2020-2021学年重庆市云阳县高一上第一次月考数学试卷

高一上第一次月考测试卷数学命题人： 审题人：高一数学备课组数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则(A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}2.下列各组对象不能组成集合的是（）A．俄罗斯世界杯参赛队伍B．中国文学四大名著C．我国的直辖市D．抗日战争中著名的民族英雄3．已知集合=yy=−4x+6，=，y)y=3x+2，则等于（）A．（1,2） B．1，2 C． D．4．命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．存在，使得C．存在，使得D．不存在，使得5．若则一定有（）A． B． C． D．6．已知实数若0<x<12，求A．1B．C．4D．7．若函数f(x)=x+1x−2(x>2)在处取最小值，则等于（A．3 B． C． D．48．已知全集为，集合A=−2,−1,0,1,2，B=xx+1x−2<0，则A∩∁A．3 B．4 C．7 D．89．已知，“对恒成立”的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．10．设A=xx2−8x+15=0，B=xax−1=0，若，则实数A． B．0 C．3 D．11．某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价(单位：元)的取值范围是()A． B．15≤x<20 C． D．12．在R上定义运算:，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13．已知集合A=−2,3,4m−4，集合B=3,m2.若14．已知角满足，，则的取值范围是__________．15．设，，，则的最小值为__________.16．对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac2>bc2，则a>b；③若a<b<0，则a2>ab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17．（10分）（1）已知集合A={x|x≤−3或，，求.（2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集.18.（12分）已知，y>0，2x+8y−xy=0.（1）求xy的最小值，并求取到最小值时x的值；（2）求x+y的最小值，并求取到最小值时x的值.19．（12分）若集合A=x|（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.20．（12分）已知集合A=x|x2−5x−14≤0（1）若C=x|m+1≤x≤2m−1，C⊆A∩B（2）若D=x|x>6m+1，且A∪B∩D=21．（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.22．（12分）已知集合A=xx2（1）当时，求；（2）命题：，命题Q：，若是Q的充分条件，求实数的取值范围.

高一上第一次月考测试卷数学·参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDDBDBACACBD1．C【试题解析】由题得，，，故选C.2．D3．D4．B5．D【试题解析】（本题主要考查不等关系．已知,所以，所以，故．故选6．B【试题解析】因为，，所以，当且仅当时，即时取等号，所以的最大值为．7．A【试题解析】（当时，，则，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选A.8．C【试题解析】（，解得：，即或，，则的元素个数为3个.所以真子集个数为79．A【试题解析】当时，恒成立；当时，可得，即，解得，综上可得，是“对恒成立”的充要条件所以“对恒成立”的一个充分不必要条件，10．C【试题解析】（的两个根为3和5，，，，或或或，当时，满足即可，当时，满足，，当时，满足，，当时，显然不符合条件，a的值可以是.11．B【试题解析】（,,则,即,即又每盏最低售价为15元,故选：B12．D【试题解析】（由定义知，不等式等价于，所以对任意实数恒成立.因为，所以，解得，则实数的最大值为.故选：D.13．2【试题解析】（由知，，即，所以.14．【试题解析】（结合题意可知：，且：，利用不等式的性质可知：的取值范围是.15..【试题解析】（由，得，得，等号当且仅当，即时成立．故所求的最小值为．16．②③④⑤【试题解析】（对于②，由ac2>bc2，得c≠0，故c2>0，所以可得a>b，故②为真命题；对于③，若，则，且，所以，故③为真命题；对于④，若，则，则，则，故④为真命题；对于⑤，若a>b，，则，故a·b<0，所以，故⑤为真命题．综上可得②③④⑤为真命题．故答案为②③④⑤.【点睛】本题考查不等式的性质及其应用，解题的关键是熟练、正确地运用有关性质进行解题，要特别注意在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向要改变等，这是容易出现错误的地方，属于基础题．17（1）（2）【试题解析】（1）（2）由题意可知方程的两根为，所以，解得，不等式，即为，其解集为.18．(1)64，,(2)x+y的最小值为18，.【试题解析】(1)由，得,又，，故,故，当且仅当即时等号成立，∴(2)由2,得,则.当且仅当即时等号成立.∴19.（1）（2）或【试题解析】（1）由题解得或，即；当时，为解得或，即，所以（Ⅱ）若，则或，由（Ⅰ）可知所以或或或当时，，即，此方程无解；当时，，即，解得或；当时，不符合题意，当时，，解得或当时，由韦达定理可得，无解综上或20．（1）；（2）.【试题解析】（1），，，①若，则，∴；②若，则，∴，综上.（2），∴，∴.21．(1)y＝＋x，x∈[50，100](或y＝＋x，x∈[50，100]).(2)当x＝18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.【试题解析】(1)设所用时间为t＝(h)，y＝×2×＋14×，x∈[50，100].所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝＋x，x∈[50，100](