《趋势图》教学课件

R·七年级下册数据的收集、整理与描述12.2用统计图描述数据1212.2.3趋势图学习目标1.通过绘制趋势图，感受随机现象的变化趋势.2.能根据统计图表分析随机现象的变化趋势.新课导入前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？进行新课知识点趋势图问题2

为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154思考1观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？大致呈现逐渐上升的趋势.思考2

为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？可以用图形来描述.01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154探究如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着画出这条直线吗？01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃（1）画的线经过尽可能多的点01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃（2）画的线满足两侧的点的个数大致相等01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃（3）画的线满足各点到直线的距离和最小01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃有的同学可能会画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离和,选取距离和最小的直线作为所求的直线.要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.当“竖直距离”的平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.01115171921232527291320406080100120140160180冷饮杯数最高气温/℃像这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.趋势图的特点：趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.155杯.根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为30℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？随堂演练【选自教材P173“练习”】1.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182解：估计当父亲身高为175cm时，儿子的身高大约为176cm.2.下表是2016—2022年我国地下水供水量的数据.年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿立方米10571017976934893854828用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少.年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿平方米10571017976935893854828解:如图所示.预测2023年的地下水供水量约为770亿立方米.查阅资料可知，2023年的地下水供水量为819.5亿立方米.预测值与实际值相差819.5-770=49.5(亿立方米).(答案合理即可)课堂小结趋势图概念特点画法用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势尽可能靠近所有散点的直线频数分布表1.在频数分布表中,各小组的频数之和(

)A.小于数据总数

B.等于数据总数C.大于数据总数

D.不能确定2.一组数据的最大值是100,最小值是45,若选取组距为10,则这组数据可分成(

)A.6组B.7组

C.8组D.9组B基础通关3241A3.已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10.分组后频数为4的一组为(

)A.5.5~7.5 B.7.5~9.5C.9.5~11.5 D.11.5~13.5D32414.下表是某校七年级(8)班50名同学身高情况的频数分布表,则表中的组距是7,身高最大值与最小值的差最多是

cm.

28组别/cm145.5~152.5152.5~159.5159.5~166.5166.5~173.5频数9191483241频数分布直方图5.

“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式,小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是(

)A.小文一共抽样调查了20人B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数是14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50~60次的人数D5766.为了解某校七年级学生的阅读时间情况,对部分学生的阅读时间情况展开调查,并制作了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值),若该学校七年级共有200名学生,则阅读时间不低于3小时的有

人.

885767.某市在调整城镇居民用水价格前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量(单位:吨).33583710582728453649745161626202138242355522626302780294830323822224222486218(1)在上面的数据中,最小值是

,最大值是

;

5080576(2)按组距15将数据分组,组数=(最大值-最小值)÷组距,列频数分布表并画出频数分布直方图.如图,请补全样本频数分布表和频数分布直方图;分析数据如表:用水量分组划记频数5≤x≤20正

820<x≤35正正正

1735<x≤50正

950<x≤65

65<x≤802合计4040576(2)解:补充频数分布表如图所示:补充频数分布直方图如图所示:用水量分组划记频数5≤x≤20正

820<x≤35正正正

1735<x≤50正

950<x≤65

465<x≤802合计4040576(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.3倍价格收费,若要使62.5%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为多少吨?(3)解:40×62.5%=25(户),∵家庭月平均用水量从小到大分组来看,第25户的月平均用水量为35吨,∴要使62.5%的家庭水费支出不受影响,我觉得家庭月平均用水量的标准应该定为35吨.5768.[邯郸永年区期中]在一次数学测试后,将全班45名学生的成绩(得分为整数)进行整理后分成5组,绘制了频数分布直方图(如图,每组含最小值不含最大值),通过此图读出的信息,不正确的是(

)A.小明同学考了70分,他的成绩划在了60~70分这一组B.70~80分数段中共有10名同学C.如果80分及以上为优秀,本次考试的优秀率为60%D.本次考试没有50分以下的同学A能力突破10989.某班有48名同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是(

)A.9名B.18名

C.12名D.6名B109810.暑期将至,某校组织全体学生进行暑假安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的两幅不完整的扇形统计图和频数分布直方图(A:50.5~60.5;B:60.5~70.5;C:70.5~80.5;D:80.5~90.5;E:90.5~100.5).1098(1)本次抽样调查的样本容量为

,补全频数分布直方图;

(2)在扇形统计图中,n=

;

144150补全频数分布直方图如图所示.1098(3)若全校共有1500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.

109811.【数据观念、应用意识】[石家庄裕华区一模]语文老师将班级前30名同学的成绩进行收集、整理、描述和分析,部分信息如下:素养达标11(i)前30名同学成绩的频数分布直方图如图1所示.(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)(ii)语文成绩得分在80≤x<90中的是81.5,85.5,89.5.(iii)前30名