《图像增强》课件

图像增强内容提要频域图像增强空域图像增强g(x,

y)

EH

[

f

(x,

y)]空域图像增强基本灰度变换直方图处理算术、逻辑操作增强空间滤波（平滑滤波、锐化滤波）点操作模板操作基本灰度变换线性变换（分段线性）对数变换幂次变换基本灰度变换——线性变换A(x

y)

A(x)

A(

y)A(kx)

kA(x)线性变换y

kx图像的反相y

L

x基本灰度变换——线性变换分段线性变换–对比度增强Imadjust基本灰度变换——线性变换分段线性变换–二值化x

c1elsey

0

255

基本灰度变换——对数变换对数变换–压缩像素值的动态范围y

c

log(1

x)0501001502002500123456基本灰度变换——幂次变换幂次变换–扩展图像的动态范围y

cx

基本灰度变换典型灰度变换图像求反增强对比度动态范围压缩灰度切分直方图处理直方图图像的一种统计表达反映了图中灰度的 分布情况100020030040050060070050100150200250直方图处理灰度直方图1-D的离散函数每一灰度级别出现的像素的频次归一化的直方图P(rk

)

nk

/

nh(rk

)

nk020006000400005010015020025020000400060000501001502002502000040006000050100150200250020004000050100150200250直方图处理暗亮低对比度高对比度直方图均衡化直方图均衡化变换原始图像的直方图为均匀分布增加像素灰度值的动态范围增强图像的对比度直方图均衡化直方图均衡化原理L

1

L

1

O(l)

N

(l)l

0

l

0p

q

q,

p,

s.t.

O(l)

N

(l)l

0

l

0N

(l)

L

1npq

n

L

1

O(l)l

0pq

L

1n

O(l)l

0直方图均衡化直方图均衡化计算方法归一化直方图（概率密度函数）累加直方图（累加概率密度函数）灰度映射ps

(sk

)

nk

n0

≤

sk

≤1k

0,

1,

,

L

1kkk

H

ks

inini

0i

0t

E

(s

)

p

(s

)tk

int[(L

1)tk

0.5]直方图均衡化运算结

果原始图像灰度级k01234567原始直方图Sk0.190.250210.160.080.060.030.02累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.00tk

int[(L

1)tk

0.5]13566777确定映射对应关系（sk->tk）0->11->32->53,

4->65,

6,

7->

7直方图均衡化直方图均衡化0200040006000010020002000400060000100200算术逻辑增强图像算术运算减法加法乘法除法g(x,

y)

f

(x,

y)

h(x,

y)g(x,

y)

f

(x,

y)

h(x,

y)g(x,

y)

f

(x,

y)*

h(x,

y)g(x,

y)

f

(x,

y)

h(x,

y)算术逻辑增强图像减法增强g(x,

y)

f

(x,

y)

h(x,

y)算术逻辑增强图像加法增强g(

x,

y)

f

(

x,

y)

e(

x,

y)Mi

i

1g

(

x,

y)g

(

x,

y)

1ME

g

(

x,

y)

f

(

x,

y)

g

(

x,

y

)

1/

M

e(

x,

y

)加入高斯噪声的图像模型：M副图像平均后的图像模型：变换后的均值：变换后的方差：空间滤波锐化平滑空间滤波——平滑平滑主要是为了减少噪声可由邻域像素的平均实现线性平滑、非线性平滑空间滤波——线性平滑线性平滑系数>0系数之和为1k

4k

3k

2k

5k

0k

1k

6k

7k

8XYxyXYxyRs4s3ss2ss8s57s6s1000R

k0s0

k1s1

k8s8空间滤波——线性平滑两种常用的平滑模板–Box模板–Gaussian模板

1

1

1

1

1*

1

1

1

9

1

12

1

2

1

4

*

1

2

1

16

1

2

x22

2f

(x)

e10.90.80.70.60.50.40.30.20.1-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2空间滤波——线性平滑计算复杂度图像分辨率N

*

N模板大小为M

*M算法复杂度：O(M2N2)每个像素M2个乘法，M2

-1个加法，1个除法空间滤波——线性平滑将2D模板操作分解成1D模板操作–复杂度为O(MN2)2*

1

164

41611

11

1

1

1

2

1

2

1

4* 2

1

2

*

1

122*

1

1

2

*

1

空间滤波——非线性平滑非线性平滑中值滤波取邻域中的中值作为该像素的颜色值空间滤波平滑锐化锐化实质——边界增强–边界检测空间滤波——一阶微分锐化一阶微分锐化–梯度

y

f

f

T

f

x|

f

|

[(

f

)2

(

f

)2

]1/

2

x

y|

f

|

|

f

|

|

f

|

x

y空间滤波——一阶微分锐化梯度的离散化3

x22!f

(x

x)

f

(x)

f

'(x)

x

f

''(x)

O(

x

)f

'(x)

f

(x

x)

f

(x)

O(

x)

xf

'(x)

f

(x

1)

f

(x)

x

1fx

(x,

y)

f

(x

1,

y)

f

(x,

y)f

y

(x,

y)

f

(x,

y

1)

f

(x,

y)空间滤波——一阶微分锐化Robert算子100-101-10空间滤波——一阶微分锐化梯度的离散化3

x22!f

(x

x)

f

(x)

f

'(x)

x

f

''(x)

O(

x

)3

x22!f

(x

x)

f

(x)

f

'(x)

x

f

''(x)

O(

x

)f

'(x)

f

(x

x)

f

(x

x)

O(

x2

)2

xf

'(x)

f

(x

1)

f

(x)2

x

1空间滤波——一阶微分锐化Prewitt算子10-110-110-1111000-1-1-1空间滤波——一阶微分锐化Sobel算子10-120-210-1121000-1-2-1空间滤波——二阶微分锐化二阶微分锐化–拉普拉斯算子

2

2

f

2

ff

x2

y2

2

f

f

(x

1,

y)

f

(x

1,

y)

2

f

(x,

y)

x2

2

f

f

(x,

y

1)

f

(x,

y

1)

2

f

(x,

y)

y2

2

f

f

(x

1,

y)

f

(x

1,

y)

f

(x,

y

1)

f

(x,

y

1)

4

f

(x,

y)空间滤波——二阶微分锐化二阶微分锐化

f

(x,

y)

2

f

(x,

y)g(x,

y)

f

(x,

y)

2

f