高考数学272个方法技巧全归纳（原卷版）

高考数学方法技巧全归纳（272）

目录

方法技巧01集合的概念............................................................................................................................................1

方法技巧02集合间的基本关系................................................................................................................................1

方法技巧03集合的运算............................................................................................................................................1

方法技巧04Venn图的应用及创新性问题................................................................................................................2

方法技巧05充分、必要条件的判定........................................................................................................................2

方法技巧06充分、必要条件的探求........................................................................................................................3

方法技巧07充分、必要条件的应用........................................................................................................................4

方法技巧08含量词命题的否定................................................................................................................................4

方法技巧09含量词命题的真假判断........................................................................................................................5

方法技巧10含量词命题的应用................................................................................................................................5

方法技巧11数(式)的大小比较..................................................................................................................................6

方法技巧12不等式的性质.........................................................................................................................................6

方法技巧13不等式性质的应用................................................................................................................................7

方法技巧14直接用基本不等式求和或积的最值....................................................................................................7

方法技巧15配凑法求最值.........................................................................................................................................8

方法技巧16常数代换法求最值................................................................................................................................8

方法技巧17消元法求最值.........................................................................................................................................9

方法技巧18不等式法求最值.....................................................................................................................................9

方法技巧19多次运用基本不等式..........................................................................................................................10

方法技巧20利用基本不等式求参数的值或范围.................................................................................................10

方法技巧21基本不等式的实际应用......................................................................................................................11

方法技巧22不含参的不等式的解法......................................................................................................................12

方法技巧23含参数的一元二次不等式的解法......................................................................................................13

方法技巧24根据一元二次不等式的解集求参数.................................................................................................13

方法技巧25根据一元二次不等式解集中整数的个数求参数.............................................................................14

方法技巧26一元二次不等式恒成立问题..............................................................................................................15

方法技巧27一元二次方程根的分布问题..............................................................................................................15

方法技巧28同一函数的判断..................................................................................................................................16

方法技巧29求函数的定义域..................................................................................................................................17

方法技巧30求函数的值域......................................................................................................................................17

方法技巧31求函数的解析式..................................................................................................................................20

方法技巧32分段函数..............................................................................................................................................20

方法技巧33确定函数的单调性(单调区间)...........................................................................................................21

方法技巧34函数单调性的应用..............................................................................................................................21

方法技巧35求函数的最值......................................................................................................................................22

方法技巧36函数奇偶性的判断..............................................................................................................................23

方法技巧37函数奇偶性的应用..............................................................................................................................24

方法技巧38函数的周期性......................................................................................................................................25

方法技巧39轴对称问题..........................................................................................................................................25

方法技巧40中心对称问题......................................................................................................................................26

方法技巧41两函数图象间的对称问题..................................................................................................................26

方法技巧42幂函数的图象及性质..........................................................................................................................26

方法技巧43二次函数的图象与解析式..................................................................................................................27

方法技巧44二次函数的单调性与最值..................................................................................................................28

方法技巧45指数幂的运算......................................................................................................................................28

方法技巧46指数函数的图象及应用......................................................................................................................29

方法技巧47比较指数式的大小..............................................................................................................................29

方法技巧48解简单的指数方程或不等式..............................................................................................................30

方法技巧49指数函数性质的综合应用..................................................................................................................30

方法技巧50对数的运算..........................................................................................................................................31

方法技巧51对数函数的图象及应用......................................................................................................................31

方法技巧52对数函数的性质及应用......................................................................................................................32

方法技巧53函数图象的辨识.................................................................................................................................33

方法技巧54函数图象的应用..................................................................................................................................34

方法技巧55判定函数零点所在的区间.................................................................................................................34

方法技巧56确定函数零点的个数.........................................................................................................................35

方法技巧57根据函数零点个数求参数.................................................................................................................35

方法技巧58根据函数零点范围求参数.................................................................................................................36

方法技巧59用函数图象刻画实际问题.................................................................................................................36

方法技巧60已知函数模型的实际问题.................................................................................................................37

