2025-2026学年七年级下学期数学期中复习专练《幂的运算、整式乘法、二元一次方程组》含答案

专题05幂的运算、整式乘法、二元一次方程组108道计算题专训题型1同底数幂的乘法题型10通过对完全平方公式变形求值题型2幂的乘方题型11乘法公式的新定义计算题型3积的乘方题型12乘法公式的配方法求最值题型4同底数幂的除法题型13整式混合运算题型5幂的新定义运算题型14解二元一次方程组题型6多项式乘法及化简求值题型15二元一次方程组的求参数问题题型7已知多项式乘积不含某项求字母的值题型16二元一次方程组的错解复原问题题型8多项式乘法中的规律性问题题型17二元一次方程组的相同解问题题型9乘法公式题型18二元一次方程组的新定义计算题型一同底数幂的乘法（共6小题）124-25七年级上·江苏无锡·期中）计算：(y—x)4.(x—y)3.324-25七年级上·江苏连云港·期中）计算：6+3×(3)7；(3)(ab).(ba)3.(ba)4.424-25七年级上·江苏无锡·期中）计算：(1)x.x2.x3；(2)(xy)2.(yx)3；(3)(x)2.x3+2x3.(x)2x.x4；.x3.xm3.524-25七年级上·江苏苏州·期中）已知am=2,an=3，求下列各式的值.(1)am+1；624-25七年级上·江苏南京·期中1）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值.（2）若ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值.（3）若xa=3，xb=4，xc=5，求2xa+b+c的值.题型二幂的乘方（共6小题）724-25七年级上·江苏南京·期中）计算：.x2x23m4n2)3.824-25七年级上·江苏淮安·期中）计算：(1)3x3.x7x4.(2x2)33(x2)5；(2)(x6y3)2；924-25七年级上·江苏镇江·期中）计算：x2y)3.2xy2)4.3y.x3)2.x32.x7.(4)3a2.b3.1024-25七年级上·江苏镇江·期中）已知a2n=3，am=2，求：(1)(a3)2n的值.(2)a2m+4n的值.1124-25七年级上·江苏苏州·期中）若am=an（a>0且a≠1则m=n.(2)已知x满足22x+3一22x+1=48，求x的值.1224-25七年级上·江苏苏州·期中）若am=an（a>0且a≠1，m，n是正有理数则m=n．利用该结论解决下面的问题：(1)如果272x=38，求x的值；(2)如果2x+3+2x+4=48，求x的值.题型三积的乘方（共6小题）1324-25七年级上·江苏南京·期中）计算：a1424-25七年级上·江苏扬州·期中）计算：(2)(2x3)2.2x2+(3x4)2.(3)5x2y.(2xy2)3.1524-25七年级上·江苏泰州·期中）计算：3；xy3)2；2ab3c2)4；3a32+a2)2.a2.1624-25七年级上·江苏镇江·期中1）已知xn=2,yn=3，求(x2y)2n的值；（2）已知2x+3.3x+3=62x—4，求x的值.1724-25七年级上·江苏淮安·期中）在等式的运算中规定：若ax=ay（a>0且a≠1，x,y是正整数则x=y，利用上面结论解答下列问题：(2)已知2x+3.3x+3=36x—2，求x的值.1824-25七年级上·江苏盐城·期中）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题.东东的作业计算：45×(0.25)5.(1)计算：①82023×(0.125)20(2)若3×9n×81n=325，请求出n的值.题型四同底数幂的除法（共6小题）1924-25七年级上·江苏扬州·期中）计算：(1)(x3)2.(x2)3(2)(mn).(nm)3÷(nm)42024-25七年级上·江苏扬州·期中）已知am=7,an=3,bm=2，求下列各式的值.(1)am2n(1)y10÷y3÷y4.(2)bm+3÷bm+2.(3)(xy)5÷(yx)2.2224-25七年级上·江苏淮安·期中）计算：(1)(5)6÷(5)3；(2)(2x+y)8÷(2x+y)3.2324-25七年级上·江苏常州·期中）按要求解答下列各小题.(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值；(3)已知8×2m÷16m=215，求m的值.2424-25七年级下·江苏镇江·期中）将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am.an，am—n=am÷an，amn=(am)n，m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.(2)已知2×8x×16=223，求x的值.题型五幂的新定义运算（共6小题）2524-25七年级下·陕西咸阳·期中）定义一种幂的新运算：a#b=2a÷2b，例如1#2=21÷22=，请利用这种运算规则解决下列问题：(1)求2#(3)的值；4，求x的值.26．新定义：如果xn=y，则规定(x,y)=n，例如：32=9(3)若(e,5)=(f,125)，求e与f的数量关系.2724-25七年级下·山东青岛·期末）定义一种幂的新运算：xa田yb=xab+ya+b，请利用这种运算规则解答下列问题：3的值.q=6，求2p田2q的值.(3)若运算9田9t的结果为810，则t的值是多少？2824-25七年级上·江苏淮安·期中）关于任意的正整数x，y定义一种新运算：h(x+y)=h(x).h(y)，请根据这种新运算完成以下问题：(3)已知h(1)=a(a≠0)，求h(m).h(2025)（其中m为正整数，结果用含a和m的式子表示）.成立．证明如下：(1)根据上述规定，填空：3024-25八年级上·江西赣州·期中）对数的定义：一般地，若ax=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N 的对数，记作x=logaN．例如：32=9，则log39=2．其中的对数叫做常用对数，此时log10可记为lgN．当a>0，且a≠1，M>0,N>0时，loga(M.N)=logaM+logaN.(1)解方程：logx4=2；(2)求证：loga=logaM—logaN(a>0,a≠0,M>0,N>0)；题型六多项式乘法及化简求值（共6小题）3124-25八年级上·河南南阳·期中）观察下列各式：(x-3)(x-4)=x²-7x+12回答下列问题：(1)总结公式：(x+a)(x+b)=x2+_____x+ab；(2)已知a，b，m均为整数，若(x+a)(x+b)=x2+mx+7，求m的值.32．