2026年高考数学新高考二卷考试真题

2026年高考数学新高考二卷考试真题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合答案：B

解析：

∁UB=2、若函数f(x)=1x+1，则其定义域为________。

A.(−1,+答案：D

解析：

函数f(x)=13、若sinα=13，且α为第二象限角，则$=$________。

A.223

B.−22答案：B

解析：

由sinα=13，且α在第二象限，cosα<0。4、函数f(x)=|x|+x的零点个数为________。

A.0个答案：A

解析：

当x>0时，f(x)=x+x=2x>0；

当x<0时，f(x)5、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=x2+x，当x<0时，则f(x)的表达式为________。答案：C

解析：

因为f(x)为奇函数，所以f(−x)=−f(x)6、若函数f(x)满足f(x+y)=f(x答案：A

解析：

由已知f(x+y)=f(x)f(y)，可知f(7、设集合A={x|x<2}，集合B={x|1<x<3}，则$A答案：A

解析：

集合A={x|x<28、若2x=8，则$x=$________。

A.2

B.3

答案：B

解析：

由2x=8，可以写成29、函数f(x)=log2(x+1)的图象过点________。

A.(0答案：B

解析：

将点代入函数：f(1)10、若$3a=-1，则a=$_______。

A.13

B.3

C.9

D.答案：A

解析：

由log3a=11、函数f(x)=sinx+cosx的最大值为________。

A.1

B.答案：B

解析：

f(x)12、若tanθ=2，则$=$________。

A.1

B.2

C.−1答案：D

解析：

由tanθ=sinθcosθ=2，可设sinθ=2k，cosθ=k。

由sin2θ+cos2答案：D

解析：

利用tanθ=2，设sinθ=2k，cosθ=k，由sin2θ+cos2θ=1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若集合A={x|x答案：{x|−2<x<2}

解析：

14、已知函数f(x答案：3

解析：

f′(x)=315、若sinα=35答案：725

解析：

由sinα=35，且α在第一象限，cosα=416、在等差数列{an}中，若a1答案：13

解析：

由等差数列通项公式an=a1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知a=4，b=答案：A=30∘或A=150∘（需结合三角形内角和）

解析：

由正弦定理asinA=bsinB，代入数值得：

4sinA=5sin60∘18、（12分）设数列{an}的前n项和S答案：an=2n+1

解析：

当n≥2时，an=Sn−Sn−1=19、（12分）在正三棱柱ABC−A1答案：23

解析：

正三棱柱的体积为底面积乘高。

底面积为34×22=3，

高为侧棱长3，

因此体积为3×3=3，但根据正三棱柱定义，底面积应为120、（12分）一个袋子里有红球、蓝球、绿球各一个，任取两球，求两球颜色不同的概率。答案：23

解析：

袋中有红、蓝、绿三种颜色球各一个，任取两球共有C32=3种取法。

两球颜色不同的情况有：红蓝、红绿、蓝绿，共3种。

因此概率为321、（12分）已知抛物线y=ax2+bx答案：y=x+1

解析：

由三点代入得方程组：

当