=______。A.0B.pC.1-pD.15.设随机变量X和Y相互独立，且X~B(n,p)，Y~B(m,p)，则P{X+Y=k}=______。A.C(n+k-1,k)p^k(1-p)^(n+k-1)B.C(n+k-1,k)p^(n+k)(1-p)^(n+k-1)C.C(n+k-1,k)p^np^(m-k)(1-p)^(n+m-1)D.C(n+k-1,k)p^np^(m-k)(1-p)^(n+m)6.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(μ1,σ1^2)，Y~N(μ2,σ2^2)，则P{|X-Y|≤t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/37.设随机变量X和Y相互独立，且X~U(a,b)，Y~U(c,d)，则P{X+Y>0}=______。A.1/2B.1C.0D.1/38.设随机变量X和Y相互独立，且X~P(λ)，Y~P(λ)，则P{X+Y=k}=______。A.C(k+1-1,k)λ^k(1-λ)^(k+1-1)B.C(k+1-1,k)λ^(k+1)(1-λ)^(k+1-1)C.C(k+1-1,k)λ^k(1-λ)^(k+1)D.C(k+1-1,k)λ^(k+1)(1-λ)^(k)9.设随机变量X和Y相互独立，且X~E(λ)，Y~E(λ)，则P{X+Y>t}=______。A.1-e^(-λt)B.e^(-λt)C.1-e^(-2λt)D.e^(-2λt)10.设随机变量X和Y相互独立，且X~χ^2(n)，Y~χ^2(n)，则P{X+Y>n}=______。A.1B.0C.1/2D.1/311.设随机变量X和Y相互独立，且X~F(n1,n2)，Y~F(n1,n2)，则P{X+Y>n}=______。A.1B.0C.1/2D.1/312.设随机变量X和Y相互独立，且X~t(n)，Y~t(n)，则P{X+Y>t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/313.设随机变量X和Y相互独立，且X~β(n1,n2)，Y~β(n1,n2)，则P{X+Y>t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/314.设随机变量X和Y相互独立，且X~γ(n,λ)，Y~γ(n,λ)，则P{X+Y>t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/315.设随机变量X和Y相互独立，且X~P(λ)，Y~P(λ)，则P{X+Y=k}=______。A.C(k+1-1,k)λ^k(1-λ)^(k+1-1)B.C(k+1-1,k)λ^(k+1)(1-λ)^(k+1-1)C.C(k+1-1,k)λ^k(1-λ)^(k+1)D.C(k+1-1,k)λ^(k+1)(1-λ)^(k)16.设随机变量X和Y相互独立，且X~U(a,b)，Y~U(c,d)，则P{X+Y>0}=______。A.1/2B.1C.0D.1/317.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(μ1,σ1^2)，Y~N(μ2,σ2^2)，则P{|X-Y|≤t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/318.设随机变量X和Y相互独立，且X~χ^2(n)，Y~χ^2(n)，则P{X+Y>n}=______。A.1B.0C.1/2D.1/319.设随机变量X和Y相互独立，且X~F(n1,n2)，Y~F(n1,n2)，则P{X+Y>n}=______。A.1B.0C.1/2D.1/320.设随机变量X和Y相互独立，且X~t(n)，Y~t(n)，则P{X+Y>t}=______。A.1B.0C.1/2D.1/3二、多项选择题（每题2分，共20分）1.概率论的研究对象包括（______）。A.随机现象B.随机变量C.概率分布D.概率密度函数2.以下哪些是离散型随机变量（______）。A.常数B.指数分布C.二项分布D.正态分布3.以下哪些是连续型随机变量（______）。A.常数B.指数分布C.正态分布D.二项分布4.以下哪些是概率分布函数（______）。A.累积分布函数B.概率密度函数C.累计概率函数D.概率函数5.以下哪些是概率密度函数（______）。A.累积分布函数B.概率密度函数C.累计概率函数D.概率函数三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象规律性的数学分支。（√）2.概率论中的随机变量是随机现象的数量表现。（√）3.概率论中的概率分布函数是单调递增的。（×）4.概率论中的概率密度函数是单调递增的。（×）5.概率论中的概率分布函数是连续的。（√）6.概率论中的概率密度函数是连续的。（√）7.概率论中的概率分布函数是可导的。（×）8.概率论中的概率密度函数是可导的。（√）9.概率论中的概率分布函数是唯一的。（√）10.概率论中的概率密度函数是唯一的。（√）四、名词解释（每题4分，共20分）1.概率分布2.概率密度函数3.累积分布函数4.累计概率函数5.独立性五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。