根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，直接计算下列题：(2)(xy-8a)(xy+2a).3324-25七年级上·江苏镇江·期中）【类比思想】观察——计算——猜想——归纳：(1)填空：②(x-2)(x-3)=_____③(x-2)(x+3)=_____④(x+2)(x-3)=_____.(2)把你所发现的规律用式子表示出来，并用语言进行归纳总结：式子表示：_____语言归纳：含相同字母，且字母系数为1的两个一次二项式的积是次项式，其中积的二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为.(3)根据规律直接写出结果：3424-25七年级上·江苏常州·期中）先化简再求值．x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)，其中x=.3524-25七年级上·江苏无锡·期中）求值其中x=,y=5.题型七已知多项式乘积不含某项求字母的值（共6小题）3724-25七年级上·江苏无锡·期中）若(mx+y)(2x一y)的展开式中不含xy项，且8n×16n=214，求m，n的值.3824-25七年级上·江苏淮安·期中）已知(x3+mx+n)(x2一3x+4)的展开式中不含x3项和x2项．求m2mn+n2)的值.3924-25七年级下·四川成都·期中）若多项式(x+a)(x+3b一2)与的乘积中不含x的一次项.(1)求10a.1000b的值；232mn的值.有无关系；（2）已知多项式ax一b与一x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为一8，试求ab的值.4124-25七年级上·江苏扬州·期中）若(x2+mx+n)(2x一1)的乘积中不含x2和x项，求m，n的值.4224-25七年级下·四川成都·期中）定义：整式A乘以整式B，得到整式C，如果整式C的项数正好比整式A的项数多1，那么我们称整式B是整式A的“相邻增项式”.(1)如果A=x一2，B=2x+5，判断B是否是A的“相邻增项式”，并说明理由；+n都是关于x的整式且m、n均为不等于0的有理数.①当n=1时，如果B是A的“相邻增项式”，求m的值.②设D=B(A+2)，若关于x的整式D中不含x的二次项，是否存在n的值，使得整式D是整式A的“相邻增项式”题型八多项式乘法中的规律性问题（共6小题）4325-26七年级下·江西九江·期中）七年级某班数学小组研究系列算式：12×21，23×32，34×43…，将算式计算过程进行变形后，得到如下规律：22)+10；ⅆⅆ(1)根据以上规律，直接写出78×87的相应变形算式；(2)请用含n的等式表示以上规律，并通过计算验证所列等式的正确性.44．你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：(1)(x-1)(x+1)=；(2)(x-1)(x2+x+1)=；(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=；ⅆ(4)由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=；请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：+2+1；(7)若x3+x2+x+1=0，求x2016的值.4524-25七年级下·广东深圳·期中）观察下列各式的规律，解答下列问题.第1个等式：(a-b)(a+b)=a2-b2.第2个等式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3.第3个等式：(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4.第4个等式：(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5-b5.(1)根据上述规律，请写出第5个等式：.(2)猜想：(a-b)(an+an-1b+…+abn-1+bn)=.(3)利用（2）中的结论，求32025+32024+…+3+1的值.(4)已知x≠1，化简(x-1)(x2025+2x2024+2x2023+…+2x+2)4625-26八年级上·江苏南通·期中）我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中，给出了(a+b)n的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，具体如下图所示.2=a2+2ab+b23=a3+3a2b+3ab2+b3观察上图中的规律，(1)填空：ℼ★”表示的数是，(a+b)4=；(2)计算：20243-3×20242×2023+3×2024×20232-20233.4725-26七年级上·安徽合肥·期中）南宋时期，钱塘数学家杨辉在他不朽的著作《详解九章算法》中，系统记载了一张神奇的三角数表——杨辉三角（如图所示它不仅凝结了古人的数学智慧，更揭示了二项式乘方(a+b)n（n为非负整数）展开式的深邃规律．这个三角形的每个数，都等于其上方两数之和，其构造之美、规律之奇，令人叹为观止．现在，就让我们穿越千年，一同探寻这古老数表中的奥秘，解决以下问题：此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：(1)请在图中括号内的数为______；(2)(a+b)20展开式共有______项，第19项系数为______；48．小聪观察等式(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2（按a降幂排序），发现如下规律：①左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和：②左边两个多项式首项系数的乘积等于右边多项式的首项系数：左边3×1=3，右边为3，左边=右边；③左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数：左边1×2=2，右边为2，左边=右边.(1)类比探究：请通过展开计算(2a—b)(—a+2b)，判断规律①和规律②是否成立类比小聪的表述写出必要的过程）(2)基础应用：请根据上述规律填空：①若m，n为常数，则(a—b)(ma+nb)的展开式中各项系数之和为；题型九乘法公式（共6小题）4925-26八年级上·广西崇左·期中）计算下列各式（若能用乘法公式请用乘法公式计算50．用完全平方公式计算：(2)(2x7y)2；2；522023九年级下·山东济南·专题练习）计算：(a+3)2-(a-3)(a+3)5324-25七年级下·贵州黔南·期中）计算：题型十通过对完全平方公式变形求值（共6小题）55．已知x+y=5,xy=2，求：(1)(x-1)(y-1)；(2)x2+y2(3)(x-y)256．