《实数及其简单运算练习》课件

R·七年级下册习题8.3第八章实数3实数及其简单运算1.在下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?解：复习巩固有理数：无理数：2.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)：解：01234-1-2-3-43.求下列各数的绝对值：解：4.计算(结果保留小数点后两位)：解：5.计算：解：综合运用6.

(1)有没有最小的正整数？有没有最小的整数？(2)有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？(3)有没有最小的正实数？有没有最小的实数？解：(1)有最小的正整数1，没有最小的整数。(2)没有最小的有理数，没有最小的无理数。(3)没有最小的正实数，没有最小的实数。7.写出所有符合下列条件的数：(1)小于的所有正整数；(2)大于且小于的所有整数；(3)绝对值小于的所有整数；解：(1)小于的所有正整数：6、5、4、3、2、1(2)大于且小于的所有整数：-3、-2、-1、0、1、2、3(3)绝对值小于的所有整数：-2、-1、0、1、28.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2，1cm2。(1)求长方形的周长；(2)求图中两块阴影部分的面积和。3cm21cm2解：(1)设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。由题意得a2=3b2=1由边长的实际意义，解得长方形周长为答：长方形的周长为ab8.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2，1cm2。(1)求长方形的周长；(2)求图中两块阴影部分的面积和。3cm21cm2解：ab(2)由(1)得,两块阴影部分的面积和为答：图中两块阴影部分的面积和为拓广探索9.已知数0.101001000100001···，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0。这个数是有理数还是无理数？为什么？答:这个数是无理数，因为从它的特点看，它是一个无限不循环小数。

通过对两数的差值正负的判断,进行大小比较.方法点拨方法一

作差法

12345678910111213141516

12345678910111213141516方法二

取近似值法

当要比较的两个数的关系不明确,也找不到其中的规律时,可通过取近似值法比较大小.方法点拨

A12345678910111213141516

12345678910111213141516方法三

取特殊值法

对于某些含字母的式子可适时地取特殊值比较,但仅适用于客观题.方法点拨

C12345678910111213141516

C12345678910111213141516方法四

平方(立方)法

方法点拨

B12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516方法五

放缩法

放缩法应用的关键是找出合适的参考值,这一数值取决于两个被比较的实数.可以先确定每个数的范围,找这两个数的临界值,使其中一个数比参考值大,另一个比参考值小,实现比较的目的.方法点拨12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516方法六

有理化法

可分母有理化,也可分子有理化.方法点拨

<123456789101112131415