6.1+平面向量的概念+课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

第六章

平面向量及其应用§

6.1平面向量的概念

这两张图片表示什么含义？从生活到数学

在现实生活中，我们会遇见各种各样的量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等。长度但是还有一些量则不是这样的.体重

身高质量体积

侧面积位移力速度50m/s10m/s傻猫老鼠为什么认为猫是“傻猫”?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。1.向量：既有

又有

的量叫做向量(物理学中称为矢量);2.数量：只有

没有

的量称为数量(物理学中称为标量).大小方向大小方向一、向量的概念向量最初应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量.大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.向量及向量符号的由来课前小知识向量可以比较大小吗？二、向量的表示4682

0数量的表示方法用实数表示实数与数轴上的点一一对应向量的表示方法在图中表示小船的位移AB15km用数轴上的点表示1.向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量.二、向量的表示2.向量的表示：用有向线段(带有方向的线段)来表示(起点）(终点）有向线段的三要素：(起点）(终点）注：用小写字母

a表示向量时，印刷用粗体a，书写向量时用

，字母上的箭头不能省略。有人说，向量就是有向线段，对吗？3.向量的模：4.两个基本向量：零向量:单位向量:长度为零的向量，表示为：长度为1个单位的向量。5.相等向量：长度相等且方向相同的向量.（与起点无关）向量的长度二、向量的表示零向量的方向是任意的单位向量可以有无数个6.平行向量

方向相同或相反的非零向量叫平行向量(共线向量)：

二、向量的表示1.已知向量如图所示，下列说法不正确的是（）A.向量可以用表示B.向量的方向是由M指向NC.向量的起点是MD.向量的终点是MMND2.下列说法正确的是（）A.向量的模是一个正实数B.零向量没有方向C.单位向量的模等于1个单位长度D.零向量就是实数0C3.下列说法正确的是（）。A.若，则或；B.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点必在同一条直线上；C.向量与是平行向量；D.任何两个单位向量都是相等向量。C4.已知下列说法：

①若，则为零向量；②若,则；③共线的单位向量是相等向量；④两个有共同起点，而且相等的向量，其终点必相同.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B三、典例分析例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，(1)写出图中的共线向量．

习

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