2021-2022学年山东省滨州市数学高一下册期中考试试卷6(含答案)

2021-2022学年山东省滨州市数学高一下册期中考试试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（本大题8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1.设复数，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.有下列三种说法其中正确说法的个数是（）①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形．A.0B.1C.2D.33.已知向量，满足，，若，则实数=（）A.2 B. C. D.4.在中，角所对的边分别是，且,则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.设为不重合的平面，为不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若相交都在外，，，，，则.A.1B.2C.3D.46.在三角形中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是（）A.B.

C.D.7．如图所示的△ABC中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则=（）A． B．C． D． 8.已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是（）A．（-2，6）B．（-6,2）C．（-2,4）D．（-4,6）二、多项选择题：（本大题4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全选对的给5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分,请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑）9.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.B.的虚部为1C.D.10.设向量，=(1,1)，则（）A． B．C． D．与的夹角为11.下列命题正确的是（）A．在中，若，则B．若且，则C已知复数，则D．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为12.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法中正确的为（）A.水的部分始终呈棱柱状；B.水面四边形的面积不改变；C.棱始终与水面平行；D.当时，是定值．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题卡对应的位置上)．13.已知,,则=__________.14．已知，，，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.15.在三棱锥中，，，两两垂直，，，，则该三棱锥外接球的表面积为______.16.我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别是，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为.四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知复数(为虚数单位).(1)实数取什么值时,表示复数的点在直线上;(2)实数取什么值时,复数是纯虚数;18．（本小题12分）在中，，是边上一点，，，，求的长.19．(本题12分)已知向量与的夹角，且，．（1）求，；（2）求与的夹角的余弦值．20．（本小题12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高为.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变).(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(不含底面积);(3)哪个方案更经济些?21．（本小题12分）如图，四棱锥的底面为平行四边形.设平面与平面的交线为，、、分别为、、的中点.求证：；求证：.22．（本小题