有余数的除法教学设计

有余数的除法教学设计一、教学内容本课时内容为小学数学中的“有余数的除法”，主要包括有余数除法的意义、算式的写法及读法、余数与除数的关系。二、教学对象小学二年级（或三年级，根据教材版本调整）学生。在此之前，学生已经学习了表内除法，能够熟练计算没有余数的除法，对除法的意义有了初步的理解，即“平均分”。三、教学目标（一）知识与技能1.使学生在具体情境中理解有余数除法的意义，知道什么是余数。2.使学生能够正确书写有余数除法的算式，掌握其读法。3.使学生初步理解余数要比除数小的道理，并能运用这一规律解决简单问题。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历从具体到抽象，理解有余数除法的过程。2.培养学生初步的观察、概括能力和动手操作能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观1.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦。2.培养学生认真观察、独立思考的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。四、教学重难点（一）教学重点1.理解有余数除法的意义。2.掌握有余数除法算式的写法和读法。（二）教学难点1.理解余数要比除数小的道理。2.初步学会运用有余数除法解决简单的实际问题。五、教学准备多媒体课件、小棒（或小圆片、图片等学具）若干。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.复习旧知：师：同学们，我们之前学习了除法，谁能说说什么是除法吗？（引导学生回忆除法是平均分）师：现在老师这里有一些小棒，我们来分一分。如果有8根小棒，每4根分一组，可以分成几组？（学生回答：2组）怎样列算式？（8÷4=2（组））这个算式表示什么意思？（把8根小棒，每4根一份，平均分成了2份）师：在这个除法算式中，8是被除数，4是除数，2是商。分得的结果是正好分完，没有剩余。2.情境引入：师：如果老师这里有9根小棒，还是每4根分一组，又可以分成几组呢？请同学们拿出自己的学具小棒，动手摆一摆，分一分，看看会出现什么情况。（学生动手操作，教师巡视指导）（二）动手操作，感知意义1.汇报交流：师：谁愿意把你的分法和结果告诉大家？（学生可能会说：分成了2组，还剩下1根。）师：大家观察一下，这次分小棒和刚才分8根小棒有什么不一样呢？（引导学生发现：9根小棒，每4根一组，分了2组后，剩下的1根不够再分一组了。）2.揭示课题：师：像这样，平均分之后还有剩余的数，我们就把它叫做“余数”。今天，我们就一起来学习“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）3.学习有余数除法的算式写法与读法：师：那9根小棒，每4根分一组，分成2组，还剩1根，这个过程怎样用算式表示呢？（教师边讲解边板书：9÷4=2（组）……1（根））师：这个算式读作：9除以4等于2组余1根。（带领学生齐读）师：这里的“2”表示分了2组，“1”表示还剩下1根，我们把它叫做“余数”。（在算式中标出“余数”）师：谁能结合分小棒的过程，说说这个算式中每个数表示什么意思？（9表示一共有9根小棒，4表示每4根分一组，2表示分了2组，1表示还剩1根。）4.动手操作，深化理解：师：现在请同学们拿出准备好的小棒，我们再来试一试。*活动一：10根小棒，每3根分一组，结果怎样？（学生操作，汇报：分3组，剩1根。算式：10÷3=3（组）……1（根））*活动二：11根小棒，每3根分一组，结果怎样？（分3组，剩2根。算式：11÷3=3（组）……2（根））*活动三：12根小棒，每3根分一组，结果怎样？（正好分完4组，没有剩余。算式：12÷3=4（组））师：通过刚才的操作和算式，大家比较一下，有余数的除法和我们以前学的没有余数的除法有什么相同点和不同点？（相同点：都是平均分；不同点：有余数的除法分完后有剩余，没有余数的除法正好分完。）（三）探究算法，掌握竖式（若学生尚未学习除法竖式，此环节可简化或融入后续）1.师：我们已经会用横式表示有余数的除法了，那它的竖式怎样写呢？（结合学生已有知识基础进行教学，若未学过，则重点放在横式意义的理解上，竖式可作为拓展或下一课时内容。此处假设学生已学过表内除法竖式。）（以9÷4=2（组）……1（根）为例，复习除法竖式各部分名称及意义，重点指导余数的书写位置和意义。）师：在竖式计算中，我们同样要注意除到哪一位，商就写在哪一位的上面，余下的数就是余数。（四）观察比较，理解规律1.观察思考余数与除数的关系：师：同学们，请大家观察我们刚才写的几个有余数的除法算式：*9÷4=2……1*10÷3=3……1*11÷3=3……2师：请大家仔细看看每个算式中的余数和除数，你发现了什么？（引导学生观察、讨论）（学生可能会发现：余数都比除数小。）2.验证规律：师：是不是所有的有余数的除法中，余数都比除数小呢？我们来验证一下。师：如果我们刚才分小棒时，9根小棒，每4根一组，余数可能是4吗？为什么？（不可能，如果余数是4，那就又可以分一组了，商就变成3，而不是2了。）师：那余数可能比4大吗？比如余数是5？（更不可能，5根小棒又可以分一组4根，还剩1根，所以余数还是1。）师：所以，通过刚才的验证，我们可以得出一个重要的结论：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。（板书：余数<除数）师：这是为什么呢？（引导学生理解：如果余数等于或大于除数，说明还能再分一份，商就应该再增加1，所以余数必须比除数小。）3.巩固练习：*下面的除法算式中，如果有余数，余数可能是哪些数？□÷5=□……□（余数可能是1、2、3、4）□÷7=□……□（余数可能是1、2、3、4、5、6）*判断对错，并说明理由。7÷3=1……4（错，余数4比除数3大）10÷2=4……2（错，10÷2=5，没有余数或余数为0）（五）巩固练习，深化理解1.基础练习：*圈一圈，填一填。（教材中的类似练习，如：17个五角星，每5个圈一圈，圈了（）圈，还剩（）个。算式：□÷□=□（圈）……□（个））*直接写出下面各题的商和余数。13÷6=□……□18÷5=□……□20÷7=□……□2.变式练习：*□÷6=3……△，△最大是（），这时□是（）。*□÷○=4……5，○最小是（），这时□是（）。3.解决问题：师：有余数的除法在我们生活中也经常用到。*例：有22个苹果，每5个装一盘，可以装满几盘？还剩几个？（学生独立思考，列算式：22÷5=4（盘）……2（个），口答：可以装满4盘，还剩2个。）*拓展：如果这些苹果，每5个装一盘，至少需要几个盘子才能全部装完？（引导学生思考：剩下的2个也需要1个盘子，所以是4+l=5个。这种“进一法”可根据学生情况适当渗透，不作统一要求。）（六）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生总结：学习了有余数的除法，知道了什么是余数，学会了有余数除法算式的写法和读法，还知道了余数一定要比除数小。）2.知识拓展：师：生活中还有很多地方会用到有余数的除法，比如我们去公园划船，租船问题；做衣服时，布料够做几件衣服等等。课后请同学们找一找生活中还有哪些有余数除法的例子，和爸爸妈妈分享一下。七、板书设计有余数的除法例：9根小棒，每4根分一组。9÷4=2（组）……1（根）读作：9除以4等于2组余1根（被除数）（除数）（商）（余数）余数<除数（左侧可贴学生分小棒的示意图或算式卡片）八、教学反思（课后填写）*