广东省广州市2026年中考数学模拟试卷三套及答案

10330()A．-2026 B．2026 C．2026 “””“”、“”（）B．C． D．()A．-1 B．3.33333 D．3.1445°mn.若m∥n，∠1=30°∠2()A．30°B．45°C．60° D．75°5．下列运算正确的是（）D．5()B．C． D．?4了3钱.问人数，球价各是多少?设人数为x，球价为y，则可列方程组为()B．C． D．知二函数为常，且m>0)的象上有点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)y1、y2、y3()10cm6πcmOAO按逆时针方向旋转的角度约为()A．36° B．54° C．72° D．108°如，四形是正形，点E线段上的动，以 为边作正形，连接，M为 的中，且 ，则段 的最值是()C． D．2二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11．算： .计算的结果是 .图，△ABC中，DE∥BC，若(则△DOE与△BOC的面积之为 .若 是一元次方程 两个实根，则 .如，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=2，将Rt△ABC绕点C顺时旋转90°后到Rt△DEC，点B过的径为BE，线段AB点A顺时旋转60°后点B恰好在CE上点F处，点B过的径为BF，则图阴影部面积是 .三、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)先简，求值：其中a=-2，b=1.ABCDAD>AB.∠BADBCEADAF=ABEF：(ABEF是菱形.四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)“”2025.“”是“”“”，仿佛在“”、“你”“老”“己”.“爱”.“老己”.4150个，62164630元/40/600涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售达到最大利润，则该头盔的实际售价应定为多少元/个?“”测量对象书圣阁测量目的学会运用锐角三角函数有关知识解决生活实际问题测量工具无人机测量方案如测量示意图所示(图中各点均在同一竖直平面内)：先将无人机从地面的点C处垂直上升90.7m至点P.此时测得书圣阁的顶端A的俯角16°P60mD，然后20mQA的俯角.测量示意图测量示意图AB.(五、解答题(本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分)901，△ABC∠C∠B=130°，则∠C=∠B-90°=40°.【概念理解】当趣三形是腰三角时，趣角数为 ：如图2.学兴小组，当△ABC是妙趣角，∠B是钝.∠A是角时，在的3，AB⊙OC，DCDABEAD，BD，△ACE和△BCD都是妙趣三角形，且∠CAE、∠DCB分别为妙趣角.求器的值.如，抛线 与x轴交于A，B点(点A在点B左)，与y轴于点C.图1，次函数 的图象坐标分别点M，N.点P是物上的一动点过点P作直线MN的垂线段，垂足为Q，求PQ的最小值：2，DBCDF⊥ABBCE，连接CD，是否存在点D△CDE?D3，在(2)OEOEO90°AGAG.答案ADCDABBADB【答案】11：9【答案】【答案】1解：(2+b)(b-a(b+2)当a=-2，b=1时，原式=8×(-2)2+4×(-2)×1=8×4+(-8)=32-8=24.解：∴解得：当时，∴是原程的根，程无解.（1）AEAF即为所求.（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AF=AB，∴AF=AE.∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形.小明抽到“爱”字卡）=；爱你老己爱你老己爱你、爱老、爱己、爱你爱、你老、你己、你老爱、老你、老己、老己爱、己你、己老、己12“老己”2“”（1）x，4150个，621646解得：x=0.2=20%或x=-2.2(舍去)；答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%；（2）解：设该品牌头盔的实际售价应定为m元/个，利润为w.