八年级数学附加题专项作业题

八年级数学附加题专项作业题

学校名称：班级：学号：姓名：

1.若最简二次根式V7石与回+2是同类二次根式，求:

2.已知(X+9)2=169,(y—1)3=-0.125,求心一.8xy_12y_7x的值

3.已知a-1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身.试求2V?-6a+9+|2a+3|的

值.

4.己知：4a+y/b=V3+41,4ab=V6-VJ,求a+b的值。

5.如图,河两边有甲、乙两条村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才

能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由.

甲・

乙・

6.小明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可

得利息43.92元。已知这两种储蓄年利率的和为3.24斩问：这两种储蓄的年利率各是

百分之几？（注：利息:存款总额X利率；公民应交利息所得税：利息全额X20尤

7.桌子上有一个半径为1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆。现

在要用这些小的圆去盖住大圆，且盖得的图案是一个中心对称图形。问:

至少要用几个小圆？画出你盖的图案。

8.已知：实数a、b、c满足关系式a2+b2+c2—ab—be—ac=0,求证：a=b=c.

9.m为何值时，二次三项式x2+2x-2+m(x2-2x+1)是完全平方式?

_“4皿ab1be1ca1abc

10.已知：。、b、c为实数，---=一，-----=一，-----二一，那么------------的

a+b3b+c4c+a5ab+be+ca

值是。

11.笔厂生产一批成本为2元的自动笔，在市场营销中发现，此种笔的日销售单价x（元）

与日销售量（枝）之间有如下关系：

X（元）3456

y（枝）2015121()

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此种自动笔的销伯利润为P元，试求出P与x之间的函数关系式，若物价局规

定此笔的销售价最高不能超过10元/枝，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最

大日销售利润？

12.如图，在直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、

y轴上，顶点B的坐标为（15,6）,直线尸加恰好将矩形OABC分成面积相等

3

的两部分，求勿的值.

△

C--------------------|B

~OAx

14.已知一次函数片k广〃的自变量的取值范围是一3〈.忘6,相应的函数值的范围是

—5WK—2,求这个函数的解析式.

15.有一条直线y=kx+b,它与直线y=］上+3交点的纵坐标为5,而与直线尸3尸9的交点

的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

16.某医院研制了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么在服药4

h后血液含药量最高，达每亳升8微克，接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每亳升

3微克。每亳升血液中含药量y(微克)随时间K(小时)的变化如图所示，当成人

按规定剂量服药后。

⑴分别求出当xW4和x24时，y与x的函数关系式。

⑵如果每亳升含药4微克或4微克以上时在治疗上有效，则有效时间为多长？

17.已知a<0,ab<0,化简

a-b-3A/2|-b-a+73

18.四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,若分别满足以下条件时，分别是什么

形状的四边形：(1)a2-^b2-^c2+d2=2ac+2lxL.(2)a4+b4+c4+d4=4abcd.

19.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,ACXBD,

AD+BC=10,DE±BC于E.求DE的长.

20.如图，△/的。中，,E为力。的中点.

操作：过点。作废'的垂线，过点力作储的平行线，两直线相交于点〃，在49的延长

线上截取炉二班连结£尸、BD.

(1)试判断新与切之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论.

(2)如果川213,86,求/匕的长.「

E

BA

21.直接说出结果：

(1)/1、B、。三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)上，你能判断三人的轻重吗？

答：______________________________________

(2)P、0、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(2)上，你该如何判断这四人的

轻重呢？

答:⑵

22.用“>"或“<”号填空:

(1)32

⑵-7___-4

⑶若x>y,则5x5y

23.如图，已知矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点0.则

(1)ZABC=_____度

⑵0A=

⑶0B=

(4)AC=

⑸AD=______

24.如图，已知正方形ABCD的周长为20cm,P是对角线上

任意一点，则P点到边AE，、BC和距离之和为______cm.

25.已知有一矩形纸片，其较小边长为4,先在此纸片中剪

去一个以较小边为边的正方形；再在剩余的矩形纸片中剪去一个以较小边为边长的正方形,

刚好剩下一个正方形，则原矩形的较大边长为

26.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费

5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费.

（1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式；

（2）请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式；

（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

27.化简代数式交/翳+高/

然后请你自取你喜欢的a.、b值代入求值。

122(,05

28.已知：S=l+2+2+2^-+2,请你计算右边的算式求出S的值.

“口八.