方法技巧61构建函数模型的实际问题.................................................................................................................38

方法技巧62变化率问题..........................................................................................................................................39

方法技巧63导数的运算..........................................................................................................................................40

方法技巧64导数几何意义的应用..........................................................................................................................41

方法技巧65两曲线的公切线问题.........................................................................................................................42

方法技巧66导函数与原函数性质关系问题.........................................................................................................42

方法技巧67不含参数的函数的单调性.................................................................................................................43

方法技巧68含参数的函数的单调性......................................................................................................................43

方法技巧69函数单调性的应用..............................................................................................................................44

方法技巧70根据函数的图象判断函数的极值.....................................................................................................45

方法技巧71求已知函数的极值..............................................................................................................................46

方法技巧72已知函数的极值(点)求参数...............................................................................................................46

方法技巧73利用导数研究函数的最值.................................................................................................................47

方法技巧74导数型构造函数.................................................................................................................................47

方法技巧75依据数值特征构造具体函数.............................................................................................................48

方法技巧76地位同等同构.....................................................................................................................................49

方法技巧77指对混合型的同构..............................................................................................................................49

方法技巧78移项构造法证明不等式......................................................................................................................50

方法技巧79分拆构造双函数法证明不等式.........................................................................................................51

方法技巧80放缩法证明不等式..............................................................................................................................51

方法技巧81端点效应.............................................................................................................................................52

方法技巧82洛必达法则..........................................................................................................................................53

方法技巧83单变量不等式恒成立问题.................................................................................................................54

方法技巧84单变量不等式能成立问题.................................................................................................................54

方法技巧85双变量不等式恒(能)成立问题..........................................................................................................55

方法技巧86数形结合法探究函数零点问题.........................................................................................................................55

方法技巧87借助函数的性质探究函数的零点问题.............................................................................................55

方法技巧88构造函数法研究函数零点.................................................................................................................56

方法技巧89隐零点问题..........................................................................................................................................56

方法技巧90极值点偏移问题.................................................................................................................................57

方法技巧91任意角..................................................................................................................................................58

方法技巧92扇形的弧长及面积公式......................................................................................................................59

方法技巧93三角函数的概念及应用......................................................................................................................59

方法技巧94同角三角函数的基本关系“知一求二”问题.................................................................................60

方法技巧95正余弦齐次式的计算..........................................................................................................................60

方法技巧96sinα±cosα和sinαcosα之间的关系..........................................................................................61

方法技巧97诱导公式的应用..................................................................................................................................62

方法技巧98和、差、倍角公式的直接应用.........................................................................................................62

方法技巧99和差角公式的逆用与变形..................................................................................................................63

方法技巧100角的变换问题....................................................................................................................................63

方法技巧101三角函数式的求值............................................................................................................................64

方法技巧102三角函数的定义域和值域................................................................................................................64

方法技巧103三角函数的周期性、对称性与奇偶性...........................................................................................65

方法技巧104求三角函数的单调区间....................................................................................................................66

方法技巧105根据三角函数的单调性求参数........................................................................................................66

方法技巧106比较三角函数值的大小...................................................................................................................67

方法技巧107函数y＝Asin(ωx+φ)的图象及变换..........................................................................................68

方法技巧108由图象确定三角函数的解析式........................................................................................................68

方法技巧109三角函数图象与性质的综合应用....................................................................................................69

方法技巧110三角函数模型的应用........................................................................................................................70

方法技巧111三角函数中ω的范围问题................................................................................................................71

方法技巧112复杂三角函数性质判断...................................................................................................................72

方法技巧113利用正、余弦定理解三角形...........................................................................................................73

方法技巧114判断三角形的形状............................................................................................................................73

方法技巧115三角形面积的计算............................................................................................................................74

方法技巧116三角形的中线问题............................................................................................................................75

方法技巧117三角形的角平分线问题...................................................................................................................75

方法技巧118三角形的高线问题............................................................................................................................76

