四川省达州市渠县清溪中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题（无答案）

渠县清溪中学初二年级半期检测题满分：150分时间：120分钟内容：1-3章A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．关于x的不等式的解集如图，那么a的值是（

）A． B．0 C．1 D．23．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B＞90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C＞90°，即∠B+∠C＞180°这四个步骤正确的顺序应是（）A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②4．如图，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，得到，点的对应点为C，点的对应点为点D．下列结论中，不一定正确的是（

）．A． B． C． D．5．如图，修正带是一种白色不透明颜料，涂在纸上可以遮盖错字，为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元，恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案，第一种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），两个按原价，其余按原价的五折付款”；第二种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下，若要使第一种方案付款更少，则至少需要购买修正带（

）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（）A．48 B．36 C．24 D．127．m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜12，则nx﹣A．x＜﹣2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＞28．如图，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，（为正数），若点的坐标是，的坐标是，则的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．若x>y，则−2x+1−2y+1（填“>”或“<”号）．10．如图，将∆ABC绕点A顺时针旋转得到，若点共线，则的度数为_______.11．不等式组−2x<0,3−x≥0的正整数的解的和是12．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于．13．如图，已知∠AOB＝50°，点P为∠AOB内部一点，点M为射线OA、点N为射线OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN＝．三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）14．解不等式组{2x−7<3(x−1)15．如图，中，，将∆ABC绕点A顺时针旋转得到，且点D在边上，连接．(1)若，则_______度；(2)求证：．16.已知关于x，y的方程组x−y=m+6x+y=3m+2的解满足x≥0，y＜0．（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A−3,2，B0,4(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A(2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为0,−4，画出平移后对应的△(3)若将△A1B1C18.如图，直线l1：y1＝kx+a分别交x轴，y轴于点A（﹣2，0），B（0，1）．直线l2：y2＝﹣2x+b分别交x轴，y轴于点C，D，与直线l1相交于点E，已知OB=13（1）求直线l1的表达式；（2）求三角形ACE的面积；（3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19．如图，在长方形中，，，将∆ABC沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（

）20．如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与，相交于点F，Q．若，则F到的距离为．21．若关于x的不等式组x+0.5⩽0x−m>0的整数解只有2个，则m的取值范围是（

22．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是()23．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24．如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．（1）求证：AE＝BD；（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的长．25．苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克．(1)李老板购进苹果和香梨各多少千克？(2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千克，每天利润不少于268元，则每天卖出的苹果至少是多少千克？(3)由于天气炎热，当苹果还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于1016元，最低可以打多少折？26．如图，在△AB