则∵-5<0.∴当m=95时，月销售利润最大；故：为使月销售利润最大，该品牌头盔的实际售价应定为95元/个.BAQE于MPDMB由题可知，四边形QMFD、PCBF为矩形，则QM=DF，MF=QD=20m， FB=PC=90.7m.设QM=xm，则PF=(x+60)m.在Rt△QMA， ∠AQM=45°，∴∠MAQ=45°=∠MQA.则MA=QM=xm.∴AF=(x-20)m.在Rt△PFA中，∠APF=16°，∴AF=PF·tan∠APF.x-20解得x≈52.68.AB=90.7+20-52.68≈58(m).58m.2（1）3°BD⊥ABACD.∴∠ABD=90°.∵△ABC是妙趣三角形，∠ABC是钝角，∠A是妙趣角，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=90°+∠DBC=90°+∠A.∴∠DBC=∠A.又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，OC、设∠CAB=α.∵∠CAB是妙趣角，则∠CEA=90°+α.∠ACE=∠180°-(90°+α+α)=90-2α.∵AB是直径.∴∠ACB=90°.则∠DCB=90°-(90°-2α)=2α.∵∠DCB是妙趣角，∴在△BDC中， ∠CBD=90°+∠DCB=90°+2α.∵BC=BC，∴∠CDB=∠CAB=α.由∠BDC内角和可得∠CDB+∠CBD+∠DCB=α+90°+2α+2α=180°，解得a=18°.则∠ACE=90°-2×18°=54°.∵∠CAB=a，AO=OC.则∴∠OCE=∠COE，∠OED=∠OCE+∠COE=72°.故OE=CE，∵CO=OD.∴∠ODC=∠OCE=36°.则.即∠OED=∠DOE.∴OD=DE.∵∠OCE=∠COE=∠ODC=36°.∴△OCE∽△DCO.则△OCE∽△DCO.∵CO=OD=ED.2（1）P作∥y轴交N于点设则对于一函数令x=0，得y=6，令y=0，得x=-8，∴OM=8.ON=6.∵PG∥y轴.∴∠PGQ=∠ONM.∴sin∠PGQ=sin∠ONM.为最小值解对于物线达当x=0，y=3，∴C(0.3).BCy=kx+b.则解得：.BC：D的横坐标为t，∵DE⊥AB，∴D(t，-yt2+t+3).E(t，-1/2t+3).①DE=CE时，或t=0(舍).②当CD=DE时，整理得：r2(-t+1)=0.解得：t=1或r=0(舍).∴D(1，5)：③CD=CE时，整理得：解得：r=2r=6()或t=0().∴D(2，4)：yN(0，-6)NGxMAN，由旋转得：OE=OG，∠EOG=90°.∵B(6.0).∴OB=ON.∴△BOE➴△NOG(SAS).∴∠CBO=∠MNO.∴点G在线段MN上运动(不包括端点)。∴当AG⊥MN时，AG最小，∵∠CBO=∠MNO，OB=ON，∠COB=∠MON.∴△COB➴△MON(ASA).∴OM=OC=3，AG⊥MN时，2E(∵OE绕O点顺时针旋转90°.t=2时，AGAG中考数学一模试卷10330题目要求的。（)B．C． D．1296“1296亿”（))6（）B．C． D．AB和CDE在AB，CD∠1=125°，∠2=35°∠BEC（)A．90° B．85° C．95° D．80°24如表：成绩161及以下162163164165及以上人数38652则本次测试成绩的众数和中位数分别是（）A．162和163 B．162和162 C．163和162 D．163和163s（m)t（min)之间的图象如图所示，下列说法错误的是（)BC．前2.5分钟，甲比乙每分钟快50mD．2.5分钟后，乙跑在甲的前面..?56将11.561斤.?xy（)ABCD的对角线AC⊥BD，EF，G，HAB，BC，CDABCD（)ABCD3，点EABCEEEC逆时针旋转90EF，AD与EFPtan∠BEC=3，则PF（)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。