2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷02（浙教版）解析版

七年级数学上学期期中模拟卷02（浙教版

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：浙教版2024七年级上册第1章〜第3章。

第I卷（选择题）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。）

1.下列实数中，无理数是（）

A.0B.V3C.-V9D.2019

【答案】B

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数

与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：A、0是整数，是有理数，选项错误；

B、仃是无理数，选项正确；

C、一行-3是整数，是有理数，选项错误；

D、2019是整数，是有理数，选项错误.

故选B.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：丸，2丸等：开方开不尽的数;

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

2.神舟十六号载人飞船上有一种零件的尺寸标准是200±4（单位：mm）,则下列零件尺寸不合格的是

（）

A.195mmB.198mmC.201mmD.204mm

【答案】A

【分析】求出200±4的值，确定零件的尺寸标准的范围，进行判断即可.

【详解】解：200+4=204,200-4=196,

，零件的尺寸标准在196mm〜204mm之间，

故零件尺寸是195mm的不合格；

故选A.

【点睛】本题考查有理数加减法的实际应用，解题的关键是求出零件的尺寸标准范围.

3.在“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”直播活动期间，实时收视的观众总人数达到

了430000000人次，将数据430000000用科学记数法可记为()

A.4.3x109B.4.3x108C.43x108D.0.43x109

【答案】B

【分析】本题考查科学记数法1勺表示方法，正确理解科学记数法的定义是解题关键.

科学记数法的形式为axion,其中1wav10,n为整数.需将原数转换为符合该形式的表达式.

【详解】解：430000000写成axion,其中l《avlO,n为整数，

首先确定a的值.原数为430000000,将小数点从末尾向左移动8位，得到a=4.3(满足1MaV10)；

移动的位数即为指数n=8,因此科学记数法表示为430000000=4.3x108：

HP430000000=4.3x108.

故选B.

4.{-9)2的算术平方根是()

A.-9B.±9C.9D.81

【答案】C

【分析】本题考查了有理数的乘方运算，求一个数的算术平方根.

先计算(一9产，再求其算术平方根.

【详解】解：(-9产=81的算术平方根是府=9.

故选：C.

5.将6—(+3)一(_7)+(—2)改写成省略括号和加号的形式是()

A.6-3-74-2B.6-3-7-2C.64-3-7-2D.6-3+7-2

【答案】D

【分析】本题考查正负数的减法.根据正负数的减法法则即可得到答案.

【详解】解：6-(+3)-(-7)+(-2)=6+(-3)+(+7)+(-2)

=6-34-7-2,

故选：D.

6.已知&b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

I111A

a0cb

A.—c<aB.a4-c<0C.c—b>0D.abc>0

【答案】B

【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系.根据数轴得aV0<c<b,且然后依

次进行判断即可.

【详解】解：根据数轴得a<0<c<b,且忸|>|c|,

—c>a,a+c<0,c—b<0,abc<0,

观察四个选项，选项B符合题意，

故选：B.

7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2023cm的线段AB,则

AB盖住的整点个数是（）

A.2023或2024D.2022或2023C.2024D.2023

【答案】A

【分析】本题考资了数轴上线段与整点的数量关系，解题的关键是分线段端点是否落在整点上两种情况讨

论，避免遗漏其中一种可能性.

当线段的两个端点均在整点上时，盖住的整点个数等于线段长度加1;当线段的两个端点均不在整点上时,

盖住的整点个数等于线段长度；结合线段AB长为2023cm,可得出盖住的整点个数为2023或2024.

【详解】解：分两种情况讨论线段AB与整点的位置关系：

情况一：若线段AB的两个端点均落在整点上.

•・•数轴单位长度为1cm,线段长2023cm,

工盖住的整点个数为线段长度加1,即2023+1=2024；

情况二：若线段AB的两个端点均不落在整点上.

•・・端点在两个整点之间，线段长度为2023cm,

・•・盖住的整点个数等于线段长度，即2023.

综上，线段AB盖住的整点个数是2023或2024,

故选：A.

