全品高考备战2027年数学一轮备用题库01重点强化练(一)不等式的性质与基本不等式【正文】_第1页
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重点强化练(一)不等式的性质与基本不等式一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.[2025·四川遂宁模拟]若a>1,则4a+1a-1的最小值为 ()A.4 B.6C.8 D.无最小值2.[2024·河北唐山一模]已知函数f(x)=xx-2,则f(x)的最小值为 (A.0 B.2C.22 D.33.[2025·江苏宿迁调研]若a>0,b>0,a+2b=3,则3a+6b的最小值为 (A.9 B.18C.24 D.274.对于任意实数a,b,“a2+b2>2ab”是“a2>b2”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.[2024·人大附中三模]已知x,y∈R,且x>y,则 ()A.1x-1B.tanx-tany>0C.1ex-D.ln|x|-ln|y|>06.[2024·福州一模]已知实数x,y满足3xy+y2=1,y>0,则2x+y的最小值是 ()A.23 B.C.22 D.327.[2024·山东新高考联盟模拟]已知关于x的不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为(-4,1),则c2+9a+bA.[-6,+∞) B.(-∞,6)C.(-6,+∞) D.(-∞,-6]8.[2024·山东淄博二模]记max{x,y,z}表示x,y,z中最大的数.已知x,y均为正实数,则max2x,1y,A.12 B.C.2 D.4二、选择题:本题共3小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.[2024·安徽淮北质检]已知a,b,c∈R,下列命题为真命题的是 ()A.若a>b>c,则a+b>cB.若a>b>|c|,则a2>b2>c2C.若a<b<c<0,则ca>D.若a>b>c>0,则ba<10.[2024·深圳南山区模拟]下列命题中,为真命题的是 ()A.∀x>0,x+1x≥B.∃x<0,x+1xC.∀x>0,x1+xD.∃x<0,x1+x211.[2024·湖南邵阳三模]若正实数x,y满足2x+y=xy,则 ()A.xy≤8B.8x+y≥18C.1x2+4D.3x-1+三、填空题:本题共3小题.12.[2024·重庆渝中区模拟]已知x>0,y>0且x+2y=1,则log2x+log2(2y)的最大值为.

13.[2024·江西宜春三模]已知x>0,y>0,且满足4x2+9y2+6xy-3=0,则2x+3y的最大值为.

14.[2025·江苏南通模拟]以maxM表示数集M

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