2025-2026学年天津市东丽区东片共同体七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市东丽区东片共同体七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.2.估算的值是在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间3.在实数0.3，，，中，其中无理数是（）A.0.3 B. C. D.4.如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC=120°，则∠BCD的度数是（）A.120°

B.30°

C.60°

D.150°5.如果点A的坐标为（4，-5），则点A到x轴的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.6.下列各式中，错误的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（）A.（1，1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（-1，-1）8.下列命题是真命题的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.同位角相等9.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE⊥CD于点O，若∠AOE=35°，则∠BOC的大小为（）A.25°

B.35°

C.45°

D.55°10.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（-5，0），点C在第二象限，则点C的坐标是（）A.（5，5）

B.（-5，5）

C.（5，-5）

D.（-5，-5）11.如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC=125°，∠BCD=75°，则∠CDE的度数为（）A.20°

B.25°

C.35°

D.50°12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（）

A.（2025，0） B.（2025，2） C.（2025，1） D.（2026，0）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.的相反数是

.14.平面直角坐标系中，点A（-1，3）在第

象限.15.已知点P（a+3，2a+4）在x轴上，a=

.16.如图，在一块长为21m、宽为15m的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1m,其他部分都是草地，则草地的面积为

m2.17.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2的度数是

.

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18.如图，已知ED∥AB，点C为这两条平行线之间的一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于点F，若，则∠F的度数为

.

三、计算题：本大题共2小题，共20分。19.解方程：

（1）x2-3=22.

（2）（x-3）3+8=0.20.已知4a+1的平方根是±3，b-1的立方根为2.

（1）求a与b的值；

（2）如果的整数部分为c,求2a+b+c的平方根与的小数部分的差.四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.22.(本小题8分)

已知：如图，∠l+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．23.(本小题8分)

图是我校的平面示意图．

（1）以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系；

（2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标：教学楼：______，图书馆：______，实验楼：______，操场：______；

（3）若行政楼的位置坐标为（5，-1），在图中标出它的位置．24.(本小题8分)

如图，BE平分∠ABC，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，试说明DF∥AB.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：∵BE平分∠ABC，

∴∠1=∠2（______），

∵∠E=∠1（已知），

∴∠E=∠2（等式的基本事实），

∴AE∥BC（______），

∴∠A+∠ABC=180°（______），

∵∠3+∠ABC=180°（已知），

∴∠A=∠3（______），

∴DF∥AB（______）.25.(本小题12分)

（1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度数．

（2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF=60°，∠PFC=120°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，直接写出∠G的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】．

14.【答案】二

15.【答案】-2

16.【答案】300

17.【答案】20°

18.【答案】132°

19.【答案】x=±5

x=1

20.【答案】a=2，b=9

或

21.【答案】（1）-；

（2）-

22.【答案】解：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠GOD，

∵∠3=100°，

∴∠3=∠GOD=100°，

∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°，

∵OK平分∠DOH，

∴∠KOH=∠DOH=×80°=40°．

23.【答案】解：（1）所画坐标系如图所示．

（2）（-3，2）；（-4，5）；（4，4）；（3，7）．

（3）如图，点F为行政楼的位置．

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24.【答案】角平分线的定义

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

同位角相等，两直线平行．

25.【答案】解：（1）如图1，过点P作PM∥AB，

∴∠1=∠AEP，

∵∠AEP=40°，

∴∠1=40°，

∵AB∥CD，

∴PM∥CD，

∴∠2+∠PFD=180°，

∵∠PFD=130°，

∴∠2=180°-130°=50°．

∴∠1+∠2=40°+50°=90°，

即∠EPF=90°；

（2）∠PFC=∠PEA+∠EPF，理由如下：

如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，

∴∠PEA=∠NPE，

∵∠FPN=∠NPE+∠EPF，

∴∠FPN=∠PEA+∠EPF，

∵PN∥CD，

∴∠FPN=∠PFC，

∴∠PFC=∠PEA+∠EPF；

（3）如图，过点G作AB的平行线GH．

∵GH∥AB，AB∥CD，

∴GH∥AB∥CD，

∴∠HGE=∠AEG，∠HGF=∠CFG，

又∵∠PE