《一元一次不等式的应用（第一课时）》课件

R·七年级下册11第2课时一元一次不等式的应用（1）学习目标1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题.2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.一、复习回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:（1）审：审题，找等量关系；（2）设：设未知数；（3）列：列方程；（4）解：解方程；（5）答：根据实际情况作答.交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？例2七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？分析：本问题中涉及的数量关系是:答对的得分-答错或不答的扣分＞90二、探究新知知识点

一元一次不等式的实际应用解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式10x–100+5x

＞90.15x＞190.去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.10x-5（20-x）＞90.x＞.由x应为正整数，可得x至少为13.小提示实际问题数量关系一元一次不等式数学模型题干中不等关系词厘清建立提取明确【对应训练】某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元就可享受打折优惠.一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元，钢笔每支8元，他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？解：设他购买了x

支钢笔.根据题意，得15×6+8x

≥200.移项，合并同类项，得8x≥110.系数化为1，得x

≥13.75.由x

应为正整数，可得x至少为14.答：他至少买14支钢笔才能享受打折优惠.例3某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？分析：本问题中涉及的数量关系是：去年万元地区生产总值能耗–今年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗×100%≥5%.万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为xt标准煤.根据题意，列得不等式0.320

–x

≥0.320×5%.-x≥

-0.304.去分母，得移项，合并同类项，得系数化为1，得答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304

t标准煤.x≤0.304.周末小明在家开启日常锻炼，他只做开合跳和深蹲两个动作，每做一个开合跳耗时5s，消耗热量0.5大卡（大卡是热量单位）；每做一个深蹲也耗时5s，但消耗热量0.8大卡.若小明打算通过10min的锻炼，消耗至少75大卡热量，则他至少要做多少个深蹲？（每个动作之间的衔接时间忽略不计）【对应训练】解：设小明做m个深蹲，则做个开合跳.4m+0.5×（10×60-5m）≥375.1.5m≥

75.去分母，得移项，合并同类项，得答：他至少要做50个深蹲.根据题意，列得不等式4m+300-2.5m

≥375.去括号，得m≥

50.系数化为1，得常用关键词与不等号词汇不等号大于、多余、高于、超过等＞小于、少于、低于、不足等＜不小于、不少于、不低于、不亚于、至少等≥不大于、不多于、不高于、不超过、至多等≤三：随堂练习[教材P134练习第1题]1.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路xkm．根据题意，列得不等式1.2+(10-2-2)x

≥

6.去括号，移项，合并同类项，得6x

≥

4.8.系数化为1，得x

≥

0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km．

2.一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆450元的价格销售.两个月后，自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？解：设已售出x

辆自行车.根据题意，列得不等式450x

＞

340×150.系数化为1，得x

＞

.由x

应为正整数，可得

x至少为114.答：这时至少已售出114辆自行车.[教材P134练习第2题]3.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？解：设明年比去年空气质量良好的天数比去年增加了x天.根据题意可得:x+219＞255.5x＞36.5x≥37.去分母，得移项，合并同类项，得由x

应为正整数，得答:明年空气质量良好的天数比去年至少增加37天.四：课堂小结利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？你会列一元一次不等式解决实际问题吗？一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式解一元一次不等式根据实际问题找出符合条件的解集或解得出实际问题的答案列一元一次不等式解决实际问题1.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸那端被翘起并高于妈妈和小明这端,那么小明的体重应大于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克

D.25千克D基础通关54321672.为了举行班级晚会,小明准备去商店购买20个乒乓球作道具,并买一些乒乓球拍作奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,购买的球拍为x个,那么x的最大值是(

)A.6

B.7

C.8

D.9B54321673.【跨学科】已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A(U=IR).设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(

)A.R至少2000Ω B.R最多2000ΩC.R至少24.2Ω D.R最多24.2ΩA54321674.如图,某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价

元.

3254321675.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需长时间排队等候购票,经调查发现,每天开始售票时,约有400名旅客排队等候购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售票数3张,某一天售票厅开始用4个售票窗口,过了t分钟售票厅大约还有320人排队等候(规定每人只购一张票)购票,则t的值为

.若要在开始后20分钟内让所有排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,从开始至少还需要增加

个售票窗口.

1045432167

2054321677.某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲、乙两种快餐可供选择,买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元,买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元?

5432167(2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐,所花快餐费不超过1280元,至少买乙种快餐多少份?解：设购买乙种快餐a份,则购买甲种快餐(55-a)份.根据题意,得30(55-a)+20a≤1280,解得a≥37.答:至少买乙种快餐37份.54321678.[唐山迁安市期中]小明用20元钱去买笔,一支钢笔5元钱,一支铅笔1元钱,如果将这20元恰好花完,则购买方案共有(

)

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种C能力突破9111089.足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队进行了14场比赛,得分不低于20分,那么该队至少胜了(

)A.3场

B.4场

C.5场

D.6场A91110810.某超市对A,B两种商品开展春节促销活动,活动方案有如下两种:(同一种商品不可同时参与两种活动)

商品AB标价(单位:元/件)110160方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打a折方案二若所购商品超过10件(不同商品可累计)时,每件商品均按标价打8折后出售911108(1)某单位购买A商品5件,B商品4件,共花费961元,求a的值;

911108(2)在(1)的条件下,若某单位购买A商品x件,购买B商品比A商品的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.解：若该单位购买A商品x件,则购买B商品(2x+1)件.当x+(2x+1)≤10,即x≤3时,只能选择方案一得最大优惠.当x+(2x+1)>10,即x>3时,方案一中商品B每件的出售价格为160×0.9=144(元),总费用为77x+144(2x+1)=(365x+144)元,方案二的总费用为110×0.8x+160×0.8×(2x+1)=(344x+128)元,∵365x+144>344x+128,∴当x>3时选择方案二才能获得最大优惠.综上所述,当x≤3时,选择方案一才能获得最大优惠,当x>3时选择方案二才能获得最大优惠.91110811.[保定第十三中期中]为促进学生德智体美劳全面发展,推动文化学习与体育锻炼协调发展,某校举办了学生趣味运动会.该校计划用不超过5900元购买足球和篮球共36个,分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球单价为170元,篮球单价为160元.(1)学校最多可购买多少个足球?解:设学校购买x个足球,则购买(36-x)个篮球.根据题意,得170x+160(36-x)≤5900,解得x≤14.答:学校最多可购买14个足球.911108

91110812.[石家庄第四十中期中]骑行过程中佩戴安全头盔,可以保护头部,减少伤害.某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