若a+b=5，ab=-6，求：(1)a2+b2，(2)a-b.5725-26八年级上·西藏日喀则·期末1）若xy=7，x+y=5，求x2+y2的值；（2）若x(3-x)=2，求x2+(x-3)2的值.5825-26八年级上·江西南昌·期中）已知x+y=7，xy=9，求下列各式的值.(1)x2-2xy+y2；x2+y2)2.5925-26八年级上·湖南长沙·期中）已知m+n=10，mn=24.(1)求m2+n2的值；(2)求m-n的值；(3)若m>n，求m2-3mn-n2的值.6025-26八年级上·山东淄博·期中）已知a=2024x+2023，b=2024x+2024，c=2024x+2025．求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值题型十一乘法公式的新定义计算（共6小题）6124-25八年级上山东济宁期中）将4个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖线记成c定义=adbc．若=24，求x的值.6224-25七年级下·辽宁辽阳·期中）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如M=2x2—x+6与N=—2x2+x—1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5.(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是______（填序号）：①3x2+2x与3x2+2；②x6与x+2；③5x2y3+2xy与5x2y32xy1.(2)多项式A=(x—a)2与多项式B=—bx2—2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；6324-25七年级下·浙江杭州·期末）对于实数a，b，定义新运算“*”，规定如下：a*b=a2+ab+2.例如：(2)*3=(2)2+(2)×3+2=0.(1)若a+b=4，求a*b+b*a的值.(2)若a*b=4，求(a+b)*(a—b)的值.(3)若a+b=3，ab=2，求a*b—b*a6424-25七年级下·浙江杭州·期中）定义：任意两个数a、b，按规则c=a+b+ab运算得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“加乘数”.若ab=，a2+b2=8，求a，b的“加乘数”c.（m为常数），B=(1)若A的代数式中不含x的一次项，求m的值；(2)若A中的m满足8×2m+1=24，计算A×B的结果.6624-25九年级上·河北唐山·期中）定义：若一个整数能表示成a2+b2（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如：5是“完美数”，理由：因为5=12+22，所以5是“完美数”.尝试已知13是“完美数”，请将它写成a2+b2（a，b是正整数）的形式；探究请将x2-4x+5表示成“完美数”的形式，并求出其最小值；应用已知S=x2+4x+y2-12y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，求k的值，并说明理由.题型十二乘法公式的配方法求最值（共6小题）6725-26七年级下·江苏无锡·期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.例如2+3、2+2x、2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：(1)比照上面的例子，写出x2-4x+9三种不同形式的配方；(2)将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值.6824-25七年级下·江苏宿迁·期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2例如：(x-1)2+3、(x-2)2+2x、(|(x-2),|2+x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：(1)比照上面的例子，写出x2-4x+1三种不同形式的配方；(2)将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值.6924-25八年级上·北京东城·期中）阅读材料：我们已经学习过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2．对于多项式x2+2x+2，虽然不能写成某个代数式的平方形式，但是可以写成x2+2x+1+1=(x+1)2+1，即一个含x的代数式的平方与另一个数的和的形式．更一般的，对于二次项系数不为1的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，它总是可以化为a(x+h)2+k的形式，我的过程．根据以上内容回答下列问题：(1)将代数式x2一4x+1配方；27024-25七年级下·江苏宿迁·期中）根据完全平方公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2，把形如ax2＋bx＋c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做“配方法”．例如把x2一2x+9配方如下：2(1)填空：配方多项式x2一4x+1的结果为；(2)当x等于多少时，代数式x2+6x+6的值最小？(3)用一根长为12米的绳子围成一个长方形，请问长方形的边长为多少时，围成的长方形面积最大？最大面积是多少？7124-25七年级下·辽宁沈阳·期中）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=(a±b)2.根据阅读材料解决下列问题：(1)把x2+4x+4配成完全平方式为x2+4x+4=；把y2一6y+9配成完全平方式为“余项”分别是常数项3、一次项2x、二次项x2）.=(x1)2(x2)2+2x，(2,24(2,4，222(2,24(2,4，比照上面的例子，直接写出x2一4x+9三种不同形式的配方.7224-25七年级下·江苏连云港·期中）张老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式x2+4x+5的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1因为(x+2)2≥0，所以当x=—2时，(x+2)2的值最小，最小值是0.所以(x+2)2+1≥1．所以当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1.所以x2+4x+5的最小值是1.