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/颐华学校2025级高一下期第一次大练习考试试题数学时量：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知，，，下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.已知向量，且，则（）A.2 B.3 C.2或3 D.或4.如图，在平行四边形ABCD中，，，若，则（）A. B. C. D.5.在中，若，，，则（）A. B. C. D.6.下列函数符合在定义域上单调递增的奇函数的是（）A.B.C.D.7.在中，角的对边分别为，若，则面积的最大值为（）A. B. C. D.8.已知是边长为的等边三角形，为所在平面内一点，则的值不可能是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于向量，，下列命题中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数的最小值为B.函数的图象关于点对称C.函数在单调递减D.将函数的图象向右平移个单位可得的图象11.已知是定义在上的偶函数，图象关于点对称，在上单调递减，则（）A. B.C.在区间上单调递增 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数是幂函数，则_________.13.向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则________．14.如图，平行于y轴的直线分别与函数及的图象交于点B，C，点为函数图象上一点.若是以AC为斜边的等腰直角三角形，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值．16.已知函数．（1）求函数的零点；（2）当时，求函数的最大值．17.在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18.已知函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在的值域；（3）已知函数，关于的方程有实数解，且，求实数的取值范围．19.设Ox，Oy是平面内夹角成的两条数轴，，两分别为x轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在此坐标系中的坐标，记．已知，．（1）若．（ⅰ）求．（ⅱ）是否存在

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