2026届河北武邑中学高三下册考前冲刺数学模拟试卷

/高三数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的实部与虚部相等，则（）A. B. C. D.2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.已知向量，，则的最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.4.在等比数列中，，，则（）A. B.2 C. D.45.已知圆M：与直线恰有2个交点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度h（单位：cm）关于时间t（单位：s）的函数解析式为（k为参数）．已知刚开始退潮时水面高度为100cm，若从到，水面高度下降了16cm，则（）A.2 B.4 C.6 D.87.已知函数在上有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数的图象关于直线对称，且在上单调递减，若，，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.2020—2024年我国粮食产量（单位：万吨）如图所示，下列结论正确的是（）A.2020—2024年我国粮食产量逐年增加B.2020—2024年我国粮食产量的中位数为68653万吨C.2020—2024年我国粮食产量的极差为3699万吨D.2020—2024年我国粮食产量与年份负相关10.已知F是双曲线C：的一个焦点，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率可能为（）A.2 B.3 C. D.11.已知四边形ABCD外接圆的圆心为O，且，，则（）A. B.面积的最大值为C.当时，四边形ABCD面积的最大值为 D.四边形ABCD面积的最大值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知点P在抛物线C：上，若点P到点的距离与点P到抛物线C的准线的距离相等，则______．13.若曲线与曲线在它们的公共点处有相同的切线，则______．14.已知平面分别过正四面体的四个顶点，且平面相互平行，相邻两个平面之间的距离均为，若该正四面体的棱长为4，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知是公差为2的等差数列，是公比为2的等比数列，且.（1）求，的通项公式；（2）记数列的前项和为，用表示不超过的最大整数，例如，，求的取值集合.16.如图，在五面体中，平面平面ABC，四边形为矩形，是等腰直角三角形，，，，，．（1）证明：平面．（2）求五面体的体积．（3）求平面与平面ABC所成角的大小．17.现有甲、乙两个盒子，每个盒内均有10个小球，小球分红、白、黑三种颜色，小球除颜色外其他特征完全相同.已知两个盒子内均有3个黑球，甲盒内有个红球，乙盒内有个红球.先从甲盒内随机取1个小球放入乙盒内，再从乙盒内随机取1个小球.（1）若，，求在乙盒内随机取出的小球的颜色是黑色的概率；（2）若在乙盒内取出小球的颜色是红色的概率为，求，的值；（3）若在乙盒内取出红球得分，取出白球得分，取出黑球得分，试探究当，，满足什么关系时，得分的期望值与，无关.18.已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，右顶点为A，P为直线上一点，且椭圆E的离心率为，．（1）求椭圆E的方程．（2）过点P作椭圆E的切线，切点为