29.已知：a、b、c为实数，a--b-=-\,---b-e-=—\,---c-a-二一\，

a+b3b+c4c+a5

那么—处—的值是_________.

ab+be+ca

30.已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为

等边三角形若AB=2,求△APC的面积。(要有过程)

31.先阅读下面的材料，然后解答问题：

通过观察，发现方程

xH—=24—的解为玉=2,Xj——;

x22

x+—=3+-的解为％=3,X=-;

x323

x+-=4+-的解为％=4,x,=-;

x4-4

(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+2=5+'的解是_________________;

x5

(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x=c+，的解是;

XC

y_+1111

(3)把关于x的方程——=。+——变形为方程%+—=。+—的形式是，方

j-1a-\xc

程的解是,解决这个问题的数学思想是;

32.如图，已知△ABC中，AC=4A/2,ZC=45°,BC=6,D在BC上，DE〃AB交AC于E,

设BD=x0

(1)用x表示AADE的面积。

(2)是否存在这样的点D使AABD与AADE面积相等，若存在则求出BD的长，否则说

明为什么不存在？

33.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.

$Q:4=22-02,12=42~2220=6?-4,因此4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么？

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中取k非负整数).日这两个连续偶数构成的神秘教是4

的倍数吗？为什么？

35.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？

36.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

l+x+x(x+l)+x(户l)2=(l+x)[l+x+x(x+l)]

=(l+x)2(l+x)

=(l+x)3

(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.

⑵若分解1+A-+X(A*+1)+A-(A-^1)2+---+则需应用上述方法次，结果

是•

(3)分解因式：1+户近户1)+爪产1*…+x(产1)"(〃为正整数).

37.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是

每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元.

(1)一般车停放的辆次数为x,总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,

试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

38.已知r=!,)，=>!■,求下列各式的值

3

①,y+dy2+»),3②,2+,3

39.已知A4BC的三边为。、b、c.化简

J(a+b+c)?+不(a-b-c)-+J(b-c-a)〜-J(c—a

40.设等式Ja(x-〃)+"a(y-〃)=Jx-a—在实数范围内成立,其中a、x、y是

3o2+ty-y2

两两不等的实数，求代数式的值。

x2-xy+y2

41.现有黑色三角形“▲”和“△”共2006个，按照一定规律排列如下：

▲……，则黑色三角形有个.

42.在如图所示的2004年1月份口历中,

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

123

ab土

45678910“f

d/

11121314151617了hi

18192021222324

25262728293031

（1）用一个长方形的方框圈出任意3义3个数.如果从左下角到右.七角的“对角线”上的

3个数字的和为45,那么这9个数的和为，在这9个日期中，最后一天是

号；

（2）用一个长方形方框圈出任意2义2个数——r—]

ab

（如4,5,11,12）,你能发现这四个数有怎样的关系？请用一个

cd

等式表示a,b,c,d之间的关系.-----——

43.先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，〃个相同的因数。相乘：…q记为.如2，=8,此时，3叫做以2为

、一、，—,

”个

底8的对数，记为log?8卸唾28=3).一般地，若/=〃(4>0且则〃

叫做以。为底6的对数，记为bg»Wbg〃=〃).如34=81,则4叫做以3为底31的

对数，记为Iog381(艮^og38l=4).

问题：(1)计算以下各对数的值

log?4=log216=Iog264=

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log?16、log?64之

间又满足怎样的关系式？

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

电M+bg〃N=(Q〉QS1,M>0,N>0)

44.阅读下列计算过程：

99X99+199=992+2X99+1=(99+1)=100=10

计算：

999X999+1999==

9999X9999+19999二

45.猜想9999999999X9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

46.若a、b、c为4ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,»探索AABC的形状,并

说明理由。

47.某班男女同学参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学每行种的树比女同学每

行种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过了100

棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到10()棵，这样

原来预定男同学每行种几棵树，女同学每行种几棵树？

48.菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点0,且AO,B0的长分别是关于工的方程

x2-(2m+l)x+"/+3=0的根，求m的值。

49.若b为方程3/—以+1=()的两根为和的比例中项,求作以b为相等实数根的一元

二次方程(b>0)

50.根据规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时。如图，一辆小汽车在一

条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，

过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为5()米。

请问这辆小汽车超速了吗？为什么？—小汽小汽~

B'''C

________________________4

观测

51.一艘轮船在静水中的最航速为20千米/时，江水的水流速度是Y千米/时，则轮船在顺

水中的最大航速是千米/时；在逆水中的最大航速是_____千米/时。如果轮船

沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间______；以最大航速逆流航行60千米所

用的时间o

52.先观察下列等式，再回答问题:

①用曰=1+:-缶=匕

②m?手得*=总

③后=5=吗-41='

⑴根据上面三个等式提供的信息，请猜想J1+*爰的结果,并进行验证；

⑵请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证。

53.某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4

人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不

够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？

54.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+广工(户1)+彳(户1)邑(1+*)[l+Gx(rH)]

=(1+炉(1+x)

=(l+x)3

(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.