因分解ab-a2= .如，灯照射板形成影，角板投影的似比为4：5，且三角的一长为8cm，则投影中应边长为 .计算 .△ABC中，∠C=90°AAB、ACM和点N，再分别点M、N圆心，于的长为半画弧，弧交点接AP并延交BC于点D，若AD=5，AC=4，则点D直线AB距离是 .如，⊙O是正形ABCD的外接，点E为边CD上一点，⊙O半径为2，则中影部分的面为 .三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。先简，求值： 再从-2、-1、1、2四个中选一适当数作为x的值代入求值.项目主题：测量校园古槐的高度.项目背景：古树因城而增色，古城因树而厚重，槐树寄托着人们深厚的感情，槐香处处，成为城市温馨的名片之一.在我校校园里也有着一棵历经沧桑的古槐，我班数学实践小组想要测量这棵古槐树的高度.1.备注：两位同学的观测点C、D到地面的距离相等，线段EF长表示该树的高度，点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内；数据CA=DB=1.6mα=30°β=45°AB=23m问题解决：请你计算这棵古槐树的高度EF.（结果精确到1m)（参考据： 等级ABCD频数2030n6频率m0.300.440.061004类，其中等级ABCD频数2030n6频率m0.300.440.06根据调查数据解答下列问题：（1）表中m= ，n= ；扇统计里“级A”对应圆心的度为 度；A和B2422.△ABC中，∠B=90°，AMO是ACAM的⊙O分别AB，AC于点EBC⊙O.已知AB队多4A队检查120B队检查90.求A队、B参数车型运货量（吨/车)运货费用（元/车)M型250N型1.54017参数车型运货量（吨/车)运货费用（元/车)M型250N型1.540如在平直角系中，物线与x于点A（-4，0)点B（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，经过点A的直线与抛物线交于点D（-1，3)，与y轴交于点E.P点F是x下方物线上一个点，使△ADF的面积为求点F坐标；设线l是物的对称，点G直线l上动点当|GA-GD|最大时，时点G坐标为 .1，∠MPNABCD∠MPN=90°，将∠MPN绕点P∠MPNABCD的边AD和CD交于点、F点F与点C，D).DE、DF、AD..DE、DF、AD【题引】如图2，将图1中的方形ABCD改为 的菱形，其他条件变，你帮得出此线段DE、DFAD之间的数关系说明理；3，在（2）8，点P运动至与A7的位置且 旋转至DF=1时，DE的度为 .答案DBBAAADCADa（b-a）10cm13π+2解：由①可得x<4，由②可得：3x-3>x+2，∴x>，解：==取x=-1时，原式=1.EFCDG，CA⊥AB，DB⊥AB，EF⊥ABCA＝DB＝1.6m，EG＝xm，xm，在Rt△DEG中，∠EDG＝45°，∴DG＝EG＝xm，∵AB＝CD＝CG＋DG，∴x＋x＝23，x≈8.4，∴EF＝E＋GF＝.4＋1.6＝10m答：这棵古槐树的高度EF为10m.1（1）0.0；44（2）72（3）解：设A车主里的2名车主为甲和乙，B车主里的2名车主为丙和丁，画出树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中选出的2名车主恰好来自不同体验等级的结果有8种．∴选出的2名主恰自不同验等的概为．答：这2人恰来自体验等的概为．（1）BC是⊙OOM，∵AM是角平分线，∴∠BAM=∠OAM，∵OA=OM，∴∠OAM=∠OMA，∴∠BAM=∠OMA，∴OM∥AB，∴∠OMC=∠B=90°，即BC⊥OM，∵OM是半径，∴BC是⊙O的切线（2）证明：连接OM，MF，∵AF是直径，∴∠AMF=90°，∵∠OMC=90°，∴∠OMA=∠CMF=90°-∠OMF，∵∠OAM=∠OMA，∴∠CMF=∠OAM，又∵∠C=∠C，∴△CMF∽△CAM，（1）Bx户，根据题得 ，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，12＋4＝16，答：A队每小时检查16户，B队每小时检查12户；（2）Mmw2m＋1.5（10−m）≥17，解得m≥4，由题意得w＝50m＋40（10−m）＝10m＋400，∵10＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝4时，w最小，w最小值＝10×4＋400＝440元，10−4＝6，答：租用M型货车4辆，N型货车6辆时，运输总费用最低，最低总费用是440元．