北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用一》教学设计

北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用一》教学设计一、教学内容北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用一》，主要涉及“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题。二、教材分析百分数的应用是在学生已经理解百分数的意义、掌握了分数四则混合运算以及运用分数解决实际问题的基础上进行教学的。“百分数的应用一”是百分数应用的起始课，其核心在于理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的含义，并能运用所学知识解决相关的实际问题。这部分内容既是对前面所学百分数知识的深化，也为后续学习更复杂的百分数应用题以及初中相关知识奠定基础。教材通常会创设一些贴近生活的情境，引导学生通过迁移、类比等方法，自主探究解决问题的思路与方法，体会百分数在生活中的广泛应用。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。他们在之前的学习中，已经掌握了分数的意义、分数应用题的解题方法，以及百分数的意义和简单读写。对于“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的问题，学生应该有一定的理解，这为学习“百分数的应用一”提供了知识迁移的基础。不过，百分数的应用更侧重于与生活实际的联系，学生可能在理解“增加百分之几”具体指什么，以及如何准确找到单位“1”的量时存在一些困难。同时，从分数到百分数的转换，以及计算结果的处理，也需要教师进行针对性的指导。四、教学目标（一）知识与技能1.引导学生在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际意义，初步掌握这类问题的解题方法。2.能正确计算“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。3.培养学生运用百分数知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法1.通过创设生活情境，引导学生经历观察、思考、分析、归纳等数学活动过程，体验问题解决的策略。2.鼓励学生自主探究、合作交流，在解决问题的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系。（三）情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验学习数学的乐趣。2.培养学生的问题意识、探究精神和合作意识。五、教学重难点（一）教学重点理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的含义，掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。（二）教学难点找准单位“1”的量，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”在具体情境中所表示的数量关系。六、教法学法（一）教法情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设贴近学生生活的情境，激发学生的学习兴趣；通过设问、引导，让学生自主发现问题、分析问题；通过画图等直观手段，帮助学生理解抽象的数量关系。（二）学法自主探究法、合作交流法。鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法解决问题；组织学生进行小组讨论，交流不同的思路和方法，在合作中明晰算理，提升能力。七、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的生活中充满了数学问题。比如，我们经常会听到“今年的粮食产量比去年增加了百分之几”、“这款手机的价格比原价降低了百分之几”这样的说法。这里的“增加百分之几”、“降低百分之几”是什么意思呢？今天，我们就一起来学习百分数的应用（一），解决这类问题。（板书课题：百分数的应用一）2.复习旧知：*什么是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）*求一个数是另一个数的几分之几，怎么计算？（一个数÷另一个数）*提问：甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（引导学生说出：20÷25=4/5；25÷20=5/4）*追问：如果把这两个结果化成百分数是多少呢？（80%，125%）（二）自主探究，合作交流1.出示情境图（课件展示）：例如：盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？2.引导学生理解题意：*谁能说说，这里的“增加了百分之几”是什么意思？（引导学生思考：是冰比水增加的体积占原来水的体积的百分之几。）*这里把谁看作单位“1”？（原来水的体积）3.尝试画图分析：*我们可以画线段图来帮助理解。（教师引导学生画出表示水和冰体积的线段图，突出增加的部分。）*水：45立方厘米*冰：50立方厘米（比水多的部分用问号标出）4.自主尝试解决：*请同学们独立思考，尝试列式计算。*学生可能会出现的方法：方法一：先算冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米，再算增加的体积是水的体积的百分之几。（50-45）÷45=5÷45≈0.111=11.1%方法二：先算冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%，就是增加的百分之几。50÷45≈1.111=111.1%111.1%-100%=11.1%5.小组交流讨论：*请同学们在小组内交流自己的算法，并说说为什么这样算。*教师巡视，参与小组讨论，对有困难的小组进行指导。6.全班汇报交流：*请各小组派代表汇报讨论结果，展示不同的算法。*重点引导学生理解两种方法的思路：方法一：（增加的量）÷单位“1”的量方法二：（现在的量÷单位“1”的量）-100%（或1）*教师板书两种方法，并强调每一步的意义。7.规范书写：*强调计算结果除不尽时，通常保留一位小数，百分号前保留一位小数。*引导学生注意书写格式的规范。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：（1）某校原有学生500人，今年新增学生50人，新增了百分之几？（2）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？*学生独立完成，指名板演。*集体订正，重点让学生说说“降低了百分之几”是什么意思，把谁看作单位“1”。*比较两题的异同点，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的解题方法。2.变式练习：*选择：一件商品原价100元，现价80元，现价比原价降低了（）。A.20%B.25%C.80%*思考：如果已知“现价比原价降低了20%”，原价100元，现价是多少？（此题为后续学习做铺垫，可不深入计算，只引导思考）3.联系生活：*提问：在生活中，你还见过哪些“增加百分之几”或“减少百分之几”的例子？能提出一个问题让大家解决吗？*学生举例，互相提问解答，教师适时点评。（四）课堂总结，拓展延伸1.今天我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生总结“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。）2.解题关键是什么？（找准单位“1”，理解“多（或少）的部分占单位‘1’的百分之几”。）3.拓展思考：如果题目中没有直接给出单位“1”的量，或者两个量都未知，我们该如何解决呢？（激发学生后续学习的兴趣。）（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明的身高是150厘米，比小红高5厘米，小红的身高比小明矮百分之几？（结果百分号前保留一位小数）九、板书设计百分数的应用一——求一个数比另一个数多（或少）百分之几例：水：45cm³冰：50cm³冰的体积比水的体积增加了百分之几？方法一：方法二：增加的体积：50-45=5（cm³）冰是水的百分之几：50÷45≈1.111=111.1%增加的百分之几：5÷45≈0.111=11.1%增加的百分之几：111.1%-100%=11.1%答：冰的体积比原来水的体积增加了约11.1%。关键：1.找准单位“1”（“比”字后面的量）2.（多的量或少的量）÷单位“1”的量或（一个数÷另一个数）-100%（或1）十、教学反思本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生活情境，引导学生自主探究、合作交流，逐步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的含义及解题方法。教学过程中，线段图的运用有效地帮助学生理解了抽象的数量关系，两种解题方法的呈现也尊重了学生的个体差异。练习设计由浅入深，