依据上述方法，解决下列问题(1)当x=时，x2+6x—10有最小值是.(2)已知x2+5x+y+20=0，求y+x的最值为.(3)已知实数a、b满足a2+b2—2a—8b+17=0，求a2b+ab2的值.题型十三整式混合运算（共6小题）7324-25七年级下·四川达州·期末）计算下列各题：)+a2b2；7424-25七年级下·江苏扬州·期中）化简：22a33a3.a5÷a22(2,(2,(2,(2,7525-26八年级上·河北邢台·期末）计算下列各小题.x4+2x3y)÷x；7625-26八年级上·湖北荆州·期末）化简：7825-26七年级下·江苏苏州·期中）计算：(2)(2x+y)(2x-y)+y(y-6x)÷2x.题型十四解二元一次方程组（共6小题）[x-y=47924-25七年级下·江苏南京·[x-y=4llx=y-1l2x+l2x+y=5ll3u-2v=5[2x+3ll3x+2y=168024-25七年级下·江苏连云港·期中）解二元一次方程组：[x+ll2x-y=1(2)-=1.lx-y=2[2x-5y=-218124-25[2x-5y=-21llx=y+3l4x+l4x+3y=238224-25七年级下·江苏泰州·期中）解方程组：(1){[y-x(1){ll2x+y=0(2){x+2y+(2){x+2y+98324-25七年级下·江苏苏州·期中）解下列方程组：(1){[m-2n(1){llm-3n=-1(2){x+1y-12(2){x+1y-12l2l2-3=3(1){；x-2y=4l8424-25七年级下·江苏无锡·期中）解二元一次方程组[2xx-2y=4l··[3x··[3x-5y=2ml3x+5y=m-188525-26l3x+5y=m-188624-25七年级下·江苏连云港·期末）已知实数m，n满足m+n=4，且满足关于m，n的二元一次方[3m+2n=7k-1程组{l2m[3m+2n=7k-1··[x+2y=k+1··[x-2y=m8724-25七年级下江苏扬州期末）已知关于x，y的二元一次方程组{l2x+y··[x+2y=k+1··[x-2y=mlx+y=4m-68824-25七年级下江苏连云港期中）lx+y=4m-6(1)求方程组的解（用含m的式子表示）；(2)若方程组的解也满足方程2x+3y=4，求m的值；8924-25七年级下江苏淮安期中）已知关于x、y的方程组{lx-2y+mx+9=0(3)若无论m8924-25七年级下江苏淮安期中）已知关于x、y的方程组{lx-2y+mx+9=0(1)请写出x+2y=5的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；(3)如果方程组有正整数解，求整数m的值.lx-3y+mx+2lx-3y+mx+2=09025-26七年级下江苏南京期中）已知关于x,y的方程组{.(1)请写出方程x+3y=10的所有正整数解.(2)若方程组的解满足2x-3y=2，求m的值.(3)无论m取何值，方程x-3y+mx+2=0总有同一个解，请求出这个解.题型十六二元一次方程组的错解复原问题（共6小题）9124-25七年级下·江苏无锡·期中）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得{，小童看错了①中的b，解得{②中的a，解得{，小童看错了①中的b，解得{.ly=1ly=-7(1)求正确的a,b的值.(2)求原方程组的正确解.9224-25七年级下·江苏南京·期末）小华和小明同时计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b)．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成了-a，得到结果为6x2+11x-10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x2-9x+10.(1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果.9324-25七年级下·江苏·期中）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得乙解题时看错②中的n，解得.(2)求原方程组的解.9424-25七年级下·江苏南京·期中）甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求5a-2b的值.9524-25七年级下·江苏苏州·期中）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得乙解题时看错②中的n，解得(1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？(2)试求原方程组的解.9624-25七年级下·江苏泰州·期中）甲、乙二人同时解方程组甲看错了a，解得乙看错了b，解得求原方程组的解.题型十七二元一次方程组的相同解问题（共6小题）97．已知关于x，y的方程组5-1和的解相同，求a,b的值.··[ax-y=-b[x-ay=b9824-25七年级下江苏泰州期中）已知关于x，y的二元一次方程组{l3x··[ax-y=-b[x-ay=b相同的解.(1)求这两个方程组的相同解.(2)求a+2b的值.··9924-25七年级下江苏扬州期中）··10024-25七年级下江苏扬州期中）已知关于x、y的方程组{lax+by=-1和{l2ax+3by=3的解相同，求2024的值.10124-25七年级下·江苏无锡·期末）已知方程组和方程组{的解相同，求a，b的值.10224-25八年级上·江苏常州·期末）关于x、y的二元一次方程组{l与方程组有相同的解.(1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a+b)2024的值.题型十八二元一次方程组的新定义计算（共6小题）10325-26七年级上·江苏苏州·期中）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”.(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“和谐方程”，求m的值；(2)若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为n，求n的值.10424-25七年级下·江苏镇江·期中）对于有理数x,y，定义新运算：x*y=ax+by，x②y=ax-by，其中a,b是常数．已知3*2=-1，2②1=4.(1)求a,b的值；(2)若关于x,y的方程组的解也满足方程x-y=6，求m的值.10524-25七年级下·江苏镇江·期末）对于有理数x、y定义一种新运算“※”：规定x※y=ax-by+2．