2（1）＝ax2＋x＋20）过（−13，−4，0∴，：a=，b=，∴y＝x2 x＋2，∴y＝x2 x＋2＝(x＋)2＋，∴顶点P坐标(，)．（2）解：如图，过点F作FG∥AD交x轴于G，连接DG，S△ADF＝S△ADG，∵△ADF的面积为，∴，解得：AG＝9，∵（−4∴（50AD的表达式为y＝k1x＋b1，将点−，3，−，0），解得：，∴求直线AD的表达式为y＝x＋4，∵FG∥AD，∴设直线FG的表达式为y＝x＋m，∴5＋m＝0，解得m＝−5，∴直线FG的表达式为y＝x−5，联立y＝x−5抛物线y＝x2x＋2，解得： 或 ，∴点F的坐标为（−7，−12）或（2，−3）.（3）2答案（1）：论： E+.理由：如图1中，∵正方形ABCD的对角线AC，BD交于点P，∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，∴∠APE=∠DPF，在△APE和△DPF∴△APE➴△DPF（ASA) ，∴AE=DF，∴DE+DF=AD；（2）解：：如图2中，取AD的中点T，连接PT，∵四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形，∴BD=AD， ∠DAP=30°， ∠ADP=∠CDP=60°，∴△TDP是等边三角形，∴PT=PD， ∠PTE=∠PDF=60°，∵∠PAT=30°，∴∠TPD=60°，∵∠MPN=60°，∴∠MPT=∠FPD，在△TPE和△DPF中，∴△TPE➴△DPF（ASA)∴TE=DF，（3）4或2．中考数学诊断试卷一、选择题：本题共10330合题目要求的。()B． C． D．125()将下图形其对线的交逆时旋转90°，所得形一能与形重合是()A．平行四形 B．长方形 C．正六边形 D．正方形△ABC△DEF()C．∠A=∠D， ∠B=∠E D．∠A=∠B， ∠D=∠E()路灯下的影子 电影院幕上影子C．阳光下框的子 探照灯物体影子△ABD⊙O，连接OA，∠AOB=70°∠D度数是()A．50° B．25° C．40° D．35°若方程 的两分为x1，x2，则A．-1 B．-2 C．-3 D．-4反比函数 图象图所示下列法正是()k>0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k=-2D．若图象上点B的坐标是(-2，1)，则当x<-2时，y的取值范围是y<12025年9月13 ，第五山西器产览会在原市国煤物馆盛启幕为山出行业与器产的协展注入活力.如图器上的根弦AB为80cm，两个点A，B定在乐器的面上支撑点C是靠近点B的黄割点(即)，则支点C端点B的离为().y随xxy.已知二次函数的象如所示，以下论：①ab>0；②a-b>0；③a+b+1<0；④9a-3b+1>0.()A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。关于x的方程有一根是x=3，则另根是 .抛物线向右移2个单，再上平移3个单，所抛物表达式为 .△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABCA40°后得到△ADE，则∠BAE＝ .图，知圆面展开是一圆心为120°，弧长为6π的扇，则圆的高h为 .ABCD的边AB=4，AD=3M为BCP∠APD=90°，N为边CD上的一动点，接PN，MN，则PN+MN最小值为 .三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。图，线y=x+5与反比函数的图象于点A(a，6).a.直线y=x+5向移后与比例数的图象交于点B(b，2)直线y=x+5.