⑵若分解l+Ax(x+l)+x(处1V+…+xj+l).',则需应用上述方法次，结果

是.

(3)分解因式：l+;r+x(Gl)+x(xH)%，・+x(户D"(〃为正整数).

55.若二次多项式V+2收一3公能被尸1整除，试求k的值。

x+3y=1

56.若方程组="的解x,y的值都不大于1,求a的取值范围

57.观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第(5)个等式。

(1)X2-1=(X+1)(X-1)

(3)X8-1=(JC4+1)(X2+1)(X+1)(X-1)

(4)X16-1=(x8+1)(/+1)(A:2+l)(x+l)(x-l)

(5)______________________________________________________

58.已知a+!=且a.你能否求出/从。？的值？请说出理由

bca

59.已知：实数a满足|2D00—d+=a求a-200()2的值。

60.己知。一人=1+&，b—c=\—>[2求：a'+b'+c'-ab-bc-ca的值。

61.若=_J(x-3)y化简：A/X2—8x+16+J(y-1)--J(x-34

62.若10*=3,10'=2求10"2的值

32

63.已知与，2=-3,那么x和y的值唯一确定吗？请求出xy(-xy+x/-y)的值

64.小彬买了一本长a厘米，宽b厘米，厚h厘米的新书，他想用一张长方形纸包这本书,

并想把书的封面与封底的各边都包进去x厘米，问需要一张多大面积的长方形纸？

65.如图，△ABC中，AC=BC,AC_LBC,NCAB=NB=45°,D,D?,…D,是边CB上的n等分

点，从C作A5的垂线，分别交ADi,AD?,…AD-,AB于3,P2,-Pn-1,巴点,

连接PnDm

求证：NA。C=ZBDrP„

A

Pn-

B

DiDn-1

66.观察：

1x3+1=4=22

2x4+1=9=32

3x5+1=16=4?

4x6+1=25=52

找出规律，用公式表示？

67.如图，这是•块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中

间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形的面积为多少？

68.己知(N+68)2=65448,求(N+581N+78)的值。

69.已知a+b=6,a2+b2=17,求3。%+3。力?的值。

70.观察卜.列各式：

(x-1X-X+1)=X2-1

(x-l)(x24-X+l)=X3-1

(x-3+x2+x+l)=X4-1

根据上面的规律，计算下列各式的值：

(1)27+26+25+24+23+22+2+1；

⑵22006+22005+22004+...+23+22+2+1

71.已知。是否的整数部分，力是石的小数部分，求。(力-逐尸的值.

72.附加题

73.如图分别是五角星、六角星、七角星、

八角星的图形

（1）请问其中是中心对称图形的

是___________________________

（2）依此类推，36角星（填“是”或“不是”）中心对称图形。

（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解。

74.若8+2.=l,c+_L=l,求或里的值.

cab

75.请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有

意义；（2）此代数式恒为负）。

76.已知x为整数，且上+—•+*22为整数，则所有符合条件的x的值的和是

J+33-xX--9

77.观察下列各式：

22334455

-x2=-+2,-x3=-+3；-x4=-+4；-x5=-+5……想一想，什么样的两数

11223344

之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。

78.已知x+4=3,则x，±的值是

xx~

a2x-a~2x

79.已矢口，=3,贝IJ&、的值是

।7

80.已知r上」—(x—l)°+(x+l)-2有意义，则x的取值范围是________________

x-2

81.

（1）观察下列各式：

-1-1•11__1________1_~1~11•__1_=11♦1__1_~~11

6-2x3-23*12-3x4-34*20-4x5-45,30—5乂6-56

由此可推断」-=。

42

（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明5表示整

数）

（3）请用（2）中的规律计算

[]]

x〜—5x+6-4x+3x2—3/+2

82.先阅读下列一段文字，然后解答问题：

初中数学课本中有这样一•段叙述：”要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这

个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就

可以。

问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)甲每次

购买粮食100kg,乙每次购粮用去100元。

(1)设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示：甲两

次购买粮食共需付粮款元，乙两次共购买kg粮食。叵甲两次

购粮的平均单价为每千克孰元，乙两次购粮的平均单价和每千克/元，则Q尸_________,

Q2=0

(2)若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的

购粮方式哪一个更合算，并说明理由。

83.阅读下列材料:

1_1J1)

1x323

---------------=—(-----------------)

