求电路功率的题目及答案

求电路功率的题目及答案一、选择题（每题5分，共100分）1.在直流电路中，一个电阻R=10Ω，两端电压U=20V，消耗的功率为：A.2WB.10WC.20WD.40W2.一个电灯泡上标有"220V，100W"，正常工作时的电流是：A.0.22AB.0.45AC.2.2AD.4.5A3.两只电阻R1=5Ω，R2=10Ω串联在12V电源上，R1消耗的功率是：A.3.2WB.6.4WC.9.6WD.12.8W4.三个电阻R1=R2=R3=10Ω，三角形连接，电源电压为220V，电路总功率为：A.1466.7WB.2200WC.4400WD.6600W5.一个电动机额定功率为2.2kW，效率为85%，输入功率为：A.1.87kWB.2.2kWC.2.59kWD.3.2kW6.一个电容器C=100μF，两端电压u=100sin(100t)V，其瞬时功率为：A.500sin(100t)WB.500sin(200t)WC.1000sin(100t)WD.1000sin(200t)W7.一个电感L=0.1H，电流i=10sin(100t)A，其瞬时功率为：A.50sin(100t)WB.50sin(200t)WC.100sin(100t)WD.100sin(200t)W8.在RLC串联电路中，R=10Ω，L=0.1H，C=100μF，电源电压u=100sin(100t)V，电路的有功功率为：A.250WB.500WC.750WD.1000W9.一个三相电动机，每相绕组电阻R=5Ω，电抗X=5Ω，星形连接，线电压380V，电动机输入功率为：A.4.34kWB.8.68kWC.13.02kWD.17.36kW10.一个变压器原边电压220V，副边电压36V，原边电流5A，效率为95%，副边电流为：A.25.7AB.28.9AC.30.6AD.33.3A11.一个电炉丝的电阻为20Ω，接在220V交流电源上，每天使用2小时，一个月(30天)消耗的电能为：A.14.5kWhB.29.0kWhC.43.5kWhD.58.0kWh12.一个日光灯管电阻为100Ω，镇流器电感为0.5H，接在220V、50Hz交流电源上，电路的有功功率为：A.48.4WB.96.8WC.145.2WD.193.6W13.一个三相负载，每相阻抗Z=10+j10Ω，星形连接，线电压380V，负载总功率为：A.4.34kWB.7.24kWC.10.92kWD.13.02kW14.一个电容器C=10μF，接在u=100sin(314t)V的交流电源上，电容器的无功功率为：A.0.1varB.0.5varC.1varD.5var15.一个电感L=0.2H，接在i=5sin(314t)A的交流电路中，电感的无功功率为：A.50varB.100varC.157varD.250var16.一个RLC串联电路，R=30Ω，XL=40Ω，XC=20Ω，接在220V交流电源上，电路的有功功率为：A.484WB.968WC.1452WD.1936W17.一个三相异步电动机，额定功率为15kW，效率为90%，功率因数为0.85，额定电压为380V，额定电流为：A.25.1AB.28.3AC.30.2AD.32.5A18.一个电烙铁的额定功率为100W，额定电压为220V，工作时的电流为：A.0.22AB.0.45AC.2.2AD.4.5A19.一个电阻R=100Ω，接在u=100sin(1000t)V的交流电源上，电阻消耗的平均功率为：A.25WB.50WC.75WD.100W20.一个三相负载，每相阻抗Z=10∠30°Ω，三角形连接，线电压380V，负载总功率为：A.4.34kWB.7.24kWC.10.92kWD.13.02kW二、填空题（每题5分，共100分）1.一个电阻R=5Ω，两端电压U=10V，消耗的功率为______W。2.一个电灯泡上标有"36V，60W"，正常工作时的电阻为______Ω。3.两只电阻R1=2Ω，R2=3Ω并联在12V电源上，R1消耗的功率是______W。4.三个电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω串联在30V电源上，电路的总功率是______W。5.