2026届青海西宁市青海昆仑中学等高三年级下册3月联考数学试卷

/青海西宁市青海昆仑中学等2026届高三年级下学期3月联考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数据5，1，2，2，3，4，6的极差为（）A.1 B.4 C.5 D.62.在平行四边形中，，，则（）A.1 B.4 C.6 D.113.已知集合，若，且，则a的取值范围是（）A. B. C. D.4.若抛物线的焦点在圆上，则的值为（）A.2 B.-4或2 C.4 D.-8或45.函数的值域为（）A. B. C. D.6.为响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某乡村在春季开展植树造林活动.计划在第一年植树100亩，且从第二年开始，每年比上一年多植树20亩.若该活动连续开展10年，则这10年累计的植树总面积为（）A.1700亩 B.1800亩 C.1900亩 D.2000亩7.将名同学安排到三个公司实习，每名同学只去一个公司实习，至少安排名同学去公司实习，至少安排名同学去公司实习，至少安排名同学去公司实习，则不同的安排方法有（）A.种 B.种 C.种 D.种8.已知是曲线上一点，点，若，过点作的垂线，垂足为，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数，为的共轭复数，则（）A. B.的虚部为-2C. D.在复平面内，对应的点在第三象限10.已知函数，，，则（）A.，的图象都关于点对称B.，的图象都关于直线对称C.将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象D.将图象上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象11.已知数列的前n项和为，且，则（）A. B.是等比数列C. D.数列的前n项和小于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若某正三棱柱的表面积是侧面积的两倍，且底面的边长为2，则该正三棱柱的体积为____________．13.圆的直径的最小值为____________．14.若函数有最小值，则k的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若，，求的面积.16.某科研项目的立项评审，先由两位初审专家评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以立项；若两位初审专家都未予通过，则不予立项；若恰能通过一位初审专家的初审，则再由第三位专家进行复审，若能通过，则予以立项，否则不予立项．设该项目能通过每位初审专家评审的概率均为，能通过复审专家评审的概率为，各专家评审能否通过相互独立．（1）求该项目予以立项的概率；（2）记评审通过该项目的专家人数为，求的分布列与期望．17.已知双曲线（，）的左顶点为，离心率为.（1）求C的方程；（2）过点A作直线l（斜率不为0）与C交于另一点B，过点B作l的垂线与x轴交于点D，若，求l的方程.18.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求m的取值范围；（3）证明：函数的最小值小于函数的最小值．19.在中，，，点分别在边,上，且，，将沿