佳木斯大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页佳木斯大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则EX=_________。A.0B.1C.λD.1/λ2.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X≤μ+σ}=_________。A.0.5B.0.6826C.0.9544D.0.99733.设随机变量X和Y相互独立，且X～B(2,0.5)，Y～B(3,0.5)，则P{X+Y=2}=_________。A.0.375B.0.5C.0.625D.0.754.设随机变量X～U(0,1)，则EX=_________。A.0B.0.5C.1D.1/25.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1}=_________。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99876.设随机变量X～B(5,0.3)，则DX=_________。A.0.6B.1.5C.2.4D.3.37.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}=_________。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99878.设随机变量X和Y相互独立，且X～U(0,1)，Y～U(0,1)，则P{X+Y≤1}=_________。A.0.5B.0.25C.0.75D.19.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-1}=_________。A.0.1587B.0.8413C.0.6826D.0.954410.设随机变量X～B(10,0.2)，则P{X≥8}=_________。A.0.382B.0.5C.0.617D.0.7511.设随机变量X～U(0,1)，则EX=_________。A.0B.0.5C.1D.1/212.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X+Y≤0}=_________。A.0.5B.0.25C.0.75D.113.设随机变量X～B(6,0.4)，则DX=_________。A.0.8B.1.6C.2.4D.3.214.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}=_________。A.0.9544B.0.9973C.0.9987D.0.999915.设随机变量X和Y相互独立，且X～U(0,1)，Y～U(0,1)，则P{X+Y≥2}=_________。A.0.5B.0.25C.0.75D.116.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-2}=_________。A.0.0228B.0.9772C.0.6826D.0.954417.设随机变量X～B(8,0.3)，则P{X≤5}=_________。A.0.6B.0.7C.0.8D.0.918.设随机变量X～U(0,1)，则EX=_________。A.0B.0.5C.1D.1/219.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X+Y≤1}=_________。A.0.5B.0.25C.0.75D.120.设随机变量X～B(7,0.5)，则DX=_________。A.0.8B.1.4C.2.0D.2.6二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是数理统计的基本概念？A.样本B.样本均值C.样本方差D.总体E.总体均值3.以下哪些是概率分布函数的性质？A.非负性B.有界性C.单调性D.累积性E.可导性4.以下哪些是正态分布的性质？A.对称性B.单峰性C.有界性D.累积性E.可导性5.以下哪些是假设检验的基本步骤？A.提出假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的值E.做出结论三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机变量是随机事件的函数。（）3.概率分布函数是单调递增的。（）4.正态分布是连续型随机变量的概率分布。（）5.假设检验是数理统计的基本方法之一。（）6.独立事件的概率等于各自概率的乘积。（）7.离散型随机变量的概率分布函数是离散的。（）8.样本均值是总体均值的无偏估计量。（）9.假设检验的目的是判断总体参数是否等于某个特定值。（）10.离散型随机变量的概率分布函数是连续的。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.概率论2.随机变量3.概率分布函数4.正态分布5.假设检验五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述数理统计的