一个电动机额定功率为5.5kW，效率为90%，输入功率为______kW。6.一个电容器C=50μF，两端电压u=100sin(100t)V，其无功功率为______var。7.一个电感L=0.2H，电流i=10sin(100t)A，其无功功率为______var。8.在RLC串联电路中，R=20Ω，L=0.1H，C=50μF，电源电压u=100sin(100t)V，电路的有功功率为______W。9.一个三相电动机，每相绕组电阻R=3Ω，电抗X=4Ω，星形连接，线电压380V，电动机输入功率为______kW。10.一个变压器原边电压220V，副边电压110V，原边电流10A，效率为95%，副边电流为______A。11.一个电炉丝的电阻为10Ω，接在220V交流电源上，每天使用3小时，一个月(30天)消耗的电能为______kWh。12.一个日光灯管电阻为200Ω，镇流器电感为1H，接在220V、50Hz交流电源上，电路的有功功率为______W。13.一个三相负载，每相阻抗Z=8+j6Ω，星形连接，线电压380V，负载总功率为______kW。14.一个电容器C=20μF，接在u=200sin(314t)V的交流电源上，电容器的无功功率为______var。15.一个电感L=0.5H，接在i=10sin(314t)A的交流电路中，电感的无功功率为______var。16.一个RLC串联电路，R=40Ω，XL=30Ω，XC=10Ω，接在220V交流电源上，电路的有功功率为______W。17.一个三相异步电动机，额定功率为22kW，效率为92%，功率因数为0.88，额定电压为380V，额定电流为______A。18.一个电烙铁的额定功率为150W，额定电压为220V，工作时的电阻为______Ω。19.一个电阻R=200Ω，接在u=200sin(1000t)V的交流电源上，电阻消耗的平均功率为______W。20.一个三相负载，每相阻抗Z=15∠45°Ω，三角形连接，线电压380V，负载总功率为______kW。三、计算题（每题10分，共100分）1.一个电阻R=10Ω，接在U=20V的直流电源上，求电阻消耗的功率。2.一个电灯泡上标有"220V，100W"，求：(1)灯泡的电阻(2)灯泡在额定电压下工作时的电流(3)若灯泡接在110V电源上，消耗的功率3.两个电阻R1=5Ω，R2=10Ω并联在12V电源上，求：(1)通过R1的电流(2)R1消耗的功率(3)R2消耗的功率(4)电路总功率4.三个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω串联在24V电源上，求：(1)电路总电流(2)每个电阻消耗的功率(3)电路总功率5.一个电动机额定功率为7.5kW，效率为90%，求：(1)输入功率(2)若输入电压为380V，求输入电流(3)若电动机每天工作8小时，一个月(30天)消耗的电能6.一个RLC串联电路，R=30Ω，L=0.1H，C=50μF，接在u=100sin(100t)V的交流电源上，求：(1)电路的阻抗(2)电路的电流(3)电路的有功功率(4)电路的无功功率(5)电路的视在功率7.一个三相负载，每相阻抗Z=10+j10Ω，星形连接，线电压380V，求：(1)每相电压(2)每相电流(3)负载总功率8.一个变压器原边电压220V，副边电压36V，原边电流5A，效率为95%，求：(1)副边电压(2)副边电流(3)输出功率(4)输入功率9.一个三相异步电动机，额定功率为15kW，效率为90%，功率因数为0.85，额定电压为380V，求：(1)输入功率(2)额定电流(3)若电动机每天工作10小时，一个月(30天)消耗的电能10.一个RLC并联电路，R=100Ω，L=0.5H，C=20μF，接在u=220sin(314t)V的交流电源上，求：(1)电路的导纳(2)电路的电流(3)电路的有功功率(4)电路的无功功率(5)电路的视在功率四、综合应用题（每题10分，共100分）1.设计一个家庭电路，包含一个100W的电灯、一个2000W的电炉和一个1000W的空调，电压为220V，求：(1)电路总电流(2)若使用铜导线，选择合适的导线截面积(3)若电灯每天使用4小时，电炉每天使用2小时，空调每天使用6小时，一个月(30天)消耗的电能(4)若电价为0.5元/kWh，计算电费2.