8.电流通过导线时会产生热量，电流1（单位：A）、导线电阻R｛单位：、通电时间t（单位：s）与产生

的热量Q（单位：J）满足Q=PRt.已知导线的电阻为10。,1s时间导线产生1000J的热量，电流I的值是

)

・•・内、外两圈上的4个数字的和是2,横、竖的4个数字的和也是2,

Ab=2-（-7+6+8）=-5,b+c=2—（6+4）=-8,a+d=2-（-7+8）=1.

.*.b=—5,c=-3,a+d=1,

当a=-1时，d=2,符合题意，此时a4-b=—1—5=—6；

当a=2时，d=—1,符合题意，此时a+b=2—5=—3：

综上所述，图中a+b的值为-6或一3.

故选：A.

10.下列说法正确的序号是（）

①已知a,b是非零的有理数，若a+b=0,则a+b=-1；

②若a,b为两个负有理数旦g<1,贝必>b；

③已知a,b,c是非零的有理数，若abc<0,则|a|+b+c结果的符号为正：

④己知a,b,c是非零的有理数，且黑二一1时，则称+瞿+书的值为1或-3；

A.①④B.①②④C.①③®D.®®®®

【答案】B

【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算法则，熟知绝对值的意义是解题的关键.

①已知a,b是非零的有理数，着a+b=0,即可得出2=-b,可判断①；②根据a,b为两个负有理数

麋<L2=瑞<1，得叫a|<|b|,即可判断②；③举例当b为负数时，|a|+b+cv0即可判断③；

④分两种情况：一是a、b、c皆为负数，•.是a、b、c中只有一个负数，即可判断④.

【详解】解：①已知a,b是非零的有理数，若a+b=0,

/.a=—b,

•Ji

••b一一和

忆a+b=-1；

故①正确：

②若a,b为两个负有理数，

.a|a|

•・1时

又喘V1,

.a同

-.『而<1,

-|a|<|b|：

Va,b为两个负有理数，

/.a>b：

故②正确；

③已知a,b,c是非零的有理数,若abcvO,

・・・a,b,c中有1个或3个负数.

当b为负数时，|a|+b+cvO；

故③错误；

④已知a,b,c是非零的有理数，

则abc<0,

・・・a,b,c中有3个或1个负数.

分两种情况：

•是a、b、c皆为负数，

此时里+粤+必=-1-1-1=-3；

abc

二是a、b、c中只有一个负数，

令a<0,b>0、c>0,

此时皿+图+必=-14-1+1=1,

故④正确；

综上所述：正确的有①②④.

故选：B.

第n卷（非选择题）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

47

11.比较大小：一（一*（填或“=”）

【答案】<

【分析】此题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可得出答案.

［详解］解：..・|_百=!=/,3_3_151615

4=4=20,元〉元，

二|-4>|-柒

.43

••一g<

故答案为：<.

12.如图，数轴上4B两点到原点的距离相等，且点力与点B之间的距离为4,则点力表示的数是.

B0A

【答案】2

【分析】本题主要考资数轴上有理数的表示及绝对值的意义，熟练掌握数轴上有理数的表示及绝对值的意

义是解题的关键；由题意易得数轴上从辆数互为相反数，然后根据绝对值的意义可进行求解.

【详解】解：因为数轴上儿B两点到原点的距离相等，

所以数轴上从硼数互为相反数，且点力与点B之间的距离为4,

囚为数轴上土2之间的距离为（，

所以点力表示的数是2；

故答案为2.

13.估算旧+3的值__________.

【答案】7.9

【分析】本题考查了无理数的估算，根据“夹逼法”求出4.8VVHV4.9,即可求解.

【详解】解:V4.82=23.04,4.92=24.1

A4.82<24<4.92,

A4.8<V24<4.9,

Z.V24«4.9,

/•V24+3x4.94-3=7.9,

故答案为：7.9.

14.如图，正方形ABCD的面积为13,点火表示的数为1,以点力为圆心，AD的长为半径画圆，交数轴于M,V两

点（点唯点八的左侧），则点展示的数为.