例(1)若1※(-1)=-4，3※2=4，求a、b的值；(2)在（1）的条件下，试说明：x※y=(x-2)※(y-1).10624-25七年级下·江苏·期中）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”如方程x+1=0和2x=2为“关联方程”.(1)若关于x的方程5x+a=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”，求a的值；(2)若两个“关联方程”的两个解的差为8，若两个“关联方程”的两个解分别为m、n，求m、n的值；(3)若关于x的方程2x+3b-2=0和3x-5b+4=0是“关联方程”，求b的值.10724-25七年级下·江苏苏州·期中）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值.10824-25七年级上·江苏苏州·期中）定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“反对方程”.(1)若关于x的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“反对方程”，则c=______；(2)若关于x的方程4x-3m=0与方程5x-n+2=0互为“反对方程”，求m、n的值；(3)若关于x的方程2x-b=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数b的值(b≠0).专题05幂的运算、整式乘法、二元一次方程组108道计算题专训题型1同底数幂的乘法题型10通过对完全平方公式变形求值题型2幂的乘方题型11乘法公式的新定义计算题型3积的乘方题型12乘法公式的配方法求最值题型4同底数幂的除法题型13整式混合运算题型5幂的新定义运算题型14解二元一次方程组题型6多项式乘法及化简求值题型15二元一次方程组的求参数问题题型7已知多项式乘积不含某项求字母的值题型16二元一次方程组的错解复原问题题型8多项式乘法中的规律性问题题型17二元一次方程组的相同解问题题型9乘法公式题型18二元一次方程组的新定义计算题型一同底数幂的乘法（共6小题）124-25七年级上·江苏无锡·期中）计算：(y—x)4.(x—y)3.【答案】【答案】(xy)7【分析】本题主要考查了同底数幂乘法运算，熟练掌握同底数幂乘法运算法则，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，是解题的关键．根据同底数幂乘法运算法则求解即可.=(xy)4.(xy)3=(xy)7.【答案】【答案】b18【分析】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握以上运算法则．根据同底数幂的乘法运算法则求解即可.解即可.8b5.b4.b8.(b)=b5.b4.b8.b324-25七年级上·江苏连云港·期中）计算：6+3×(3)7；(3)(ab).(ba)3.(ba)4.【答案】(1)x5n—2(3)(ba)8【分析】本题考查了幂的乘法运算，掌握运算法则是解题关键.（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）先化简(—3)7=—37，再利用乘法分配律计算即可；（3）当底数互为相反数时，可先提出负号，再进行运算.【详解】（1）解：原式=x3n+2n—2=x5n—2；（3）原式=—(ba).(ba)3.(ba)4=(ba)8.424-25七年级上·江苏无锡·期中）计算：(1)x.x2.x3；(2)(xy)2.(yx)3；(3)(x)2.x3+2x3.(x)2x.x4；.x3.xm3.【答案】(1)x6(2)(yx)5(3)2x5(4)xm【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法法则：（1）根据同底数幂的乘法法则直接计算即可；（2）先将底数化为相同，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先计算乘方，再利用同底数幂的乘法法则计算，最后合并同类项即可；（4）先利用同底数幂的乘法法则计算，最后合并同类项即可；【详解】（1）解：x.x2.x3=x1+2+3=x6；（2）解：(x—y)2.(yx)3=(yx)2.(yx)3=(yx)2+3=(yx)5；（4）解：原式=xm+xm—3xm=—xm.524-25七年级上·江苏苏州·期中）已知am=2,an=3，求下列各式的值.(1)am+1；(2)a3+n；(3)am+n+3.【答案】(1)2a【分析】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握同底数幂乘法的逆用是解题的关键；（1）由am+1=a.am可代入进行求解即可；（2）由a3+n=a3.an可代入进行求解即可；（3）由am+n+3=am.an.a3可代入进行求解即可.【详解】（1）解：∵am=2，3+n=a3.an=3a3；（3）解：∵am=2,an=3，∴am+n+3=am.an.a3=6a3.624-25七年级上·江苏南京·期中1）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值.（2）若ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值.（3）若xa=3，xb=4，xc=5，求2xa+b+c的值.【答案】（1）175【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加是解题的关键.（1）逆用同底数幂的乘法运算法则变形，然后代入运算即可；（2）先逆用同底数幂的乘法运算法则求出ay，然后代入运算即可；（3）逆用同底数幂的乘法运算法则进行代值求解即可.【详解】解1）∵xm=5，xn=7，∴x2m+n=xm+m+n=xm题型二幂的乘方（共6小题）724-25七年级上·江苏南京·期中）计算：x3)2.x2x2)4；3m4n2)3.【答案】(1)0(2)37m12n6【分析】（1）先用幂的乘方，再计算同底数幂相乘，然后合并同类项；（2）先计算积的乘方、幂的乘方，再合并同类项.=xx(-2m2n)+(-3m4n=26m12n6-33m12n6=64m12n6-27m12n6=37m12n6【点睛】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方运算，积的乘方运算，合并同类项，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解.824-25七年级上·江苏淮安·期中）计算：(1)3x3.x7-x4.