19.3二次根式的加法与减法《数学》八年级下册_第1页
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19.3二次根式的加法与减法(课时2)第十九章二次根式人教版(2024)素养目标1掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；2能熟练地进行二次根式的混合运算.新知导入1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么？2.多项式与单项式的除法法则是什么？

m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c若把字母a，b，c，m都用二次根式代替，然后对比归纳，你们发现了什么？探究新知在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.计算：(1)

；

(2).

解：(1)乘法分配律二次根式的乘法法则结果中每项为最简二次根式探究新知解：(2)二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).运算律在二次根式的运算中仍然适用.在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.计算：(1)

；

(2).

探究新知下面的式子可以类比整式运算中的哪些公式进行计算？(用字母表示)(1)(2)(3)(a

b)(c

d)

ac

ad

bc

bd

(a

b)(a

b)

a2

b2(a

b)2

a22ab

b2(4)(a-b)2

a2-2ab

b2探究新知计算：(1)

；

(2).

解：(1)运用多项式乘法法则运用平方差公式(2)多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用归纳总结二次根式的混合运算的注意事项:2.乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.4.运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.3.二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.1.二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).探究新知【延伸拓展】在前面我们学习了二次根式的除法法则，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法——分母有理化.比如:【思考】如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？探究新知解：(1)计算：(1)(2).(2)归纳总结分母中含有形如

的式子，分子、分母同乘构成平方差公式，可以使分母不含根号.分母有理化DBD

B

基础巩固题5=课堂检测4.计算：解：

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