【答案】1-710/-\<104-1

【分析】本题主要考查了实数与数轴，求一个数的算术平方根，根据正方形面积计算公式可得AD的长,

即可得到AM的长，再用点力表示的数减去AM的长即可得到答案.

【详解】解：・・•正方形ABCD的面积为10,

，AD=V10，

•・•在数轴上点月表示的数为1,点四在点力的左侧，且AM=AD=V1^,

点J寂小的数为1—，10,

故答案为：1—SM.

15.有一个数侑转换器，原理如下：当输入的*=房是时，输出的丫是

【答案】V2

【分析】本题根据程序输入x=Vi祗4,运算一次后得到的是仃理数，需再循环运算，得出结果即可.

【详解】•,•输入x=W%=4,4的算术平方根是2,2是有理数，

，还需再求2的算术平方根，2的算术平方根是右，我是无理数，

•••输出y的值是血.

故答案为：V2.

【点睛】本题主要考查数的算术平方根的计算方法和有理数、无理数的定义，解题时要注意数值如何转换.

16.在数轴上，点A表示的数是1,现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动2个单位长度至点A：第2次将

点A1向右移动4个单位长度至点A2,第3次将点A2向左移动6个单位长度至点A3……按照这种移动方式进行

下去，点A525表示的数是•

【答案】-525

【分析】本题考存了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键.

根据移动方式可知每向左和向右各移动一次后的结果是向右前进了2个单位，从而求出点As2,表小的数，

进而可求出点A525表示的数.

【详解】解：第一次点力向在7X2=2个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-2=-1：

第2次从点A1向右移动2x2=4个单位长度至点A2,则A2表示的数为-1+4=3：

第3次从点A2向左移动2x3=6个单位长度至点A3,则A3表示的数为3—6=-3；

第1次从点A3向右移动2x4=8个单位长度至点A4,则表云的数为-3+8=5：

第5次从点A4向左移动2x5=10个单位长度至点A5,则A5表示的数为5—10=-5：

第6次从点A5向右移动2X6=12个单位长度至点A6,则A6表示的数为-5+12=7；

所以每向左和向右各移动一次后的结果是向右前进了2个单位，

•••524+2x2=524,

・••点A524表示的数是1+524=525,

•・•奇数次往左移动，

，点A525表示的数是：525-525x2=-525.

故答案为：一525.

三、解答题(本题共8小题，第17题-第20题每题8分，第21题-第24题每题10分，共72分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)简便计算：

⑴(-)总-？x(-36)

(2)一9唁x4

1O

【答案】⑴25

⑵-399,

【分析】本题考查了乘法分配律.

(1)直接根据乘法分配律计算即可；

(2)将一9吟x4化为一(100—3)x4,再根据乘法分配律计算即可.

【详解】(1)解：(-Z+|-1)x(-36)

753

=一§x(-36)+-x(-36)--x(-36)

=28-30+27

=25；

(2)解:-9噂X4

io

=-(10°-i)x4

=-(100X4-T^X4)

\16/

二-(40。-2

=-39除

18.(8分)已知正数m的两个平方根分别是a+2与2b-a-6,8的立方根是a+3b+1.

⑴求a,b的值.

（2）求m+b-a的平方根.

【答案】（l）a=-5,b=2

（2）±4

【分析】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握相关知识是解题的关键.

（1）根据平方根性质和立方根的性质可得a+2+2b-a-6=0.a+3b+l=2,解出即可；

（2）根据（1）中结论求出a+2的值，进而求出m的值，最后把各值代入m+b—a中求值，最后求平方

根即可.

【详解】（1）解：•••正数m的两个平方根分别是a+2与2b—a—6,

/.a+2+2b—a—6=0,解得b=2,

,・，8的立方根是a+3b+1,也是2,

Aa+3b+1=2,即a+3x2+1=2,解得a=-5,

,*.a=—5,b=2；

（2）解：Va+2=-5+2=-3,-3是正数m的平方根，

Am=（-3）2=9,

.•・m+b-a=9+2_（_5）=16,

.•・m+b-a的平方根为±4.