(-2x2)3-3(x2)5；【答案】【答案】(1)8x10【分析】（1）根据单项式乘以单项式，积的乘方，幂的乘方计算解答即可；（2）根据积的乘方，整式的加减计算即可；本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，幂的乘方，整式的加减，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键.【详解】（1）解：3x3.x7-x4.(-2x2)3-3(x2)5=3x10+8x10-3x10解：=-xy-xy9924-25七年级上·江苏镇江·期中）计算：(-x2y)3.(-2xy2)4.3y.(2)a2b.a4b2-(-a2b)3(x3x(4)3a2.b3【答案】(1)—48x10y12(2)2a6b3(3)0(4)4a6b3【分析】本题考查了幂的乘法运算，单项式乘法运算，合并同类项，正确运用幂的运算法则是解题的关键.（1）先进行积的乘方运算，再进行单项式的乘法运算即可；（2）先进行单项式的乘法和积的乘方运算，再合并同类项；（3）先进行幂的乘方，积的乘方运算，再进行单项式的乘法运算，最后合并同类项；（4）先进行积的乘方，再进行单项式乘法运算，最后合并同类项.2xy2)4.3y=x2×3y3·(2)4x4y2×4.3y=x6y3·16x4y8.3y=16×3x6+4y3+8+1=48x10y12.=a6b3+a6b3=2a6b3.（3）原式=2x6.x3—27x9+25x2.x7=2x927x9+25x9（4）2a2b)3+3a2).b3).b3)=8a6b3+12a6b3=4a6b3.1024-25七年级上·江苏镇江·期中）已知a2n=3，am=2，求：(1)(a3)2n的值.(2)a2m+4n的值.【答案】(1)27【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可；（2）根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则进行解题即可.【详解】（1）解：:a2n=3，:(a3)2n=(a2n)3=33=27；（2）解：:a2n=3，am=2，:a2m+4n=a2m.a4n=(am)2.(a2n)2=22.32=4×9=36.1124-25七年级上·江苏苏州·期中）若am=an（a>0且a≠1则m=n.(1)如果2×8x×162=215，求x的值；(2)已知x满足22x+3—22x+1=48，求x的值.【答案】(1)2【分析】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂乘法的逆用，幂的乘方的逆用等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解.（1）根据幂的乘方的逆用、同底数幂相乘法则，列出关于x的方程求解；（2）利用同底数幂乘法的逆用和分配律的逆用，列出关于x的方程求解.【详解】（1）解：∵2×8x×162=215，3x28=215，解得：x=2；（2）解：∵22x+3—22x+1=48，解得：.1224-25七年级上·江苏苏州·期中）若am=an（a>0且a≠1，m，n是正有理数则m=n．利用该结论解决下面的问题：(1)如果272x=38，求x的值；(2)如果2x+3+2x+4=48，求x的值.4【答案】(1)x=3【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、及相应的逆运算，解题的关键是将底化相同；（1）将等式左边化成以3为底，得出6x=8，求解即可；（2）将方程左边提取公因式2x+3，得出2x+3=16，求解即可.【详解】（1）解：∵272x=38，2x=38解得x+3+2×2x+3=48.解得x=1.题型三积的乘方（共6小题）1324-25七年级上·江苏南京·期中）计算：a【答案】【答案】4a12【分析】本题主要考查了幂的混合计算，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，最后合并同类项即可得到答案.6+2a121424-25七年级上·江苏扬州·期中）计算：(2)(2x3)2.2x2+(3x4)2.(3)5x2y.(—2xy2)3.x3a—2byb(2)x8(3)40x5y7【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是关键.（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算；（3）根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算；（4）先利用积的乘方逆运算进行简便运算，然后再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.解：原式=—x3a—2byb.（2）解：原式=—4x6.2x2+9x8=8x8+9x88=x.（3）解：原式=5x2y.(—8x3y6)=40x5y7.解：原式=1524-25七年级上·江苏泰州·期中）计算：3；xy3)2；2ab3c2)4；3a32+a2)2.a2.(2)x2y6(3)16a4b12c8【分析】（1）根据积的乘方运算法则计算即可；（2）根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加法运算即可；本题考查了幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键.2x2(y3)2=x2y6；c24=16a4b12c8；a2)2.a2=17a6+a61624-25七年级上·江苏镇江·期中1）已知xn=2,yn=3，求(x2y)2n的值；（2）已知2x+3.3x+3=62x—4，求x的值.【答案】（【答案】（1）1442）x=7.【分析】（1）根据积的乘方公式和幂的乘方逆运算求解即可；（2）根据积的乘方公式的逆用求解即可.【详解】解1）:xn=2,yn=3，:(x2y)2n=x4ny2n=(xn)4(yn)2=24×32=16×9=144；（2）:2x+3.3x+3=62x—4，:(2×3)x+3=62x—4，:6x+3=62x—4，解得x=7.1724-25七年级上·江苏淮安·期中）在等式的运算中规定：若ax=ay（a>0且a≠1，x,y是正整数则x=y，利用上面结论解答下列问题：(2)已知2x+3.3x+3=36x—2，求x的值.(3)若2×3x+2—3x+1=45，求x的值；【答案】【答案】(1)x=2(2)x=7【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，积的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键.