重庆好教育联盟2025~2026学年高二下册期中考试数学试卷

/数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章第一、二节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从甲地去乙地，可以乘船，也可以坐火车，还可以乘飞机，一天中，乘船有6个班次，坐火车有9个班次，乘飞机有2个班次，则从甲地去乙地一天中不同的走法种数为（）A.17 B.30 C.66 D.1082.已知函数，则（）A. B. C. D.3.多项式展开后的项数为（）A.5 B.6 C.7 D.84.函数的部分图象大致是（）A. B. C. D.5.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币值种数为（）A.15 B.30 C.31 D.326.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数的导数为，则（）A. B. C.1 D.28.给如图所示的花圃中A，B，C，D四块区域种花，中间圆形区域不种花.现有6种不同的花可供选择，每块区域种1种花，且相邻区域种不同的花.则不同的种法总数为（）A.320 B.630 C.720 D.1560二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列问题中，属于排列问题的是（）A.从5人中选2人担任正、副组长B.从5人中选2人参加演讲比赛C.从6个景点中选2个安排两天的游览，每天游览1个景点D.从10个相同大小的球中选3个放入箱子里10.商场某区域的行走路线图可以抽象为一个正方体道路网，如图，图中线段均为可行走的通道.甲从某点出发，随机地选择一条最短路线，到达另一点，则（）A.甲从出发经过到达的方法共有6种B.甲从出发到达的方法共有100种C.甲从出发经过到达的方法共有24种D.甲从出发到达的方法比从出发到达的方法少27种11.已知函数是定义在上的偶函数，是的导数，且，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数的图象在点处的切线与直线互相垂直，则_______．13.从0，1，2，3，4这5个数字中任取2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为_______．14.将个相同的篮球分给个班级，每班至少分个，则不同的分法种数为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）求值：．（2）解方程：．（3）求不等式的解集．16.现将6名优秀学生分配到三个班级进行研学活动．（1）若每个班级分配2名学生，求不同的分法种数；（2）若每个班至少分配1名学生，且分配到各班的人数互不相同，求不同的分法种数．17.已知函数．（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若有极小值点，求的取值范围．18.在一场婚宴上，4对夫妇（包含甲、乙两位男性）和A，B共10人安排在一张有10个座位的圆桌上就餐（旋转后视为相同的坐法）.（1）若4对夫妇都相邻而坐，A，B也相邻而坐，求不同的坐法种数；（2）若4对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙两人的妻子因是好友要相邻而坐，A，B不相邻，求不同的坐法种数；（3）就餐后进行合影留念