2026届江苏省连云港市东海高级中学高三下册4月月考数学模拟试卷

/2026年4月江苏省东海高级中学高三月考数学试题一､单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合则（）A.B.C.D.2.若复数z满足则复数z在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，则（）A.B.C.D.或4.圆锥甲的轴截面是边长为4的正三角形，用平行于圆锥甲底面的平面截圆锥甲得到一个圆台与圆锥乙，圆锥乙的体积是圆台体积的，则圆锥乙的表面积等于（）A.B.C.D.5.某机构对重庆市互联网行业进行了调查统计，得到如下互联网行业从业者年龄分布扇形图(90后指1990年及以后出生人口，80后指年之间出生人口，80前指1979年及以前出生人口)和90后从事互联网行业的岗位分布条形图，且据统计重庆市互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为0.28，现从重庆市互联网行业从业人员中任选1人，若此人从事运营岗位，则此人是90后的概率为（）A.0.61B.0.56C.0.34D.0.286.设等差数列的前项和为，若，则（）A.4B.5C.6D.77.已知椭圆的左，右焦点分别为和，且与抛物线的焦点重合，若是与的公共点，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.或D.或8.将一枚质地均匀的正八面体骰子连续抛掷2次，其八个面上分别标有八个数字，记录骰子与地面接触的面上的点数，用X，Y表示第一次和第二次抛掷的点数，则（）A. B. C. D.二､多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.以下说法正确的有（）A.数据，，3，3，4，7，9的第八十百分位数是7B.若用不同的模型拟合同一组数据，则决定系数越大的模型，拟合效果越差C.已知随机变量，若，则实数D.已知数据的平均数为10，方差为4，现去掉数据10，则剩余数据的方差仍为410.已知函数则下列结论正确的有（）A.当时，是的极值点B.当时，恒成立C.当时，有2个零点D.若是关于x的方程的2个不等实数根，则11.如图，棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点是棱的中点，动点满足，则下列结论正确的有（）A.若则直线与直线为相交直线B.若四面体的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为C.若，则平面截正方体所得截面可以为五边形D.若且与面积之比为2，则线段长度最短为2三､填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知平面向量不共线，，，若，则实数_______.13.已知函数，则_______.14.已知函数，若恰有4个零点，则实数k的取值范围是______四､解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.某科技公司研发了一种新产品，每件产品上市前需要分别进行两项测试，第一项测试通过的概率为0.7，若第一项通过，则第二项通过的概率为0.9，若第一项未通过，则第二项通过的概率为0.4.（1）已知某件产品在两项测试中仅通过一项，求其第一项测试通过的概率；（2）规定至少通过一项测试的产品为合格品，现对10件该产品独立地进行测试，记其中的合格品件数为，则取何值时最大？16.设函数常数).（1）求函数的单调递减区间;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.17.已知函数，将曲线上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍得到曲线，、、在曲线上，，是相邻的最高点，是，两点之间的最低点，的面积为.（1）求函数的解析式;（2）在中，角、、所对的边分别为、、，其中，，，点在线段上，，当面积取最大值时，求线段的长度的平方.18.已知椭圆，双曲线的焦点是椭圆长轴端点，顶点为椭圆焦点，O为坐标原点，过点作斜率为k的直线l，与双曲线左､右两支分别交于A，B两点.（1）求双曲线的方程；（2）过点A，B两点分别作双曲线的切线，设交于点Q，直线OQ与直线l交于点R，求线段OR长度的取值范围.19.已知为等腰直角三角形，，点E满足，点D，B在直线AC异侧.将绕直线AC向上旋转至，