（1）逆用幂的乘方运算法则和同底数幂乘法运算法则得到23x—1=25，据此可得方程3x—1=5，解方程即可得到答案；（2）逆用积的乘方和幂的乘方运算法则得出6x+3=62x—4，据此得出方程x+3=2x—4，解方程即可得到答案；（3）根据同底数幂乘法的逆运算法则得到2×3×3x+1—3x+1=45，进一步可得3x+1=32，则x+1=2，解方程即可得到答案.22x+1×22x2=25，∴3x1=5，x+3=62x4，解得：x=7；1824-25七年级上·江苏盐城·期中）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题.东东的作业计算：45×(-0.25)5.解：原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1.(1)计算：①82023×(-0.125)2023；(5,(6,(2,(5,(6,(2,25，请求出n的值.【答案】(1)①-1；②【分析】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.（1）①直接逆用积的乘方法则计算即可；②先逆用同底数幂的乘法变形，再逆用积的乘方法则计算即可；（2）先利用幂的乘方法则变形，再利用同底数幂的乘法法则计算，进而可求出n的值.(5,(6,(2,(5,(6,(2,12(5,(6,(2,(6,111112(5,(6,(2,(6,(562,36(562,3625722n4n2525题型四同底数幂的除法（共6小题）1924-25七年级上·江苏扬州·期中）计算：(1)(x3)2.(x2)3(2)(mn).(nm)3÷(nm)4(2)1【分析】（1）先根据幂的乘方与积的乘方法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先变形，再根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则计算即可.342024-25七年级上·江苏扬州·期中）已知am=7,an=3,bm=2，求下列各式的值.(1)am2n2m(2)196【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的除法和幂的乘方，以及积的乘方；（1）利用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则；（2）利用积的乘方法则和幂的乘方法则.∴a2n27∴am2nm2n7922mm)22(1)y10÷y3÷y4.(2)bm+3÷bm+2.(3)(xy)5÷(yx)2.【答案】(1)y3(3)(xy)3【分析】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键；（1）（2）可直接运用同底数幂的除法法则进行运算；（3）先将底数化为相同，然后运用同底数幂的除法法则进行运算.【详解】（1）解：原式=y10—3—4=y3.（2）解：原式=b(m+3)—(m+2)522224-25七年级上·江苏淮安·期中）计算：(1)(5)6÷(5)3；(2)(2x+y)8÷(2x+y)3.(2)(2x+y)5【分析】本题考查了同底数幂的除法法则.（1）直接根据同底数幂的除法运算法则计算即可；（2）直接根据同底数幂的除法运算法则计算即可.（2）解：原式=(2x+y)8—3=(2x+y)5.2324-25七年级上·江苏常州·期中）按要求解答下列各小题.(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值；(3)已知8×2m÷16m=215，求m的值.【答案】(1)3(2)81【分析】本题主要考查同底数幂的乘除运算，熟练掌握同底数幂的乘除运算是解题的关键.（1）根据同底数幂的除法逆用可直接进行求解；（2）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（3）根据同底数幂的乘除法可直接进行求解.3×2m÷24m=23+m4m=2152424-25七年级下·江苏镇江·期中）将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am.an，am—n=am÷an，amn=(am)n，ambm=(ab)m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易， 使问题巧妙获解.(1)已知，am=2，an=3，求：①am+n的值；(2)已知2×8x×16=223，求x的值.【答案】【答案】(1)①6；②12；【分析】（【分析】（1）根据同底数幂的乘法的计算方法将am+n转化为am.an，将a2m+n转化为（am）2.an，然后代入计算即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法将原式化为21+3x+4=223，进而得到1+3x+4=23，求出x的值即可.【详解】（1）解：①:am.an=am+n，am=2，an=3，m+nmn:a=a.a2=22×3（2）解：:2×8x×16=2×23x×24=21+3x+4=223，:1+3x+4=23，解得x=6题型五幂的新定义运算（共6小题）2524-25七年级下·陕西咸阳·期中）定义一种幂的新运算：a#b=2a÷2b，例如1#2=21÷22=请利用这种运算规则解决下列问题：【答案】【答案】(1)32(2)x=1【分析】本题主要考查了定义幂的新运算．熟练掌握新运算规则，同底数幂的除法法则，是解题的关键.（1）根据新运算规则计算，即可求解；【详解】（1）解：2#(—3)（2）解：∵2#(x-1)=24，2÷2(x-1)=22-(x-1)=24，∴2-(x-1)=4，解得：x=-1.26．新定义：如果xn=y，则规定(x,y)=n，例如：32=9，所以(3,9)=2.(3)若(e,5)=(f,125)，求e与f的数量关系.【答案】【答案】(1)2，4(2)见解析(3)当(e,5)为奇数时e3=f，当(e,5)为偶数时，f=±e3【分析】本题主要考查有理数的乘方、同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握有理数的乘方、同底数幂的乘法法则是解决本题的关键.（1）根据新定义计算即可.（2）先根据新定义计算，再根据同底数幂相乘法则计算即可.（3）先根据新定义计算，再根据幂的乘方法则计算即可.【详解】（1）解：∵22=4，bcabc，kek3e3k3，e3k=fk，当k为奇数时,e3=f；当k为偶数时，f=±e3；综上所述，当(e,5)为奇数时e3=f，当(e,5)为偶数时，f=±e3.2724-25七年级下·山东青岛·期末）定义一种幂的新运算：xa田yb=xab+ya+b，请利用这种运算规则解答下列问题：q=6，求2p田2q的值.(3)若运算9田9t的结果为810，则t的值是多少？