全品高考备战2027年数学一轮备用题库02第17讲导数与函数的单调性【正文】作业手册

第17讲导数与函数的单调性(时间:45分钟)1.函数y=f(x)的部分图象如图所示,则 ()A.f'(2)>0 B.f'(6)<0C.f'(3)=0 D.f'(3)<02.函数f(x)=12x2-3x-4lnx的单调递减区间为 (A.(4,+∞) B.(0,1)C.(0,4) D.(1,4)3.已知f(x)在R上可导,f'(x)是函数f(x)的导函数,则“f(x)在(a,b)上单调递减”是“f'(x)<0在(a,b)上恒成立”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间为(-1,3),则b+c= ()A.-12 B.-10C.8 D.105.[2025·长沙六校联考]已知函数f(x)=cosx+ex,且a=f(2),b=f12,c=f(ln2),则a,b,c的大小关系为 (A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.b<c<a6.函数f(x)=x+2cosx,x∈0,π27.若函数f(x)=x3-tx2+3x在R上单调递增,则实数t的取值范围是.

8.[2024·江苏泰州模拟]若函数f(x)=12sin2x-acosx在(0,π)上单调递增,则a的取值范围是 (A.(-∞,-1] B.[-1,+∞)C.(-∞,1] D.[1,+∞)9.[2024·浙江台州二模]已知x,y为正实数,则“x<y”的充要条件可以是 ()A.1x<1B.x+lny<y+lnxC.sinx<siny D.x-cosy<y-cosx10.赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧,如图,分别以OA,OB为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,屋顶剖面的曲线与x轴、y轴均相切,A,B两点间的曲线可近似看成函数f(x)的图象,f(x)的导函数为f'(x),为了让雨水最快排出,需要满足f'(x)=af(x)1+bf(x),其中aA.a>0,b>0 B.a>0,b<0C.a<0,b>0 D.a<0,b<011.(多选题)[2024·广东茂名一模]若f(x)=-13x3+12x2+2x+1在区间(m-1,m+4)上单调,则实数m的值可以是 (A.-4 B.-3C.3 D.412.[2025·重庆八中月考]已知函数f(x)=2lnx-12ax2-2x在12,4上存在单调递增区间,则实数a13.已知函数f(x)=x+alnx,其中a>0,若对任意实数x1,x2∈12,1,x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|>1x1-14.[2024·武汉模拟]已知函数f(x)=lnx-ax+x2,讨论f(x)的单调性.15.已知函数f(x)=ex-1-axlnx+(a-1)x(x>0).(1)若a=0,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)为定义域内的增函数,求实数a的取值集合.16.(多选题)[2024·济南三模]已知函数f(x)=sinx·lnx,则 ()A.曲线y=f(x)在x=π处的切线斜率为lnπB.方程f(x)=2024有无数个实数根C.曲线y=f(x)上任意一点与坐标原点O连线的斜率均小于1D.y=f(x)-x22在(1,+∞17.(多选题)[2024·浙江台州一模]已知g(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数,f(0)=1,f(1)=0,g(x)+g(2-x)=