“”.据统计“”8510月份的销售量是7.2万件.810?“”?2022年月21 日，卡尔足世界式开赛本届界杯是“此即所有(NowisAll)”.某校为了解生对体育运的喜程度机抽取分学进行调查(个被查学能选择其中种项目)，查结果计后绘制下统计：根据统计图提供的信息，回答下列问题：此调查取的生人数为 人；“足球”和“乒乓球”.AB⊙OCD与AB交于点E，过点CMN∥AB∠C=75°，∠D=45°.MN是⊙O.若AC=12CD的长.在我们的生活中，处处都蕴含着数学.小刚所在的数学社团开展了一项关于学校门锁的调查研究.他们发现，学校的门锁主要有两类：一类是常见的防盗门锁(如图①)，另一类是洗手间内的旋转门锁(如图②).【问题提出】数学社团的同学们画出了两种类型门锁“工作”时的平面示意图.是图门锁作的平面构图锁身看作由和矩形ABCD成，且圆心是锁按点F，若的弓高EG=2cm，CD=8cm，此可求图中圆心F到AB的距离.图④是图ORPKON∠NOS=20°.ON绕点O90°得到OQQ作QM⊥PRM.若(QNON=10cm，此时可求出MN.(【问题解决】F到AB中MN的长度().图，线与x轴交于点A(3，0)，与y轴交点B.抛线经过点A，B.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M(m，0)为xMxAB、NMOAB，P，N△APMM的坐标.们约：如图1， 与x轴交于A(xA，yA)、B(xB，两点，顶点为M，抛物线 的顶点好为 上的点B，且经过的顶点M，那么将抛物线称为物线的“”.（1）填空：抛物线的“兄弟函”为 ；（2）若抛物线存在“兄弟函数”，求c的取值范围；（3）已知点P是正比例函数上一点，抛物线从点O出发，在射线OP上移动，动t秒后移距离为得到抛线G2，抛物线G2的“兄函数”为G3.①当t=3时抛物线G2的解析为 ▲ ；②当t=4时，求抛物线G3的解析式；③设抛物线G3与G1的另一交点为D，当OM=MD时，求t的值.答案BADCCDCCAC-21y=(x-)2+4100°63.5解：解：==（1）Ay=x+5∴6=a+5，∴a=1；∵点A在比例数的图象，∴k=1×6=6，∴反比函数表达为：y=（x＞0解：∵点B(b，2) 在反例数y=（x＞0）图象，∴2b=6，∴b=3，设直线y=x+5向下平移后的解析式为y=x+m，∵点B在直线y=x+m上，∴2=3+m，解得：m=-1，∴直线y=x+5向下平移后的解析式为y=x-1，∵5-（-1）=6，∴直线y=x+5向下平移的距离为6.（1）5（1+x）2=7.2解方程。得：x1=0.2=20%；x2=-2.2（舍去）答：月平均增长率为20%。（2）解：7.2×（1+20%）=8.64（万件）答：11月份的销售量是8.64万件1（1）10（2）解：参加乒乓球的人数为：100-（10+40+20）=30（人）补全条形统计图如下：A、B、、D，12"”和“”2。（1）AB为⊙OCD与AB交于点ECMN∥AB，连接OC，∵∠BDC=45°，∴∠BAC=∠BDC=45°，∴∠BOC=2∠BAC=90°，∵MN经过点C，且MN∥AB，∴∠OCM=∠BOC=90°，∴MN是⊙O的切线（2）解：如图，过点O作OF⊥CD于点F，∵∠A=∠BDC=45°，OA=OC∴∠AOC=90°，∵AC=12∴2OA2=122，∵∠ACD=75°，∴∠OCF=30°，，=。（1）AFFHABT，∵AB=DC，弓形高EG=2cm，∴弓形高TH=2cm。∵矩形ABCD，CD=8cm，∴AB=8cmAH=-AB=4cm。AF=xcmFH=(x2)cm。在△AFH(x-2)2+42=x2x2-4x+4+16=x2-4x=-20x=5∴FH=5-2=3cm。答：圆心F到AB的距离为3cm.（2）解：延长QM与KO交于点W。∵∠WMN=∠MNS=∠NSO=90°，∴∠W=90°。∵ON绕点O顺时针旋转90°得OQ，∴OQ=ON=10cm，∠QON=90°。∴∠QOW+∠NOS=90°。∵∠NSO=90°，∴∠NOS+∠ONS=90°。∴∠ONS=∠QOW.在△QWO和△OSN中：∠W=∠OSN=90°∠QOW=∠ONSOQ=ON∴△QWO≌△OSN(