一个三相电动机，额定功率为22kW，效率为92%，功率因数为0.88，额定电压为380V，求：(1)输入功率(2)额定电流(3)若电动机每天工作8小时，一个月(30天)消耗的电能(4)若功率因数提高到0.95，求补偿电容的无功功率3.一个工业用电系统，包含三相负载和单相负载，三相负载为三角形连接，每相阻抗Z=10+j10Ω，单相负载为两个100W的电灯，接在A相和B相之间，电压为380V/220V，求：(1)三相负载的总功率(2)单相负载的总功率(3)系统总功率(4)若系统每天工作10小时，一个月(30天)消耗的电能4.一个电力传输系统，电源电压为10kV，传输距离为5km，传输功率为1000kW，功率因数为0.85，求：(1)传输电流(2)若使用截面积为150mm²的铜导线，求线路电阻(3)线路损耗功率(4)传输效率(5)若功率因数提高到0.95，求传输效率的变化5.一个太阳能发电系统，包含太阳能电池板、逆变器和蓄电池组，太阳能电池板输出功率为5kW，逆变器效率为95%，蓄电池组容量为100kWh，求：(1)系统输出功率(2)若每天发电8小时，蓄电池组可以供电多少小时(3)若负载功率为2kW，系统可以连续供电多少小时(4)若系统每天发电8小时，负载功率为2kW，蓄电池组可以供电多少天6.一个家庭用电系统，包含电灯、电视、冰箱和空调等电器，电压为220V，各电器功率和每天使用时间如下表所示：|电器|功率(W)|使用时间(h/天)||------|--------|--------------||电灯|100|6||电视|150|4||冰箱|200|24||空调|1500|8|求：(1)系统总功率(2)系统每天消耗的电能(3)一个月(30天)消耗的电能(4)若电价为0.5元/kWh，计算电费7.一个三相变压器，原边电压为10kV，副边电压为400V，原边电流为50A，效率为98%，求：(1)副边电流(2)输出功率(3)输入功率(4)若负载功率因数为0.85，求变压器额定容量8.一个工业用电系统，包含三相异步电动机和照明负载，电动机额定功率为30kW，效率为92%，功率因数为0.85，照明负载总功率为10kW，电压为380V，求：(1)电动机输入功率(2)电动机额定电流(3)照明负载电流(4)系统总电流(5)系统总功率9.一个电力电子电路，包含整流器、逆变器和控制器，输入为380V交流电，输出为220V直流电，整流器效率为95%，逆变器效率为90%，控制器功耗为500W，求：(1)系统总效率(2)若输出功率为10kW，求输入功率(3)若系统每天工作10小时，一个月(30天)消耗的电能(4)若电价为0.5元/kWh，计算电费10.一个可再生能源发电系统，包含风力发电机、太阳能电池板和蓄电池组，风力发电机输出功率为3kW，太阳能电池板输出功率为2kW，蓄电池组容量为50kWh，系统效率为90%，求：(1)系统总输出功率(2)若风力发电机每天工作8小时，太阳能电池板每天工作6小时，蓄电池组可以供电多少小时(3)若负载功率为1kW，系统可以连续供电多少小时(4)若系统每天发电14小时，负载功率为1kW，蓄电池组可以供电多少天答案及解析1.C解析：根据功率公式P=U²/R=20²/10=400/10=20W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=U/I公式；B选项错误地使用了P=I²R公式且计算错误；D选项错误地使用了P=UI公式且计算错误。2.B解析：根据功率公式P=UI，正常工作时的电流I=P/U=100/220≈0.45A。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=U²/R公式且计算错误；C和D选项错误地使用了P=I²R公式且计算错误。3.A解析：两电阻串联，总电阻R=R1+R2=5+10=15Ω，电路电流I=U/R=12/15=0.8A，R1消耗的功率P1=I²R1=0.8²×5=3.2W。其他选项错误原因：B选项错误地使用了P=U²/R1公式；C选项错误地使用了P=UI公式且计算错误；D选项错误地使用了P=U²/R2公式。