2026 届百师联盟高三二轮复习联考（一）数学试题及答案二轮一(数学)A卷答案

数学参考答案及评分意见故选B.2.D【解析】∵A∩B=B,∴B≌A,则a-7≥4或a≤-2,解得a≤-2或a≥11,即实数a的取值范围为(一∞,-2)U[11,+∞).的体积最大.设AB的中点为D,连接CD.∵△ABC为等边三角形，∴CD⊥AB.又∵直三棱柱ABC-A₁B₁C1中，平面A₁ABB₁⊥平面ABC,平面A₁ABB₁∩平面ABC=AB,CDC平面ABC,∴CD⊥平面ABB₁A₁,且,即实数b的取值范围为.故选B.7.D【解析】∵直线1,L′都过焦点F(1,0),且l⊥l',∴设直线l:x=ty+1(t≠0),A(x1,y₁),B(x2,y2),D(x3,y₃),E(x₄,y4).联立直线l与抛物线C的方程消去x,整理得y²—4ty-4=0,则△=16t²+16=16(t²+1)>0,且y₁+y₂=4t,y1y₂=-4,同理∵当x>0时，f'(x)>0,∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，即0.4>1n(1+0.4),∴1na>1nb,∴a>b.又b¹⁰=(1+0.4)¹⁰=1+Cl₀0.4+C²₀0.4²+…+C180.4¹⁰=1+10×0.4+C²₀0.4²+…+C80.4¹⁰∴第60百分位数为第6,7个数据的平均数，为,故A正确；对于C,∵X²=11.224,P(X²≥10.828)=0.001,∴根据小概率值α=0.001的独立性检验，推断零假设不成立，∴在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为A与B有关，故C错误；对于D,∵P(ξ≥-4)+P(ξ≥10)=1,∴P(ξ≥10)=1—P(ξ≥-4)=P(ξ≤-4),对于B,C,由题意，得BE=μBD=μ∵QE=λEP,∴BE-BQ=λ(BP—BE),即(1+λ)BE=BQ+λBP.对于D,∵BA·BC=0,(BA+BC),故D正确.故选ABD.∴数列{a,}是首项为10,公差为-2的等差数列，∴a=10+(n—1)×(-2)=-2n+12,∴a₆=-12+12=0,则S₈-S₃=a₄+as+a₆+a₇+a₈=5a₆=0,故对于B,由b„=cn,得.又a₁=1,∴0<a≤1,n∈N*,故B正确.对于C,由b„=c,得,两边同时除以an+1an,得将以上n个式子相加，得**对于D,由,得.当n≥≥2时12.186【解析】恰有3名女生入选的选法有C³C²=120种，恰有4名女生入选的选法有C₆C¹=60种，恰有5名女生入选的选法有C₆=6种，所以选出的5人中至少有3名女生的选法有120+60+6=186种.13.47【解析】设AB,CD的中点分别为E,F,连接OP,OE,OF,如图.当且仅当√36—x²=√36-y²,即,等号成立，∴四边形ADBC面积的最大值为47.在△CDB中，由正弦定理，,解得tanθ=-9—6√315.解：(1)设事件A=“选派出的两名医生恰好是一名女医生，一名男医生”,事件B=“选定的是甲医疗队”,事件C=“选定的是乙医疗队”,则……………3分由贝叶斯公式，若选派出的两名医生恰好是一名女医生，一名男医生，则这两名医生来自甲医疗队的概率为所以ξ的数学期望.……………13分16.(1)解：由题意知函数f(x)=1nx-2x²—2的定义域为(0,+∞).若f'(x)>0,则1—4x²>0,解得,所以f(x)在上单调递增；综上，函数f(x)的单调递增区间为,单调递减区间.……7分则要证明,只需证……………………8分所以函数h(x)在上单调递减，上单调递增.所以函数h(x)在(0,十∞)上的最小值为……………………11分所以u(x)在(0,十∞)上的最大值为…………13分因为,所以h(x)>u(x),即………15分又∵AB//CD,2AB=CD,∴AB=EM,AB//EM,∴四边形ABEM为平行四边形，∵平面PAB⊥平面PDA,平面PAB∩平面PDA=PA,DNC平面P∵DN⊥平面PAB,ABC平面PAB,∴D又∵PD⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,DAC平面ABCD,∴PDLAB,PD⊥DA.∵DN∩PD=D,DN,PDC平面PAD,∴AB⊥平面PAD又DA,PDC平面PAD,∴AB⊥DA,AB⊥PD.∵AB//CD,∴CD⊥DA,CD⊥PD.又∵PD⊥DA,∴DA,DC,DP两两互相垂直.以D为坐标原点，DA,DC,DP所在的直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系…………7分则D(0,0,0),A(2,0,0),B∴AB=(0,2,0),PA=(2,0,—2)设BF=λBP=λ(-2,—2,2)(0≤λ≤1),则F(2—2λ,2—2λ,2λ),∴DF=(2—2λ,2—2λ,2λ).…………9分设平面AFB的法向量为n=(x,y,z),则分设平面DAF的法向量为m=(x1,y₁,z1),令y₁=2λ,则z1=2λ—2,x₁=0,∴m=(0,2λ,2λ—∵平面DAF与平面AFB的夹角为则有解得a²=12,b²=4,∴椭圆C的方程…………………5分(2)由题意，P(0,2).∵直线PA与PB的斜率存在，∴点A,B不能为椭圆C的上、下顶点.当直线l的斜率不存在时，设直线l:x=m(m≠0).∵kpA+kpB=1,∴即,解得m=-4,不合题意.…………………7分当直线l的斜率存在时，设直线l:y=kx+m(m≠±2).联立方程消去y,整理得(1+3k²)x²+6kmx+3m²—12=0,△=36k²m²—12(3k²+1)(m²—4)=12(12k²—m²+4)>0,化简得m²<12k²+4,且………………………9分pB=1,整理得(2k—1)x₁x₂+(m—2)(x₁+x2)=0.∵m≠±2,∴m=4k—2.由m²<分 在上单调递增.………………16分即坐标原点O到直线l距离的取值范围是.……………………17分以上等式同向相加，得a₂01—a²=20×100.∵a₁=2,(2)证明：∵a>0,且a²+1—a²=c,则数列{a²}当c<0时，数列{a²}是递减的等差数列，则总存在正整数n,a²+(n—1)c<0,这与a²>0矛盾，