【答案】【答案】(1)32(2)21【分析】（1）根据新定义的运算，把相应的值代入运算即可；（2）结合幂的乘方及同底数幂的乘法的法则进行运算即可；（3）根据新定义的运算，结合同底数幂的乘法与有理数的乘方的法则进行运算即可.【详解】（1）解：22田(2)36252pq=2pq+2p+qppqqttttttt2∴t的值是2.【点睛】本题考查新定义，幂的乘方，同底数幂的乘法，有理数的乘方，求代数式的值，解题的关键是正确理解新定义，掌握相应的运算法则.q2824-25七年级上·江苏淮安·期中）关于任意的正整数x，y定义一种新运算：h(x+y)=h(x).h(y)，请根据这种新运算完成以下问题：(3)已知h(1)=a(a≠0)，求h(m).h(2025)（其中m为正整数，结果用含a和m的式子表示）.【答案】【答案】(1)6(3)am+2025【分析】本题考查了同底数幂相乘的运算法则．根据同底数幂相乘的运算法则求解即可.2,34=2=(3(3,93927927∴h(m)=h(1+1+…+1)（m个1相加），=am，∴h(2025)=h(1+1+…+1)（2025个1相加），2025∴h(m).h(2025)=am.a2025=am+2025.成立．证明如下：(1)根据上述规定，填空：(3)见解析【分析】本题考查了幂的运算和新定义运算，解题关键是准确理解题意，熟练运用幂的运算法则进行计算.（1）①按照题目给出的运算方法计算即可；②根据新定义列出方程求解即可；（2）按照题目给出的运算方法计算即可；（3）按照题目给出的运算方法计算即可.5故答案为：±4.d.5eabc2，a23024-25八年级上·江西赣州·期中）对数的定义：一般地，若ax=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N 的对数，记作x=logaN．例如：32=9，则log39=2．其中的对数叫做常用对数，此时log10可记为lgN．当a>0，且a≠1，M>0,N>0时，loga(M.N)=logaM+logaN.(1)解方程：logx4=2；(2)求证：loga=logaM—logaN(a>0,a≠0,M>0,N>0)；【答案】(1)2(2)见解析(3)1【分析】本题考查新定义，同底数幂的乘法和除法，熟练掌握新定义，是解题的关键：（1）根据新定义，得到x2=4，进行求解即可；（2）根据新定义，结合同底数幂的除法进行证明即可；（3）根据新定义，进行计算即可.【详解】（1）解：由题意，得：x2=4，x>0，（2）设logaM=x,logaN=y(a>0,a≠0,M>0,N>0)，x=M,ay=N，yyxylogMlogN=NMN=loga=NMN=logaMlogaN=xy(a>0,a≠0,M>0,N>0)；题型六多项式乘法及化简求值（共6小题）3124-25八年级上·河南南阳·期中）观察下列各式： (x3)(x4)=x²7x+12回答下列问题：(1)总结公式：(x+a)(x+b)=x2+_____x+ab；(2)已知a，b，m均为整数，若(x+a)(x+b)=x2+mx+7，求m的值.【答案】(1)(a+b)【分析】本题主要考查了多项式乘多项式.（1）观察题目中的四个式子发现规律：二次项系数都是1，一次项系数为左边括号中两个常数的和，常数项为左边括号中两个常数的积，据此求解即可；（2）利用（1）的猜想展开左边，再根据一次项系数和常数项列方程，最后根据a，b，m均为整数求解即可.【详解】（1）解：根据上面的计算，可发现：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，故答案为：(a+b)；或{l或{lb或{l或{lb=-1=-7或{l或{lb=-7=-1∴m=a+b=1+7=8或m∴m的值为8或-8.32．根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，直接计算下列题：(2)(2)x2y2-6axy-16a2【分析】根据题目给出一个新算法直接进行求值计算即可求解.【详解】（1）解：|((x-,)||((x-,)|=x2+(--)x+=x2（2）解：(xy-8a)(xy+2a)=x2y2+(-8a+2a)xy-16a2=x2y2-6axy-16a2.【点睛】本题考查了多项式的乘法，本题类似于给出一个新算法根据新算法直接进行求值.3324-25七年级上·江苏镇江·期中）【类比思想】观察——计算——猜想——归纳：(1)填空：②(x-2)(x-3)=_____③(x-2)(x+3)=_____④(x+2)(x-3)=_____.(2)把你所发现的规律用式子表示出来，并用语言进行归纳总结：式子表示：_____语言归纳：含相同字母，且字母系数为1的两个一次二项式的积是次项式，其中积的二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为.(3)根据规律直接写出结果：【答案】(1)①x2+5x+6；②x2-5x+6；③x2+x-6；④x2-x-6(2)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，二，三，1，二项式中常数项的和，二项式中常数项的积(3)t22【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算；（2）根据所求式子的结果进行归纳总结；（3）利用所得规律直接计算.④(x+2)(x-3)=x2-x-6；（2）归纳总结：式子表示：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)语言归纳：含相同字母，且字母系数为1的两个一次二项式的积是二次三项式，其中积的二次项的系数为1，一次项的系数为二项式中常数项的和，常数项为二项式中常数项的积.22【点睛】本题考查了多项式乘多项式运算，解题的关键是理解(x+p)(x+q)型的多项式乘法运算.3424-25七年级上·江苏常州·期中）先化简再求值．x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)，其中x=.3-2【答案】【分析】本题考查了因式分解，整式的化简求值，熟练掌握因式分解，正确化简是解题的关键.【详解】解：x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)=x(x-2)(x+2)-(x+3)(x-2)(x-1)==3x-63当x=时，23524-25七年级上·江苏无锡·期中）求值其中x=,y=5.【答案】4.8.【分析】本题可先根据多项式乘法法则将原式展开，再通过合并同类项进行化简，最后将给定的x、y的值代入化简后的式子求值．本题主要考查了整式的混合运算以及代数式求值，熟练掌握多项式乘法法则、合并同类项法则以及代入求值的方法是解题的关键.【详解】解：(x-y)(x2+xy+y2)-(x+y)(x2-y2)22223322