广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级下学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.中国四大名楼是黄鹤楼（湖北武汉）、岳阳楼（湖南岳阳）、滕王阁（江西南昌）和鹳雀楼（山西永济）．若从中随机选取一名楼，刚好抽到“黄鹤楼”的概率是（）

A. B. C. D.3.泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度为，用科学记数法可表示为（

）A. B. C. D.4.下列事件中，属于必然事件的是（）A.经过路口，恰好遇到绿灯 B.任取一个三角形，内角和是

C.打开电视，正在播放浙江卫视 D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上5.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架和交叉于点是支架形成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让增加，则会（

）

A.减少 B.增加 C.减少 D.增加6.如图，人字梯支架AB，AC的长度都是2.2米（连接处的长度忽略不计），B、C两点间的距离可能是（）A.6米

B.5.5米

C.5米

D.4米

7.如图,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中不正确的是（

）

A. B. C. D.8.已知m为非零实数，按如下程序进行计算，则输出的结果（

）

A.随m的变化而变化 B.不变，总是2 C.不变，总是 D.不变，总是49.如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后得到光线，若，反射角（等于入射角）的度数为，则的度数为（

）

A. B. C. D.10.如图，数轴上O，A两点的距离为24，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点A2026与原点的距离是（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.巧算：82026×（-0.125）2027=

.12.如图，在“扫雷”游戏中，中间的“3”表明相邻的8个空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击这8个空格中的一个空格，恰好点击到“雷”的概率是

.

13.如图，被直线EF所截，与交于点E，与交于点，添加一个条件使得，你添加的条件是

．（添加一个即可）

14.若是一个完全平方式，则m的值为

．15.如图，在中，，点是边上的一个动点，连接，则线段长度的最小值是

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.(1)计算：．(2)运用乘法公式进行计算：．四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，点在同一直线上．

(1)尺规作图：在射线的上方过点作射线，使；（不写作法，但要保留作图痕迹）(2)在（）的条件下，若，请求出的度数．18.(本小题8分)某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下匹参赛马（闪电、追风、凌云、踏雪）的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．俱乐部记录抽到“闪电”获得的数据如下：抽盲盒次数抽到“闪电”的次数抽到“闪电”的频率

(1)表中的

，

．(2)抽到“闪电”的概率的估计值是

（精确到）；(3)俱乐部准备的个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同，则抽到“凌云”的次数是多少？19.(本小题9分)如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为米，宽为米．

(1)农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为米，求空白部分的面积S（用含a、b的代数式表示，并化简）；(2)当，时，求S的值．20.(本小题10分)小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘等分，分别标上至九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．

(1)转盘转到奇数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．(3)请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则．21.(本小题10分)如图，在中，是上的中线，点是的中点，连接，．

(1)若，，求的度数；(2)若的面积为，，求线段的长度．22.(本小题10分)为了帮助同学们直观理解公式的几何意义，老师设计了一节“拼图与公式”的实验课：【知识重现】观察图①，用等式表示图中图形面积的运算：

(1)【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积为

．(2)【拓展应用】根据图②所得的公式，若，，则．(3)若实数满足，求．(4)【学习致用】如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长．23.(本小题12分)在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动．

(1)【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为

°；(2)【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在和上，，试说明：；(3)【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系：

（用含，的式子表示）．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】-0.125．

12.【答案】

13.【答案】/（答案不唯一）

14.【答案】或13

15.【答案】4.8

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】．

17.【答案】【小题1】解：如图所示，射线即为所求；【小题2】解：∵，∴，∴．

18.【答案】【小题1】0.1133【小题2】0.16【小题3】抽到“闪电”的概率为，抽到其他三种徽章的概率相同，抽到“凌云”的概率为，（个）答：抽到“凌云”的次数是次．

19.【答案】【小题1】解：（平方米），答：空白部分的面积为平方米；【小题2】当，时，（平方米）．

20.【答案】【小题1】解：由题意可知，共有种等可能的结果，其中转到奇数的结果有种，即，，，，，转盘转到奇数的概率是；【小题2】不公平，由题意可知，共有9种等可能的结果，其中转到偶数的结果有种，即，，，转盘转到偶数的概率是，由（1）可知，转盘转到奇数的概率是，，所以这个游戏不公平；【小题3】新的对双方都公平的游戏规则为：若转到的数大于，小明去参加活动；若转到的数小于，小强去参加活动(若转到的数是时重转)；理由如下：转到的数大于的结果有种，转到的数小于的结果有种，小明去参加活动的概率，小强去参加活动的概率，小明去参加活动的概率等于小强去参加活动的概率，所以这个新的游戏规则对双方都公平．

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