一元一次不等式（7种题型基础练+能力提升练）原卷版

次不等式（7种题型基础练+能力提升练）

A夯基础

题型——元一次不等式的定义

1.（23-24七年级下•安徽淮北•阶段练习）下列式子中，是一元一次不等式的是（）

A.2x-3B.3-x>0C.x-y=3D.x2>2

2.（23-24七年级下•安徽蚌埠•阶段练习）下列各式中是一元一次不等式的是（）

A.4x-l>0B.3>-1

C.2x-l>y+1D.2d+1<—

a

3.（21-22七年级下•安徽淮北•期中）若是关于x的一元一次不等式，则〃?的值为

4.120-21七年级下•安徽铜陵・期末）若（左-1）/。32（）是关于X的一元一次不等式，则k的值为

题型二求一元一次不等式的解集

5.（23-24七年级下•安徽合肥・期口）不等式2-2x>6的解集是（）

1

A.x<—2B.x>2C.x>—2D.x<一一

2

6.（23-24七年级下•安徽合肥・期口）已知实数x,y,z满足x+j=4,x-z=7.若则x+y+z的

最大值为（）

A.3B.4C.5D.6

不等式”]

7.（23-24七年级下安徽滁州•期中）<1的解集为.

X

8.（23-24七年级卜・・安徽亳州•期末）解不等式:>2,

6

2x-l5x4-1

9.（23-24七年级下•安徽阜阳•期末）解不等式:----------I<--------

32

题型三求一元一次不等式的整数解

10.（23-24七年级下•安徽宣城•期中）不等式-2文+6>6的正整数解有（）

A.无数个B.0个C.1个D.2个

11.122-23七年级下•安徽合肥・期末）若关于x的不等式4x+a《5只有3个正整数解，则。的取值范围为（）

A.—11<67<—7B.—11<«<—7C.—11<«<—7D.-11<6/<—7

12.（22-23七年级下•安徽六安•期末）不等式1的最大整数解是.

13.（20-21七年级下•安徽六安•期中）三个连续的正偶数组成•个偶数组，其和不大于24,请求出这样的偶

数组.

14.（23-24七年级下•安徽合肥•期中）已知关于x的方程版+依=14的解是不等式=一+1>2-卷一的最小

整数解，求〃的算术平方根.

题型四在数轴上表示不等式的解集

<5

5⑵-24七年级下•安徽滁州•期中）不等式组a的解集在数轴上表示正确的是<）

16.（23-24七年级下•安徽蚌埠•期中）不等式-2x+2<3x-3的解集在数轴上表示正确的是（）

17.（23-24七年级下•安徽亳州•期末）解不等式：3（l+x）<2x+4,并把解集表示在数轴上.

I]IiII»

-3-2-10123

18.（20-21七年级下•安徽合肥•期中）解不等式=>1-二/，并在数轴上表示此不等式解集.

2x+1

19.（23-24七年级下•安徽合肥•期末）解不等式六二-1<并将其解集在数轴上表示出来.

题型五列一元一次不等式

20.（23-24七年级下•安徽滁州•期中）一辆新型电动汽车售价为26万元，已知销售这种电动汽车获利超过10%,

设这辆新型电动汽车的出厂价为X万元，则x满足的不等式为（）

A.（1+K）%）x<26B.（l+10%）x>26

C.26-x<K)%x26D.26-x>I()%x26

21.（23-24七年级下•安徽合肥・期中）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃

放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,则导火线的

长工（单位：m）应满足的不等式为（）

xxx4

A.4x>10(X02>K)C.4x<10D.<一

0.020.020.0210

22.（22-23七年级下•安徽安庆・期中）"X的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是

3x-52x+3

23.（23-24七年级卜•・安徽•单元测试）当x取何值时,的值不大于2?

47

题型六用一元一次不等式解决实际问题

24.（23-24七年级下•安徽安庆•期末）5月27日，，怀宁县举办科技活动周暨“全国科技工作者日〃系列活动

启动仪式.活动期间，怀宁县将举办科学家精神进校园、科普研学、科普讲座等一系列活动，让科技创新

的成果惠及千家万户，让科学精神在人民群众中生根发芽.某校开展了科技知识竞赛活动，共有20道选择

题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得5分，不选或错选倒扣2分，如果得分不低于

80分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）

A.16B.17C.18D.19

25.（23-24七年级下•安徽黄山•期末）在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错

或不答一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对道题目.

26.（23-24七年级下•安徽芜湖•阶段练习）有大，小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.51,

5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t.

（1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

⑵某物流公司计划选用这两种货车共10辆运输一批货物，若运输的总货物不少于30t,则该物流公司最少

要选用大货车多少辆？

27.（23-24七年级下•安徽马鞍山♦期末）周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30个开合跳，40个深

蹲，完成后，运动检测软件显示关消耗热量47大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做40个开合跳，30

个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）.

⑴小明每做一个开合跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？

⑵若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒，小明想要通过10分钟

的锻炼，消耗至少75大卡，至少要做多少个深第？

28.（23-24七年级下•安徽蚌埠•期中）期中考试结束后，为了奖励在期中考试中取得优异成绩的同学，老师

准备到商场购买甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本25个，共花费270元，

已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费2元.

