甘肃省天水市甘谷县模范初级中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学试卷第2026学年度第二学期第二次检测考试试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1.若分式3x2xA.x≠2 B.C.x≠4 D.2.在平面直角坐标系中，点P(-2026,2025)的位置所在的象限是（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=125°，则∠A=（第3题图第5题图第6题图A.35° B.45°C.55° D.65°4.下列给出的各个点中，不在双曲线y=−6xA.(1,6) B.(2,−3)C.(−1,6) D.(−2,3)5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的（

）A.AB=BC B.C.AC⊥BD 6.“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度。人们根据壶中水面的位置计算时间。壶中水面高度y（单位：cm）随漏水时间t（单位：h）的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）。水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是（

）A.3h B.4hC.6h D.12h7.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△COD的面积为（

）第7题图第9题图第10题图A．6 B．3 C．4 D．58．某校为了参加社会实践活动，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（

）A．540x−540C．540x−15−9.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−1,2)，若A．x<−1 B．C．x>−1 D．10.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，现将其沿EF折叠，使得点C与点A重合，则AF的长为（A．3cm B．C．5cm D．二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分）11.计算：(−1)202612.如果反比例函数y=k−5x的图象位于第一、三象限内，那么13．如图3，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=

。第13题图第16题图14、已知点A(a,−2)，B(b,3)，C(c,5)均在直线y15.若关于x的分式方程m−2x−1=2的解为正数，则16.如图所示，在∆ABC中，AB=14，AC=26，∠BAD=∠DAC，点P是AD上一点，且BP⊥AD，点M三、解答题1：(第17小题6分，第18-22每小题8分，合计46分)17.已知点P(m−3,4)（1）点P在y轴上；（2）点P到原点的距离为5.18.计算：（每小题4分，共8分）（1）3x−6x−3+19.《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述，如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y①求y关于x的函数解析式；②若火焰的像高为3cm20.解分式方程：（每小题4分，共8分）（1）2x+1=321.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于点A(m,4)（1）求一次函数y=（2）试判断点A(2,3)22.已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE=OF。求证：四边形四、解答题2：(第23小题8分，24-25小题10分，第27小题12分，合计50分)23.先化简，再求值：2x−1+1·24.如图，点D、E分别是∆ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F。若DE25.某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机．饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，每分钟上升10°C，加热到100°C时，停止加热，水温开始下降，此时水温y（°C）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至（1）分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）求在一个循环内水温不低于40°C26.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点（1）求证：AF⊥BG，（2）若AB=10，AD