陕西宝鸡市陇县2025-2026学年八年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页陕西宝鸡市陇县2025-2026学年八年级下学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中为二次根式的是（）A. B. C. D.20252.以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（）A. B. C.4 D.53.正八边形的每个内角的度数为（）A. B. C. D.4.下列等式成立的是（）A. B.

C. D.5.在中，，为边上的中线，，平分外角，过作交于点，则的长为（

）

A.6 B.7 C.8 D.96.如图，在中，，点D是斜边的中点，以为边作正方形．若正方形的面积为16，则的周长为（

）

A. B. C.12 D.247.如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠使点B落在边上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E则的长是（

）

A. B. C. D.58.如图，已知菱形ABCD中，过AD中点E作，交对角线BD于点M，交BC的延长线于点连接DF，若，，则DF的长是(

)

A.4 B.

C. D.​​​​​​​二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.计算：=

．10.如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C.若SA=26，SB=18，则SC=

​​​​​​​.

11.如图，在矩形中，，，点，分别在，上，连接，，，.若四边形是菱形，则的长为

.

12.

．13.如图，在平行四边形中，对角线交于O，已知，，，那么点O到的距离为

．

14.如图，线段，点在上，且．以为顶点作等边三角形，连接、．当最小时，的边长最小是

．

三、解答题：本题共12小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

计算：（）×-6．16.(本小题5分)在中，，若，，求的周长．

17.(本小题5分)

如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E．求证：AE=AC．18.(本小题5分)尺规作图：如图，四边形是矩形．请用无刻度的直尺和圆规分别在，边上作出点，，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法）．

19.(本小题5分)

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．求证：△DCE≌△BFE；

20.(本小题10分)

已知，，分别求下列代数式的值：(1)

(2)

21.(本小题5分)如图，在中，，，，．求的面积．

22.(本小题10分)如图，校园里有一块四边形的空地，，，，．过点修两条小路和，且，点恰好是的中点．

(1)求小路和的长．(2)求这块空地的面积．23.(本小题6分)

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，在AC上截取OE=OF=OB，顺次连接B，F，D，E四点.求证：四边形BFDE是正方形.24.(本小题6分)在钝角三角形中，已知为钝角，边，的垂直平分线分别交于点D，E，若，求的度数．

25.(本小题15分)阅读下列材料，解答后面的问题：；；；…(1)写出下一个等式；(2)计算的值；(3)请求出的运算结果．26.(本小题15分)已知正方形，在边上有一动点，连接，一条与垂直的直线沿方向，从点A开始向上平移，垂足为点，交边所在直线于点．

(1)如图1所示，当直线经过正方形顶点时，则

．(2)如图2所示，直线沿继续向上平移，连接，当，，求的最小值；(3)如图3所示，当直线经过的中点时，与对角线交于点，连接，求的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】8

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

/

15.【答案】解：原式=（4-2）×-3

=4-2-3

=4-6-3

=4-9．

16.【答案】解：，，，，的周长为．

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AD∥BC，

∵AE∥BD，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∴AE=AC．

18.【答案】解：如图，连接，分别以点为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接，交于点，交于点，连接，，设交于点，∵是线段的垂直平分线，∴，，∵四边形是矩形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形，∴四边形即为所求图形．

19.【答案】解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，根据折叠的性质可得：∠ADB＝∠BDF，∠F＝∠A＝∠C＝90°，∴∠DBC＝∠BDF，∴BE＝DE，在△DCE和△BFE中，

∴△DCE≌△BFE.

20.【答案】【小题1】解：∵，，∴；【小题2】解：∵，，∴．

21.【答案】解：设，则，∵，∴，在中，，在中，，∴可列方程为：，解得，∴，∵在中，，∴，．

22.【答案】【小题1】解：，点恰好是的中点，垂直平分，，，；【小题2】解：，，，，，，，，即这块空地的面积为．

23.【答案】证明：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴AC⊥BD，OB=OD．

∵OE=OF=OB，

∴OE=OF=OB=OD，

∴四边形BFDE是矩形．

又∵BD⊥EF，

∴四边形BFDE是正方形．

24.【答案】解：如图所示，连接，∵边，的垂直平分线分别交于点D，E，∴，∴，∵，∴，∴是直角三角形，，∴，∵，∴，∴，∴在中，．

25.【答案】【小题1】解：由题意得；【小题2】解：原式；【小题3】解：原式．

26.【答案】【小题1】1【小题2】解：如图：连接,过P作，∵，，∴，即，解得：