19.（8分）随着《国家宝藏》的播出，以博物馆藏品为元素的产品逐渐受到大众的欢迎.某工艺厂计划每天生

产融入故宫元素的工艺品300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产恃况（超产记

为正、减产记为负）；

星期一二三四五六日

超减产量+4-2-7-8

（个）+13-10+15

（1）求出该厂星期三生产融入故宫元素的I：艺品的数量：

（2）该周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个融入故宫元素的工艺品？

（3）请求出该厂在本周实际生产融入故宫7匕素的工艺品的数量.

【答案】（1）293个；

⑵25个；

（3）2105个.

【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算.

(1)用计划数量300个加上星期三少生产的数量即可得到星期三的数量：

(2)由表可知，该周中最多的一天是星期六，记作：+15,最少的一天是星期五，记作：一10,用最大

数减去最少数，即可得到该周声量中最多的一天比最少的一天多生产的个数；

(3)用计划生产的数量300x7加上每天多生产的或少生产的数量，即可得到结果.

【详解】(1)解：星期三生产融入故宫元素的工艺品的数量为：300+(-7)=293(个)；

(2)解：由表可知，该周中最多的•天是星期六，记作：+15.最少的一天是星期五，记作：-10,

・♦・该周产量中最多的一天比最少的一天多生产15-(-10)=15+10=25(个)；

(3)解：该厂在本周实际生产融入故宫元素的工艺品的数量为：

300x7+(+4-2-7+13-10+15-8)

=2100+(+5)

=2105(个)，

答：该厂在本周实际生产融入故宫元素的工艺品的数量为2105个.

20.(8分)一块长方形空地面积为555平方米，其长宽之比为5:3.

------------1通一

花坛1道花坛

n

(1)求这块长方形空地的长和宽；

(2)在空地内修建“序型”通道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之

比为2:1,花坛1的边长与花坛2的长相等，花坛的总面积为486平方米.请问宽度为2.49米的洒水车能不能

在两个花坛之间的纵向通道上正常通行？

【答案】(1)这块长方形空地的长为5百米，宽为3百米

(2)宽度为2.49米的洒水车能在两个花坛之间的通道上正常通行，理由见解析

【分析】本题考杳算术平方根的实际应用，熟练掌握长方形的面积公式，算术平方根的定义,是解题的关

键：

(I)这块长方形的长为5x米，则宽为3x米，根据面积公式列出方程进行求解即可；

(2)设花坛1的边长为2a米，则花坛2的长为2a米，宽为a米，根据花坛的面积列出方程求出a的值，比较

长方形空地的长与正方形花坛的边长，长方形花坛的宽和洒水车的宽的和的大小关系即可.

【详解】(1)♦.•长方形空地长宽之比为5:3,

•••设这块长方形的长为5x米，则宽为3x米，

由题意得，3x-5x=555,解得：x=V37，

:.5x=5V57,3x=3^37.

答：这块长方形空地的长为5历米，宽为3历米.

(2)设花坛1的边长为2a米，则花坛2的长为2a米，宽为a米，

由题意得，(2a)2+2a-a=486,解得：a=9,

•••花坛1的边长为2a=18米，花坛2的宽为a=9米，

vV37>6,

•­-5>/37>30,

•.•18+9+249=2949,

5737>29.49.

宽度为2.49米的洒水车能在两个花坛之间的通道上正常通行.

21.(10分)定义新运算：a*b=：q,a@b=2(右边的运算为平常的加、减、乘、除).

例如：3*7=；g=怖，3⑭7=m=捺

若a®b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”.

例如：因为2*3=；—；=±2⑥3=2=：,2@3=2*3,所以2,3就是一对“隔一数对”.

Zoozxoo

请同学们解答下列问题：

⑴一1和1是“隔一数对”吗？请说明理由;

(2)己知两个连续的非零整数番是“隔一数对”，计算：2+2(g>3+3⑥4+4⑥5+...+20240

2025.