4.A解析：三角形连接，每相电压等于线电压220V，每相电流I=U/R=220/10=22A，每相功率P=UI=220×22=4840W，三相总功率P总=3×4840=14520W≈14.67kW。其他选项错误原因：B选项错误地使用了星形连接的计算方法；C选项错误地使用了P=U²/R公式；D选项错误地使用了P=3U²/R公式且计算错误。5.C解析：输入功率P入=P出/η=2.2/0.85≈2.59kW。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=Pη公式；B选项错误地认为输入功率等于输出功率；D选项错误地使用了P=P/η公式且计算错误。6.B解析：电容的瞬时功率p=u×i=u×C×du/dt=100sin(100t)×100×10⁻⁶×100×100cos(100t)=100000×10⁻⁶×10000sin(100t)cos(100t)=1×10000×(1/2)sin(200t)=5000sin(200t)W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了直流电路的功率公式；C和D选项错误地使用了错误的电容电流计算公式。7.B解析：电感的瞬时功率p=u×i=L×di/dt×i=0.1×100cos(100t)×10sin(100t)=100×10×(1/2)sin(200t)=500sin(200t)W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了直流电路的功率公式；C和D选项错误地使用了错误的角度计算。8.A解析：电路阻抗Z=R+j(XL-XC)=10+j(100×0.1-1/(100×100×10⁻⁶))=10+j(10-100)=10-j90=90.55∠-83.66°Ω，电流I=U/Z=100/90.55≈1.1A，有功功率P=I²R=1.1²×10≈12.1W，或者P=UIcosφ=100×1.1×cos(-83.66°)≈100×1.1×0.11≈12.1W。其他选项错误原因：B、C、D选项错误地使用了错误的功率计算方法或计算错误。9.B解析：每相阻抗Z=R+jX=5+j5=7.07∠45°Ω，星形连接，每相电压Uph=Ul/√3=380/√3≈220V，每相电流Iph=Uph/Z=220/7.07≈31.1A，每相功率Pph=Iph²R=31.1²×5≈4835W，三相总功率P=3×4835≈14505W≈14.51kW。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=3U²/R公式；C选项错误地使用了P=√3UlIl公式且计算错误；D选项错误地使用了P=3U²/Z公式。10.B解析：根据变压器功率平衡关系，P1=P2/η，即U1I1=U2I2/η，所以I2=U1I1η/U2=220×5×0.95/36≈28.9A。其他选项错误原因：A选项错误地使用了I2=U1I1/U2公式；C选项错误地使用了I2=U1I1η/U2公式且计算错误；D选项错误地使用了I2=U1I1/U2η公式。11.C解析：电炉丝的功率P=U²/R=220²/20=2420W=2.42kW，一个月消耗的电能W=P×t=2.42×2×30=145.2kWh。其他选项错误原因：A选项错误地使用了W=P×t公式且计算错误；B选项错误地使用了W=U²/R×t公式且计算错误；D选项错误地使用了W=UI×t公式且计算错误。12.B解析：电路总阻抗Z=R+jXL=100+j(2π×50×0.5)=100+j157=186.3∠57.52°Ω，电路电流I=U/Z=220/186.3≈1.18A，有功功率P=I²R=1.18²×100≈139.2W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=U²/R公式；C选项错误地使用了P=UI公式且计算错误；D选项错误地使用了P=UIcosφ公式且计算错误。13.B解析：每相阻抗Z=10+j10=14.14∠45°Ω，星形连接，每相电压Uph=Ul/√3=380/√3≈220V，每相电流Iph=Uph/Z=220/14.14≈15.56A，每相功率Pph=Iph²R=15.56²×10≈2421W，三相总功率P=3×2421≈7263W≈7.26kW。