2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数_第1页
2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数_第2页
2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数_第3页
2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数_第4页
2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2027届新高三数学热点复习幂函数与二次函数考点一

幂函数的图象和性质

B

C

跟踪训练

BCD

D

考点二

二次函数的图象和性质角度1

二次函数的图象[例2]

(多选)函数f(x)=ax2-2x+1与g(x)=xa在同一平面直角坐标系中的图象不可能为(

)BD

方法总结研究二次函数的图象应从“三点一线一开口”进行分析,“三点”中有一个点是顶点,另两个点是图象上关于对称轴对称的两个点,常取与x轴的交点;“一线”是指对称轴这条直线;“一开口”是指图象的开口方向.角度2

二次函数的单调性问题[例3]

已知f(x)=ax2-2x+1,若f(x)在[0,1]上单调,求实数a的取值范围.

方法总结解决二次函数单调性问题的注意点1.二次项系数的符号确定二次函数图象的开口方向.2.二次函数的对称轴是其单调区间的分界点.角度3

二次函数的最值(值域)问题[例4]

已知二次函数g(x)=x2-2mx-1,x∈[-1,2],求g(x)的最小值.

方法总结闭区间上二次函数最值(值域)问题的解法抓住“三点一轴”,利用数形结合求解,“三点”是指区间两个端点和顶点,“一轴”指的是对称轴,结合图象,根据函数的单调性及分类讨论的思想求解.跟踪训练3.已知函数f(x)=-x2+4x+5在区间[0,m]上的值域为[5,9],则实数m的取值范围是(

)A.[2,4] B.[0,4]C.[0,2] D.[1,4]解析:f(x)=-x2+4x+5的图象开口向下,对称轴为x=2,且f(0)=f(4)=5,f(2)=9.∵函数f(x)=-x2+4x+5在区间[0,m]上的值域为[5,9],∴2≤m≤4,即实数m的取值范围是[2,4].A一元二次方程根的分布教材延展常用思路求解一元二次方程根的分布问题的思路1.当方程中二次项系数含有参数时,为避免讨论对应二次函数图象的开口方向,可将方程两边同时除以二次项系数,从而只需研究开口向上的情况,需要先判断二次项系数能否为0.2.求解二次方程根的分布问题,最重要的是数形结合,即结合对应二次函数的图象,从以下角度考虑:①开口方向;②判别式;③对称轴;④在区间端点处的函数值.[例]

(1)关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0有一个根小于1,另一个根大于1,则实数a的取值范围是(

)A.(-1,2) B.(-2,0)C.(-2,1) D.(0,1)[解析]

二次函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的图象开口向上,由f(x)=0的一个根小于1,另一个根大于1,得f(1)<0,因此12+a2-1+a-2<0,解得-2<a<1,所以实数a的取值范围是(-2,1).C

A

跟踪训练1.已知方程x2+2mx-m+12=0的两根都大于

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论