2025-2026学年江苏省苏州市初二下学期数学期中模拟卷含答案

苏州市2025-2026学年第二学期期中模拟试卷（一）注意事项：1.本试卷共28小题,满分130分,考试时间120分钟;2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1．下列方程是一元二次方程的是()A．x2﹣2x+1＝0B．x2+2．下列命题中，假命题是()A．矩形的对角线相等B．菱形的对角线互相垂直C．正方形的对角线相等且互相垂直D．平行四边形的对角线相等3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5＝0，此方程可化为()Ax﹣3）2＝4Bx﹣3）2＝14Cx+3）2＝4Dx+3）2＝144．如图，在。ABCD中，AD>AB，要在平行四边形的边所在直线上找点E，F，使四边形EBFD为平行四边形，下面的两种方案中正确的方案是()A．方案1B．方案2C．两种都正确D．两种都不正确5．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为()A．(30−x)(18−2x)=288B．(30−x)(18−x)=288C．(30−2x)(18−x)=2886．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0点C的坐标为（0，3以OA，OC为边作矩形移动时间为4秒时，AC•EF的值为()7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B＝60°,点E为边BC的中点，点F为边AB上的一动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转60°,得到EG，连接CG，则CG的最小值为()8．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B′处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3：5，那么线段FC的长为二、填空题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。9．已知方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为.10．中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼．小敏家有一个菱形中国结装饰．测得AB＝5cm，AC＝6cm，则该菱形的面积是cm2.11．已知（x2+y2x2+y2﹣112，则x2+y2的值是.12．如图所示，在菱形ABCD中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交BC，BD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CBD内交于点P，连接BP并延长交CD于点13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，点F为DE的中点，连结BF．若AB＝10，则BF的长为.14．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：=ad﹣bc，上述记号叫做2阶行列式，若则x=.15．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°,BC＝5，（4，0将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x﹣3上时，线段BC扫过的面积为.16．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°,AB＝8cm，AD＝10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t＝秒时，四边形ABPQ是直角梯形.17．如图，在菱形ABCD中，AC＝4，BD＝2，E为线段AC上的动点，四边形DAEF为平行四边形，则BE+BF的最小值为.18．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，∠BAC＝30°,E为AB的中点，F是对角线AC上一动点（0＜AF＜1.5A′为矩形内AC下方一点，连接EF，FA′，EA′，EA′与AC交于点G，已知△AEF≌△A′EF，当△A′CG为直角三角形时，则A′C=.三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19本题满分3分）解方程：x2﹣3x﹣6＝0.20本题满分5分）我们定义一种新的运算符号“*”：a*b＝a2﹣ab，如：(﹣3）*2=(﹣3）2﹣(﹣3）（1）若x*(﹣2）＝2x+1，求x的值；（2）若3*[x*(﹣2）]＝0，求x的值.21本题满分6分）如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB，CD∥BE.（1）求证：△DAC≌△ECB；（2）连接DE，若AB＝16，求DE的长.22本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2+2x1x2＝1，求k的值.23本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若BC＝6，CE＝4，求EF的长.24本题满分7分）如图，在。ABCD中，点E，F，G，H分别是各边的中点，若四边形EFGH是矩形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若矩形EFGH的周长为12，面积为7，求AB的长.25本题满分7分）亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红．据统计“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件.（1）若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件，售价每降价0.5元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则售价应降低多少元？26本题满分10分）如图，线段AB＝9，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，已知DP平分∠CPA，在线段DP取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.（1）求证：△AEP≌△CEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求△AEF的周长.27本题满分12分）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系xOy中，O为原点，点C在x轴正半轴上，点A（0，9点C（15，（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落至AB边上的D点，求BD、ED的长度；（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点M、F，将△MOF沿MF折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥CO于点G，交MF于点T，求证：TG＝AM；（3）在（2）的条件下，设T（x，y当x＝6时，Q为坐标轴上一点，在直线MF上是否存在点P，使得以M、D′、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.28本题满分12分）问题情景：老师让同学们以“两个大小不等的等腰直角三角板的直角顶点重合，并让一个三角板固定，另一个绕直角顶点旋转”为主题开展数学活动．如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°,点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，点M，P，N分别为DE，AD，AB的