5x72572001x2003220012003

11

-----+-----+-----+…H------------

1x33x55x72001x2003

1

----"-(]1-------1-P---1--------P--―---------1-.•■+----)

23355720012003

解答下列问题:

(1)在和式----1—--I------1■…中，第5项为_____________＞第n项为—

1x33x55x7

上述求和的想法是:通过运用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差,

使得首末两面外的中间各项可以,从而达到求和目的。

(2)利用上述结论计算

-------+-------------F------------+•••+-------------------

x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4)(x+6)(x+2000)(x+2(X)2)

200520042________

84.小明在计算时，找不到计算器，去向小花借，小花看了

200520032+2(X)520052-2

看题说根本不需要计算器，而且很快说出了答案，为知道他是怎么做得吗？

85.已知AABC的三边为〃、b、c.化简

J(a+〃十c)2+小((J-c)2十Q(b—C—Cl)2——Cl-〃)2

86.

(1)方程/一2x+1=0的两个根为x}=,x2=,X]+x2=,

X]-x2=:

(2)方程/-_]=0的两个根为xx-,x2=，x+x2=.

X)•x2=;

(3)方程4/+1-3=0的两个根为工|=,x2=，x+x2=,

x•龙'=：

由(1)(2)(3)你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？

87.如图所示，已知一次函数丫=1^+乂1<#0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反

比例函数y=-(mWO)的图象在第一象限交于C点，CD_Lx轴，垂足为D,若

x

OA=OB=OD=1.

(1)求点A,B,D坐标.

(2)求一次函数和反比例函数的关系式.

(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例

函数的值的x的取值范围，

ah_1be_1ca1abc

88.已知：a、b、c为实数,------=-，------=—-----=-,那么------------的

a+b3b+c4c+a5ab+be+ca

值是o

89.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+户x(户l)+x(卢1)2=(1+力[1+户x(户1)]

=(1+力2(1+才)

=(1+4

(1)上述分解因式的方法是，共应用了次。

⑵若分解1+肝M肝D+N广1)2+…+爪户1)”",则需应用上述方法次，结果

是。

(3)分解因式：1+户工(户1)+X(TH)2+…+x(广1)'(〃为正整数)。

90.求满足(1-V3)x>l+G的最大整数

91.已知x为奇数,且求Jl+2x+./+J3x-1的值

V9-xV9^

92.如图一次函数y二丘+匕的图象与反比例函数)，=«的图象交于M、N两点。

x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围。

->

93.某织布厂有200名工人，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或

利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制

成衣出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素;设

一天安排x名工人制衣，则

⑴一天中制衣所获利润P=元(用含x的代数式表示)；

⑵一天中剩余布所获利润Q=元(用含工的代数式表示)；

⑶当x取何值时，该，L一天中所获利润W(元)最大？最大利润是多少？

94.在AABC中,AB=AC

1(1),如图1,如果NBAD=30°,AD是BC上的高，AD=AE,则NEDC=

(2),如图2,如果NBADF00,AD是BC上的高,AD=AE,则NEDC=_

(3),思考：通过以上两题，你发现/BAD与NEDC之间有什么关系？请用式子表示:

2如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE,是否仍有上述关系？如有一，请你写出来，并说

明理由

95.学校请初二同学为校文艺活动制作1000朵小红花，则完成的天数y与该班同学每天能

制作的朵数X之间的函数关系式为

96.已知:如图△ABCs/kDEF,相似比为2：1,若ZiABC的三边分别为9cm、12cm、15cm,

则4DEF的周长为cm

97.分解因式：x,n+3-2xm+2y+xn,+]y2

98.若。+方=3,"/?=—2，求。3+/值。

99.若〃=2003,6=20(^,。=2005,求42+/?2%/一。6一人右一。小的值。

100.若/(6一c)+/(c-a)+c2(q)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等。

101.若/?+」=1,C+工=1,求+1的值

cab

2

已知=1000力+戈2=iooi,c+x=1002,且a/?c=12,

102.,xacb111上

>k—+—+------——的值.

beabacabc

103.有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按100页40元计费。现乙复印社表示：若先

按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图

所示。根据图象回答问题：

(1)、乙复印社的每月承包费是多少？

(2)、分别求出在每月内甲、乙两复印社更印收费与复印页书数之间的函数关系式。

(3)、当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？“收费相同”在图形上怎样反

映出来？

(4)、如果每月复卬页数在1200页左右，那么应选择哪个复E[]社？如何在图形上看出

函数值的大小？

104.若/?+』=1,c+■!■=1,求""I的值

cab

22

105.已知，P=-----,g=(x+y)2-2y(x+y),小敏、小聪两人在x=2,)，=一1的

x-yx-y

条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断

谁的结论正确，并说明理由。

106.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又经过。时间到达B

地，乙乂经过为时间到达A地，设花二SI,BC=S2,那么生=()

S]s.~

A.—BLC.-4-D.4

S24s.