方法技巧119已知三角形的一角求取值范围........................................................................................................76

方法技巧120已知三角形的一角及其对边求取值范围........................................................................................77

方法技巧121已知三角形的一角及其邻边求取值范围........................................................................................77

方法技巧122已知三角形中角(或边)的关系求取值范围....................................................................................77

方法技巧123测量距离问题....................................................................................................................................78

方法技巧124测量高度问题....................................................................................................................................78

方法技巧125测量角度问题....................................................................................................................................79

方法技巧126和差正切公式在解三角形的应用...................................................................................................80

方法技巧127平面向量的概念...............................................................................................................................81

方法技巧128平面向量的线性运算.......................................................................................................................81

方法技巧129向量共线定理的应用.......................................................................................................................82

方法技巧130平面向量基本定理的应用................................................................................................................83

方法技巧131平面向量的坐标运算.......................................................................................................................84

方法技巧132向量共线的坐标表示.......................................................................................................................85

方法技巧133平面向量数量积的运算...................................................................................................................85

方法技巧134平面向量数量积的应用....................................................................................................................86

方法技巧135平面向量的应用................................................................................................................................87

方法技巧136极化恒等式求数量积.......................................................................................................................88

方法技巧137极化恒等式求数量积的最值...........................................................................................................89

方法技巧138复数的有关概念...............................................................................................................................89

方法技巧139复数的四则运算...............................................................................................................................90

方法技巧140复数的几何意义...............................................................................................................................90

方法技巧141由an与Sn的关系求通项公式........................................................................................................91

方法技巧142由数列的递推关系求通项公式........................................................................................................92

方法技巧143数列的周期性....................................................................................................................................92

方法技巧144数列的单调性.....................................................................................................................................................93

方法技巧145数列的最值.......................................................................................................................................93

方法技巧146等差数列基本量的运算...................................................................................................................94

方法技巧147等差数列的判定与证明....................................................................................................................94

方法技巧148等差数列性质的应用.......................................................................................................................95

方法技巧149等差数列的前n项和及其最值.......................................................................................................96

方法技巧150等比数列基本量的运算...................................................................................................................96

方法技巧151等比数列的判定与证明....................................................................................................................97

方法技巧152等比数列性质的应用.......................................................................................................................98

方法技巧153分组求和与并项求和........................................................................................................................99

方法技巧154裂项相消法求和................................................................................................................................99

方法技巧155错位相减法求和..............................................................................................................................100

方法技巧156数列模型的应用..............................................................................................................................101

方法技巧157数列中的不等式证明.......................................................................................................................102

方法技巧158数列中的不等式恒成立..................................................................................................................102

方法技巧159数列奇偶项问题..............................................................................................................................103

方法技巧160数列增减项问题..............................................................................................................................103

方法技巧161数列新情境、新定义问题..............................................................................................................104

方法技巧162基本立体图形结构特征..................................................................................................................104

方法技巧163空间几何体的直观图......................................................................................................................105

方法技巧164空间几何体的展开图......................................................................................................................105

方法技巧165空间几何体的表面积与体积.........................................................................................................106

方法技巧166简单几何体的外接球.......................................................................................................................107

方法技巧167简单几何体的内切球.......................................................................................................................108

方法技巧168与球有关的截面问题......................................................................................................................109

方法技巧169基本事实的应用..............................................................................................................................110

方法技巧170空间两直线位置关系的判定.........................................................................................................110

方法技巧171异面直线所成的角..........................................................................................................................111

方法技巧172空间几何体的截面、截线问题......................................................................................................112

方法技巧173截面分割体积比问题......................................................................................................................113

方法技巧174直线与平面平行的判定.................................................................................................................114

方法技巧175线面平行性质定理的应用..............................................................................................................115

方法技巧176平面与平面平行的判定与性质......................................................................................................116

方法技巧177平行关系的综合应用......................................................................................................................117

方法技巧178直线与平面垂直的判定与性质......................................................................................................118

方法技巧179平面与平面垂直的判定与性质...