分式的运算第3课时课件2025-2026学年数学北师大版八年级下册

第五章分式与分式方程第3课时数学北师大版八年级下册

会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.理解异分母分式的加减法的法则，会进行异分母分式的加减法运算.经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力.体会数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操.1234同分母分式是如何相加减的？异分母的分式如何加减？活动一：异分母分式相加减观察·交流他们的做法有何相同和不同之处呢？活动一：异分母分式相加减观察·交流相同点：根据分式的基本性质将异分母分式变成同分母分式.不同点：公分母不一样，一个是“4a²”，另一个是“4a”.这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

通分和最简公分母：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.活动一：异分母分式相加减

如何取最简公分母呢？活动一：异分母分式相加减最小公倍数：4×3×2=24分数分式最小公倍数最高次幂单独字母最简公分母所有分母必须是公分母的其中一个因数.1283422a²b²c

如何取最简公分母呢？活动一：异分母分式相加减第一种情况：各分式分母为单项式(1)定系数：各分母系数的最小公倍数；(2)定字母：凡各分母中出现的不同字母都要取到；(3)定指数：相同字母取指数最高的.最简公分母为12a2b.分母是3a、4a2、6b，系数为3、4、6，最小公倍数是12.a2bab

如何取最简公分母呢？活动一：异分母分式相加减注意：把括号看作一个整体.

如何取最简公分母呢？活动一：异分母分式相加减第二种情况：各分式分母为多项式，一般先对分母因式分解.(1)定系数：分式分母各系数的最小公倍数；(2)定因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；(3)因式的指数：相同因式取指数最高的.

还记得异分母分数是如何加减吗？活动一：异分母分式相加减异分母的分式如何加减？通分异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.活动一：异分母分式相加减

(1)将第一个分式的分子、分母同乘5，即可化为同分母分式的加减.(2)对分母是多项式的分式通分，分母中出现的不同因式都要出现在最简公分母中.(3)先对分母因式分解，再通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

异分母分式的加减法的步骤：(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h.(1)小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？根据时间=路程÷速度，分别求出上坡路和下坡路的时间，从而得到从家到学校的时间.

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h.(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？先求出小丽所花的时间，再与小刚所花的时间进行比较.

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h.(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式