【答案】(1)不是，理由见解析；

⑵胆

■2025

【分析】本题考杳了有理数的混合运算、数字的变化规律等知识点，理解“隔一数对”的定义并掌握有理

数混合运算法则是解题关键.

(1)根据“隔一数对”的新定义进行计算判断即可；

(2)先根据新定义计算再根据有理数加减运算即可.

【详解】(1)解：由题意可得：(一1)笆)1=a=-1,(-1)*1=-L-1=-2,

，(-1)01工(-1)*1，

，不是“隔一数对”.

(2)解：由题意可得：

1G)2+2G)3+3③4+4③5+…4-2024⑥2025

二(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+…+(2024*2025)

111111111

=1-2+2-3+3-4+■+2024-2025

1

=1-----

2025

2024

=2025'

22.（10分）生活中常用的十进制是用0〜9这十个数字来表示数，满十进一.例：212=2X102+1X101

+2x10°.

计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数字来表示数，满二进一.例：把二进制数10010转

换为十进制数为1x24+0x23+0x22+1x21+0x2°=16+2=18.

其他进制也有类似的算法……

（1）【发现】根据以上信息，将二进制数1011。转换为十进制数是

⑵【迁移】①按照上面的格式将八进制数4372转换为十进制数;②现有三进制数a=221,二进制数

b=10111,则a与b的大小关系为

（3）【应用】在我国远古时•期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示是远古时

期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进•，根据图示，求孩

子自出生后的天数.

【答案】（1）22

（2）①2298：②a>b

⑶孩子己经出生的天数为42天

【分析】本题考查的是新定义运算的含义，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义是关键.

（1）根据二进制数10110转化为卜进制数的含义列式为：1x24+0x23+1x22+1x21+0x2°,再

计算即可；

（2）①八进制数“4372”转化为十进制数的含义列式为：4X83+3X82+7x81+2x8°,再计算即可:

②三进制数a=221转换为|•进制歹ij式为2x32+2x31+1x3°,二进制数b=10111,转换为卜进制列

式为1x24+0x23+1x22+1x21+1x2°,再计算比较即可；

（3）根据“结绳计数”的含义列式为：1x5?+3x51+2x5°,再计算即可.

【详解】（1）解：1x24+0x23+1x22+1x21+0x2°

=16+0+4+2+0

=22,

故答案为:22；

（2）解：①八进制数“4372”转化为十进制数为：

4X83+3X82+7X81+2X8°

=4x512+3x64+56+2

=2048+192+56+2

=2298；

②三进制数a=221转换为十进制列式为2x32+2x31+1x3°

=18+6+1

=25：

・・进制数b=10111转换为十进制列式为1x24+0x23+1X22+1X21+1x2°

=16+0+4+2+1

=23,

Aa>b,

故答案为：a>b；

（3）解：根据“结绳计数”的含义列式为：1x52+3x51+2x5°

=25+15+2

=42.

即：孩子已经出生的天数为42天.

23.（10分）【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点

之间的内在联系，它是'‘数形结合”的基础.在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究.

【应用】小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

（1）若折叠纸面，表示一1的力.与表示3的点重合，则表示15的点与表示_的点重合；

（2）若数轴上A、B两点之间的距离为2026,且A、B两点经折叠后重合（A在B的左侧，且折点与（1）折点

相同），求点A和点B表示的数：

⑶一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是一18、10,现以点C为折点，将数轴向右对折,

若点A的对应点是点A',并且A'B=2,求点C表示的数.

【答案】⑴-13

(2)4点表示一1012,5点表示1014

⑶一3或一5

【分析】本题综合考查了有理数的加法和数轴，关键在于利用数形结合的思想.

(1)根据题意，折叠点为1,则表示15的点与表示一13的点重合；

(2)设/点表示筋反点表示八根据题意得：x+y=2,y-x=2026,计算求解即可；

(3)A力两点之间的距离为：AB=|_18-10|=28,分两种情况讨论：当点A,在6点的右侧时，

2BC=AB-A'B=26；当点A'在内点的左侧时，2BC=AB+A'B=28+2=30.分别求出BC,则点出

示的数即可求得.

【详