107.如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AF：FC=

E

BC

D

108.求分式的值

a2-b2,a2+b2..,c,c0l1l42a-\-3ah-2b,,

1其中a=­3,b=2已知一一一=5,求-------------的

a2b-ab2l_2ab_ciba-lab-b

值

109.观察下列关系式：-=-+-,-=-+-,…请你观察上列各式并归纳出

1222363412

一般结论

110.一辆小汽车从A城开往B城，1小时后一辆摩托车也从A城到B城，在距B城40千米

处，摩托车赶上了小汽车，过了32分钟，小汽车又和已到B城而又立即返回的摩托车

迎面相遇，当摩托车回到A城时，小汽车在从B城返回的路上，距A城还有80千米，

求两城的距离和两车的速度。

111.龙

113.若F—x+i=o,求/⑼的值

114.已知x+y=4,x2+y?=10,求/+)广,工4+)/的值。

115.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经

市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利

116.如图:在大小为4X4的正方形方格中，^ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，

请在图中画一个,使△ABCsaABC(相似比不为1),且点%、Bi、G都在单

位正方形的顶点上。

117.已知实数x,y,a为两两不相等的实数，且它们满足

y2

yja(x-a)4-yja(y-a)=\Jx-a+\]a-y,求3.；)的值。

.8—

118.已知x=——且x的整数部分为a,小数部分为b,求+b

2

119.比较45与的大小

120.正方形ABCI）的边长为a,E是BC上一点，且AE=5,F是Bi）上一个动点，①试说明AF=CF。

②设折线EFC的长为m,求m的最小值，并说明点F此时的位置。

11,fl.1-ivab+1,+

121.右b+—=l,c+—=1,求----的值.

cab

v+1X+1

122.已知x+），=T,肛=—12,求^一+--的值。

r+1y+\

123.V50-V2

124.若点A(-2,3m-1)在笫二象限，则m的取值范围是

125.先观察下列各式:

用字母n表示上述的规律并进行验证(n为任意的自然数，且n22)

解:

126.如果小，照是一元二次方程aV+Ar+c=O(aWO)的两根，那么有

-b+yjb~-4ac-b-yjb2-4ac-2bb

X.+X1=-------------------------4----------------------------=--------=——

'2a2a2aa

(—by2—(b2—4tzc)24acc

-2=------------------右-------------=中=£，

试利用这一结论解决下列问题:如果必〃是方程/一2入一1=0的两个不相等的实数根,

求代数式2病+4〃2—4〃+1999的值。

127.如图，在边长为c的王方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为

a,b.利用这个图试说明勾股定理？

128.分解因式：(6x—1)(2A-1)(3x—1)(AT—1)-\-x

129.如果(x—a)(x—4)—1能够分解成两个多项式x+氏x+c的乘积(4。为整数)，求

a的值.

130.一个长方体的长为5cm,宽为2cm,高为3cm,而另一个正方体的体积是它的3倍，求

这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).

131.化简:

132.已知5+JH■的小数部分为a,5一而■的小数部分为b,

求：⑴a+b的值;

(2)a-b的值。

133.已知x+y=—=-12,求）十1+'十】的值。

x+\y+\

134.若/?+!=],c+_L=1,求1的值.

cab

135.如图在RtAABC中，CI）是AB边上的高，若AD=8,BD=2,则CD=

136.如图在RtA4BC中，CD是AB边上的高，若AD二8,BD=2,贝ijCD二

2.在A48C中，AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,试求&48C的周长。

ADB

137.已知等腰aABC的顶点A的坐标是(0,3)腰长为4,底边在x轴上，B点在C点左边,

则点B坐标为,点C坐标为。

138.若点P(1-m,m-3)在第四象限，则m应满足的取值范围是

139.已知点A(m,2)、点B(3,m-1),且直线AB〃x轴，则m的值为

140.自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3歹U，记作

(4,3),那么124这个数记作什么？

12510

43611

98712

16151413

141.设a>&c>dy且a,b,c,d中至少有3个同号，试比较ac和64的大小。

142.有人说，无论x、y取何实数，代数式x?+y2-10x+8y+45的值总是正数，你的看法如

何？请说说你的理由。

M3.当m为何值时，方程组｛:臂；二;同的解是正数?

144.要剪切如图所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：nun）,且使两种零件的数量相等，

有