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/剑影实验学校2025-2026学年第二学期第一次月考高一数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知向量，则等于（）A. B. C. D.2已知向量，若，则等于（）A. B.1 C.4 D.3.向量满足，向量与的夹角为，则（）A.0 B.8C. D.4.如图，在四边形中，，，设，，则等于（）A. B. C. D.5.在中，已知，则（）A.3 B. C. D.16.记平面向量，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为（）A. B. C. D.7.是平面内不共线的两个向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k的值是（）A.3 B.－3C－2 D.28.在中，为AC边上的动点，若AC边足够长，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：共3题，每题6分，共18分．（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分．）9.下列命题中正确的有（）A.平行向量就是共线向量B.方向相反的向量就是相反向量C.与同向，且，则D.两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件10.下列命题中正确的是（）A.若，是单位向量，则B.若，则存在唯一的实数，使得C.若向量，，则在方向上投影的数量是D.若向量和，满足，，则11.的内角的对边分别为，，，已知，，则（）A. B.C.为锐角三角形 D.的最大值为三、填空题：共3小题，满分15分，每小题5分．12.已知，，，则与夹角为_____．13.记的内角的对边分别为，若，则___________．14.在平行四边形中，，是的中点，是上靠近的三等分点，交于点，若，则___________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明或演算步骤．15.已知平面向量.（1）若，求向量的坐标；（2）若，求的值；（3）若向量，若与共线，求的值.16.在中，角，，的对应边分别为a，b，c，，且.（1）求边的长；（2）求角大小及的面积.17.如图，在菱形中，分别是的中点，记.（1）用表示向量；（2）若，求的值.18.在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，．（1）求角的大小；（2）求取值范围；（3）设是重心，求的最小值．19.如图，延长的边至点，边至点，边至点，使得线段、、的长分别为、、的倍，我们将称为的“变换三角形”.（1）当时，若，，，求的长；（2）若是边长为的等边

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