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=3U²/R公式；C选项错误地使用了P=3U²/Z公式；D选项错误地使用了P=√3UlIl公式且计算错误。14.C解析：电容器的容抗XC=1/(ωC)=1/(314×10×10⁻⁶)≈318.5Ω，电流I=U/XC=100/318.5≈0.314A，无功功率Q=UI=100×0.314=31.4var。其他选项错误原因：A、B、D选项错误地使用了错误的容抗计算公式或计算错误。15.C解析：电感的感抗XL=ωL=314×0.2=62.8Ω，电压U=IXL=5×62.8=314V，无功功率Q=UI=5×314=1570var。其他选项错误原因：A、B、D选项错误地使用了错误的感抗计算公式或计算错误。16.B解析：电路阻抗Z=R+j(XL-XC)=30+j(40-20)=30+j20=36.06∠33.69°Ω，电流I=U/Z=220/36.06≈6.1A，有功功率P=I²R=6.1²×30≈1116.3W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=U²/R公式；C选项错误地使用了P=UIcosφ公式且计算错误；D选项错误地使用了P=UI公式。17.B解析：输入功率P入=P出/η=15/0.9≈16.67kW，额定电流I=P入/(√3Ulcosφ)=16670/(1.732×380×0.85)≈28.3A。其他选项错误原因：A选项错误地使用了I=P/(Ulcosφ)公式；C选项错误地使用了I=P/(√3Ul)公式；D选项错误地使用了I=P/(Ul)公式。18.B解析：根据功率公式P=UI，工作时的电流I=P/U=100/220≈0.45A。其他选项错误原因：A选项错误地使用了I=P/U²公式；C选项错误地使用了I=U/P公式；D选项错误地使用了I=√P/R公式。19.B解析：电阻消耗的平均功率P=U²eff/R=(100/√2)²/100=5000/100=50W。其他选项错误原因：A选项错误地使用了P=U²/R公式且没有考虑交流电的有效值；C选项错误地使用了P=U²/2R公式；D选项错误地使用了P=U²/2R公式且计算错误。20.B解析：每相阻抗Z=10∠30°=8.66+j5Ω，三角形连接，每相电压Uph=Ul=380V，每相电流Iph=Uph/Z=380/10=38A，每相功率Pph=Iph²Rph=38²×8.66≈12485W，三相总功率P=3×12485≈37455W≈37.46kW。其他选项错误原因：A选项错误地使用了星形连接的计算方法；C选项错误地使用了P=3U²/R公式；D选项错误地使用了P=√3UlIl公式且计算错误。21.20解析：根据功率公式P=U²/R=10²/5=100/5=20W。22.21.6解析：根据功率公式P=U²/R，所以R=U²/P=36²/60=1296/60=21.6Ω。23.72解析：两电阻并联，总电阻R=R1R2/(R1+R2)=2×3/(2+3)=6/5=1.2Ω，电路总电流I=U/R=12/1.2=10A，R1两端的电压U1=U=12V，R1消耗的功率P1=U1²/R1=12²/2=144/2=72W。24.30解析：三电阻串联，总电阻R=R1+R2+R3=5+10+15=30Ω，电路电流I=U/R=30/30=1A，电路总功率P=UI=30×1=30W，或者P=I²R=1²×30=30W。25.6.11解析：输入功率P入=P出/η=5.5/0.9≈6.11kW。26.50解析：电容的容抗XC=1/(ωC)=1/(100×50×10⁻⁶)=200Ω，电流I=U/XC=100/200=0.5A，无功功率Q=UI=100×0.5=50var。27.100解析：电感的感抗XL=ωL=100×0.2=20Ω，电压U=IXL=10×20=200V，无功功率Q=UI=10×200=2000var，或者Q=I²XL=10²×20=2000var。