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文档简介

/九江一中2025-2026学年度下学期第一次月考试题高一数学一、单项选择题:本大题共8小题,共40分.1.与角终边相同的角的集合是()A. B.C. D.2.的值是()A. B.C D.3.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮(如图所示),大轮有20个齿,小轮有12个齿,大轮每分钟转6圈,若小轮的半径为4cm,则小轮每秒转过的弧长是()A. B. C. D.4.函数在上的图象大致为()A. B.C. D.5.若,则的值为()A. B. C. D.-26.已知,且,则的值为()A. B. C. D.7.已知函数在区间上既有最大值1又有最小值,则关于实数的取值,以下不可能的是()A. B. C. D.8.已知函数,.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A B.(0,1) C. D.二、多项选择题:本大题共3小题,共18分.9.设函数,则()A.的最小正周期为B.C.图像的对称中心为D.不等式的解集为10.以下四种变换方式,能将函数的图象变换为的图象的是()A.先向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍B.先向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍C.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍,再向左平移个单位长度D.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍,再向左平移个单位长度11.已知函数,则下列说法正确的有()A.当在区间上的最小值为时,的取值范围是B.当在区间上没有最小值时,的取值范围是C.若,使得在区间上的值域为,则的取值范围是D.若,使得,则取值范围是三、填空题:本题共3小题,每小题5分.12.函数的单调递增区间是______.13.已知函数是偶函数,则___________.14.设,若对任意,存在,使得.则取值范围为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知(1)若角的终边过点,求的值;(2)若,且,求的值.16.已知.(1)求函数的对称轴和对称中心;(2)当时,求函数的单调递增区间;(3)若函数在区间的值域为,求实数a的取值范围.17.对于函数,若在定义域内方程有解,则称为“倒戈函数”.(1)若函数,试判断是否为倒戈函数,并说明理由.(2)已知.(i)若,试证明:;(ii)若,且是定义在上的倒戈函数,求实数的取值范围.18.如图,一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈,筒车的轴心距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的高度为(单位:m)(在水面下为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:s)之间的关系为.(1)在筒车转动的一周内,求点距离水面高度关于时间的函数解析式;(2)5分钟内,盛水筒在水面下的时间累计为多少秒?(3)若盛水筒P在,时刻距离水面的高度相等,求的最小值.19.某同学用“五点法”画函数,在某一周期内图象时,列表并填入的部分数据如下表:

00100000(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,

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