安徽省阜阳市临泉县临化高级中学2025~2026学年高一下册3月份教学质量测评数学试卷A卷

/临化中学2025-2026学年（下）高一3月份教学质量测评数学试题A卷考试时间为120分钟，满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．回答非选择题时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，若，则点的坐标为（）A.（3，2） B.（3，-1） C.（7，0） D.（1，0）2.已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为（）A. B. C. D.3.如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且＝，则化简＋－－的结果为()A. B.C. D.4.如图，在△ABC中，，，，，则＝（）A. B.C. D.5.在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且，则的值为（）A. B. C. D.6.已知向量，的夹角为45°，且，，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.如图所示，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100m到达处，又测得对于山坡的斜度为，若，，且山坡对于地平面的坡度为，则等于（）A. B. C. D.8.已知向量，，，，若，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.与一定是共线向量B.“向量，共线”是“直线”的充要条件C.向量与共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使D.的充要条件是10.已知向量，满足，，且，则（）A. B. C. D.11.已知的内角的对边分别为，且，在边上，且平分，若，，则下列结论正确的是（）A. B.C.的面积为 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，，若与的夹角为锐角，则x的取值范围为______．13.如图，正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则______________.14.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花．图2中正六边形的边长为，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，为圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设是不共线的两个向量.（1）若，求证：三点共线；（2）若与共线，求实数的值.16.如图，在中，P为线段AB上一点（包含端点），且．（1）若，求x，y的值；（2）若，，，且与的夹角为60°，求的值，（3）若，，，且与的夹角为90°，求的取值范围．17.已知向量，．设．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，，三角形ABC的面积为，求边a的长．（3）若，求的值．18.如图所示，在中，是边上的中线，为中点，过点的直线交边，于，两点，设，，，（，与点，不重合）（1）求和的值；（2）证明：为定值；（3）求的最小值，并