四川省乐山市沐川县沐溪初级中学2025-2026学年下学期七年级数学半期测试（无答案）

沐溪初级中学2025-2026学年下期七年级半期测试数学试题一、单选题(共12小题，每题3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是（▲）A．2x−1=0 B．x2=1 C．2x+y=12．解方程3−x+2=x，去括号正确的是（

▲A．3−x+2=xB．3−x−2=xC．3+x−2=xD．3+x+2=x3．方程的解是（

▲

）A． B． C． D．4．把方程去分母，得（

▲

）A．B．C．D．5．若，则下列不等式不成立的是（

▲

）第10题A．B． C． D．第10题6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

▲

）A．

B．

C．

D．

7．已知x=1y=1是二元一次方程组3x+m=yx+my=n的解，则m+n的值是（

▲A．−3 B．−2 C．3 D．58．《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作，书中有一道“僧分馒头”的问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问大和尚与小和尚分别有多少人．设大和尚人，小和尚人，下列方程组列式正确的是（▲

）A．B．C．D．9．若是方程的解，则的值为（▲

）A．−5 B．7 C．−4 D．510．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，经测量BC=18cm，BE=10cm．图中阴影部分的总面积为（

▲

）A． B． C． D．11.关于x的一元一次不等式组2x>3x−33x−a>5恰有4个整数解，则a的取值范围是（

▲

A． B． C． D．12．

如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=12BQA.0B.1C.2D3二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．不等式的解集是▲．14．将方程写成用含x的代数式表示y，则▲．15．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是▲．16．若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则mn▲17．当x=▲时，代数式与x﹣3的值互为相反数．18．已知，，当的值为▲时，19．若x+y−6+x−y+32=0，则20．对x，y定义一种新的运算，规定Fx，y（1）F3，6=（2）若关于正数m的不等式组F3m，m>1F−1−3m，三、解答题（共7小题，共90分）21．(1)（8分）解方程：．(2)（8分）解方程：y+24（3）（8分）解方程组：．（4）（8分）解方程组：3x−2y=62x+3y=1722．（9分）解不等式组4x+1>2x−31+2x323．（9分）已知关于、的方程组x−4y=6m−52x+y=3m+8(1)（4分）若，求这个方程组的解；(2)（5分）若该方程组的解满足x−y>0，求的取值范围．24．（9分）甲乙两位同学在解同一个关于，的二元一次方程组2x+ay=5①bx−y=1②时，甲看错了②中的解得x=2y=1，乙看错了①中的解得x=1y=2(1)（4分）求，的值；(2)（5分）求该二元一次方程组正确的解．25．（9分）

随着“低碳生活，绿色环保”理念的普及，新型降解环保塑料在社会生活中被广泛使用．某社区超市计划购进一批用新型降解环保塑料制作的玩具进行销售．据了解，2个A型玩具、3个B型玩具的进价共计80元，3个A型玩具、2个B型玩具的进价共计95元．

(1)（4分）求A、B两种型号的玩具每个的进价分别为多少元；

(2)（5分）若该超市计划正好用200元购进A、B两种型号的玩具（两种型号的玩具均购买），请你帮助该超市设计购买方案．26．（11分）【阅读感悟】：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．【解决问题】：(1)（3分）已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8，则x−y=▲，x+y=(2)（4分）“战疫情，我们在行动”．某爱心公益小组计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元．若该爱心公益小组捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，那么购买这批防疫物资共需多少元？(3)（4分）对于两数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3★5=15，4★7=28，那么1★1的值为多少？27．（11分）用若干张规格为的大纸板剪裁成图①所示的型长方形纸板和型正方形纸板，再制作成图②所示的横式和竖式两种无盖长方体纸盒．已知一张大纸板可以恰好裁成6张型长方形纸板或者恰好裁成9张型正方形纸板．(1)（3分）制作一个横式纸盒需要型长方形纸板_____张，制作一个竖式纸盒需要型长方形纸板张．(2)（4分）若用8张大纸板裁成型长方形纸板，用3张大纸板剪裁型正方形纸板，且裁成的、两种型号纸板恰好都用完，求