28.50解析：电路阻抗Z=R+j(XL-XC)=20+j(100×0.1-1/(100×50×10⁻⁶))=20+j(10-200)=20-j190=190.1∠-84°Ω，电流I=U/Z=100/190.1≈0.526A，有功功率P=I²R=0.526²×20≈5.53W。29.17.4解析：每相阻抗Z=R+jX=3+j4=5∠53.13°Ω，星形连接，每相电压Uph=Ul/√3=380/√3≈220V，每相电流Iph=Uph/Z=220/5=44A，每相功率Pph=Iph²R=44²×3=5808W，三相总功率P=3×5808=17424W≈17.42kW。30.19解析：根据变压器功率平衡关系，P1=P2/η，即U1I1=U2I2/η，所以I2=U1I1η/U2=220×10×0.95/110=19A。31.42.48解析：电炉丝的功率P=U²/R=220²/10=4840W=4.84kW，一个月消耗的电能W=P×t=4.84×3×30=435.6kWh。32.96.8解析：电路总阻抗Z=R+jXL=200+j(2π×50×1)=200+j314=372.1∠57.52°Ω，电路电流I=U/Z=220/372.1≈0.591A，有功功率P=I²R=0.591²×200≈69.8W。33.2.59解析：每相阻抗Z=8+j6=10∠36.87°Ω，星形连接，每相电压Uph=Ul/√3=380/√3≈220V，每相电流Iph=Uph/Z=220/10=22A，每相功率Pph=Iph²R=22²×8=3872W，三相总功率P=3×3872=11616W≈11.62kW。34.12.56解析：电容器的容抗XC=1/(ωC)=1/(314×20×10⁻⁶)≈159.2Ω，电流I=U/XC=200/159.2≈1.256A，无功功率Q=UI=200×1.256=251.2var。35.785解析：电感的感抗XL=ωL=314×0.5=157Ω，电压U=IXL=10×157=1570V，无功功率Q=UI=10×1570=15700var，或者Q=I²XL=10²×157=15700var。36.968解析：电路阻抗Z=R+j(XL-XC)=40+j(30-10)=40+j20=44.72∠26.57°Ω，电流I=U/Z=220/44.72≈4.92A，有功功率P=I²R=4.92²×40≈968W。37.42.1解析：输入功率P入=P出/η=22/0.92≈23.91kW，额定电流I=P入/(√3Ulcosφ)=23910/(1.732×380×0.88)≈42.1A。38.322.67解析：根据功率公式P=U²/R，所以R=U²/P=220²/150≈322.67Ω。39.100解析：电阻消耗的平均功率P=U²eff/R=(200/√2)²/200=20000/200=100W。40.7.24解析：每相阻抗Z=15∠45°=10.61+j10.61Ω，三角形连接，每相电压Uph=Ul=380V，每相电流Iph=Uph/Z=380/15≈25.33A，每相功率Pph=Iph²Rph=25.33²×10.61≈6808W，三相总功率P=3×6808≈20424W≈20.42kW。41.解答：电阻消耗的功率P=U²/R=20²/10=400/10=40W。42.解答：(1)灯泡的电阻R=U²/P=220²/100=48400/100=484Ω(2)灯泡在额定电压下工作时的电流I=P/U=100/220≈0.45A(3)若灯泡接在110V电源上，消耗的功率P'=U'²/R=110²/484=12100/484=25W43.解答：(1)通过R1的电流I1=U/R1=12/5=2.4A(2)R1消耗的功率P1=I1²R1=2.4²×5=5.76×5=28.8W(3)R2消耗的功率P2=U²/R2=12²/10=144/10=14.4W(4)电路总功率P=P1+P2=28.8+14.4=43.2W44.解答：(1)电路总电阻R=R1+R2+R3=2+3+6=11Ω，电路总电流I=U/R=24/11≈2.18A(2)每个电阻消耗的功率：P1=I²R1=2.18²×2≈9.51WP2=I²R2=2.18²×3≈14.27WP3=I²R3=2.18²×6≈28.54W(3)电路总功率P=P1+P2+P3=9.51+14.27+28.54=52.32W，或者P=UI=24×2.18≈52.32W45.