⑴求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需要多少元；

⑵两种笔记本都受到同学们的喜爱，老师决定在期末考试结束后再买40个笔记本，正好赶上商场做活动，

甲种笔记本售价比上一次降了1元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果老师这次购买的甲、

乙两种笔记本的总费用不超过230元，求最多能购买多少个甲种笔记本？

题型七用一元一次不等式解决几何问题

29.（23-24七年级下•安徽合肥・期中）如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为

0.6m.

---L-J-

⑴按图示规律，图1的长为m,图2的长为m,图3的长为m；

（2）设图案的长为。2,当黑色地砖块数为"（〃为正整数）时，bl=（用含〃的代数式表示）;

⑶若要使不小J'72m,则至少需要黑色地砖多少块？

30.（22-23七年级下•全国•假期作业）如图，“开心〃农场准备用5（）m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设

长方形花园的长为am,宽为〃m.

增5

ZZZZZZZZ2

t

h

_____1

⑴写出用力表示。的式子。=.当。=20时，求人的值；

⑵受场地条件的限制，4的取值范围为18W4W26,求〃的取值范围.

提能力

一、单选题

1.（23-24七年级下•安徽六安•阶段练习）在数轴上表示不等式92工-3的解集，正确的是（）

-50-50

C.-1--------------------------►D.-1--------------------------►

0505

2.123-24七年级下•安徽合肥•期末）若关于x的不等式33-4）«21-4〃，其解集在数轴上表示如图，则。的

值为（）

illI»

-2-1012

11

A.-1B,--C.-D.1

J

3.（24-25七年级下•全国•期末）其商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150

元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于20%,则每盒最多可打（）

A.七折B.八折C.八五折D.九折

4.（23-24七年级下•安徽安庆•期末）如图，这是关于x的不等式-％+。＞-2的解集，则〃的值是（）

-57-3-2T0I2345

A.0B.-1C.-2D.-3

5.（22-23七年级下•安徽滁州•期口）在数轴上表示不等式3X-2W4的解集，正确的是（）

C-III——1------1—>►n-1-----1--------1-------11

c--10123D--10123

6.（23-24七年级下•安徽六安•期末）不等式-x+120的解集在数轴上可表示为（）

A-1------1--------1---------------1-►B-1-------*--------1-------1------1-►

-2-102-2-1012

C——।I--------1-------1------1->D1------1-1-------1--------1->

-2-1012-2-1012

7.（22-23七年级下•安徽六安•期口）不等式2x4x+l的解集在数轴上表示正确的是（）

A-1------1----------------1-►R-1-------1--------1।~~►

-102-1012

r—1------1----------------1-►D-1-------1----------------1—►

-102-1012

8.（23-24七年级下•安徽宣城•期口）某商品进价为900元，出售时标价为11（X）元，后由于商品积压，商店

准备打折销售，但要保证利润率不低于10%,则至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.九折

二、填空题

9.（20-21七年级下•安徽马鞍山•期末）若不等式（。-2）%＞。-2的解集为心＞1,那么字母。的取值范围

是•

10.（20-21七年级下•安徽合肥・期申）若［2.-7|=7-2小则用（请写出一个符合条件的正无理数）.

11.（23-24七年级下•安徽蚌埠•期末）若关于x的不等式◎-"〉（）的解集是戈＜（则关于x的不等式

3—b）x—S+6）＞0的解集为.

12.（21-22七年级下•安徽安庆・期末）为了迎接“母亲节〃的到来，桐城市某商场准备开展打折促销活动，现

有出价500元的“某品牌护腰垫〃按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%,那么这种商品

标价至少是一元.

13.（21-22七年级下•安徽马鞍山•期中）设。，〃是常数，不等式：+齐。的解集为则关于x的不等式

Z?x-av0的解集是.

14.（21-22七年级下•安徽合肥・期中）已知x=4是关于的方程入+b=0（々=0力＞0）的解.，则关于x的不等式

左。-3）+方＞0的解集是.

15.（21-22七年级下•安徽合肥♦期末）某高铁站客流量很大，某天开始售票时有〃个人在售票窗口等候购票，

设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的.若同时开放4个售票窗口，

需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟

恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开

放个售票窗口.

16.（22-23七年级下•安徽合肥・期末）下表是A、8两位同学的期末考试各科成绩，每科满分为100分，单

科分数均为整数.

姓名语文数学英语政治历史

A86981009697

B8899

根据表格显示的数据，B同学数学成绩至少分,她的总分才有可能比A同学总分高.

三、解答题

17.(23-24七年级下.安徽阜阳•期中)解不等式：^±<x-2.

4

x-3<2x—I

18.(21-22七年级下.安徽淮北•阶段练习)解不等式-1.

23

2(x—1)+1>—3

19.(23・24七年级下.安徽蚌埠•期中)解不等式组21,,以,并在数轴上表示出它的解集•

20.(22-23七年级下•安徽亳州.期中)已知A=(2a+3)(2a_3)_(l_24)2.

⑴化简A；

⑵若。的值是不等式3(X-2