解答：(1)输入功率P入=P出/η=7.5/0.9≈8.33kW(2)输入电流I=P入/U=8330/380≈21.92A(3)一个月消耗的电能W=P入×t=8.33×8×30≈1999.2kWh46.解答：(1)电路的阻抗Z=R+j(XL-XC)=30+j(100×0.1-1/(100×50×10⁻⁶))=30+j(10-200)=30-j190=190.1∠-83.66°Ω(2)电路的电流I=U/Z=100/190.1≈0.526A(3)电路的有功功率P=I²R=0.526²×30≈8.3W(4)电路的无功功率Q=I²|XL-XC|=0.526²×190≈52.6var(5)电路的视在功率S=UI=100×0.526=52.6VA47.解答：(1)每相电压Uph=Ul/√3=380/√3≈220V(2)每相电流Iph=Uph/|Z|=220/|10+j10|=220/14.14≈15.56A(3)负载总功率P=3×Iph²R=3×15.56²×10≈7247W≈7.25kW48.解答：(1)副边电压U2=36V(2)副边电流I2=U1I1η/U2=220×5×0.95/36≈28.9A(3)输出功率P2=U2I2=36×28.9≈1040.4W(4)输入功率P1=U1I1=220×5=1100W49.解答：(1)输入功率P入=P出/η=15/0.9≈16.67kW(2)额定电流I=P入/(√3Ulcosφ)=16670/(1.732×380×0.85)≈28.3A(3)一个月消耗的电能W=P入×t=16.67×10×30≈5001kWh50.解答：(1)电路的导纳Y=1/R+1/(jXL)+1/(-jXC)=1/100+1/(j157)+1/(-j159.2)=0.01-j0.00637+j0.00628=0.01-j0.00009≈0.01∠-0.52°S(2)电路的电流I=UY=220×0.01=2.2A(3)电路的有功功率P=I²R=2.2²×100=484W(4)电路的无功功率Q=I²(XC-XL)=2.2²×(159.2-157)≈9.68var(5)电路的视在功率S=UI=220×2.2=484VA51.解答：(1)电路总功率P总=100+2000+1000=3100W=3.1kW电路总电流I=P总/U=3100/220≈14.09A(2)铜导线的载流量约为5A/mm²，所需导线截面积A=I/5=14.09/5≈2.82mm²，选择3mm²的铜导线(3)一个月消耗的电能W=(100×4+2000×2+1000×6)×30/1000=(400+4000+6000)×30/1000=10400×30/1000=312kWh(4)电费=312×0.5=156元52.解答：(1)输入功率P入=P出/η=22/0.92≈23.91kW(2)额定电流I=P入/(√3Ulcosφ)=23910/(1.732×380×0.88)≈42.1A(3)一个月消耗的电能W=P入×t=23.91×8×30≈5738.4kWh(4)补偿电容的无功功率QC=P(tanφ1-tanφ2)=23910(tan(cos⁻¹0.88)-tan(cos⁻¹0.95))≈23910(0.54-0.33)≈5021var53.解答：(1)三相负载每相阻抗Z=10+j10=14.14∠45°Ω，三角形连接，每相电压Uph=Ul=380V，每相电流Iph=Uph/|Z|=380/14.14≈26.87A，每相功率Pph=Iph²Rph=26.87²×10≈7220W，三相负载总功率P3=3×7220≈21660W≈21.66kW(2)单相负载两个100W的电灯，总功率P1=2×100=200W(3)系统总功率P=P3+P1=21.66+0.2=21.86kW(4)一个月消耗的电能W=P×t=21.86×10×30=6558kWh54.解答：(1)传输电流I=P/(Ulcosφ)=1000/(10×0.85)≈117.65A(2)铜导线的电阻率ρ=1.7×10⁻⁸Ω·m，线路电阻R=ρL/A=1.7×10⁻⁸×5000/150≈0.000567Ω(3)线路损耗功率P损=I²R=117.65²×0.000567≈7.83kW(4)传输效率η=P出/(P出+P损)=1