2024冀教版数学七年级下 第7章 相交线与平行线 单元测试（含答案）

冀教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试

一.选择题（共12小题）

1.下列图形中，N1与N2不属于同位角的是（）

NE=30°,NA=45°,则NDBC的度数为（）

A.25°B.20°C.15°D.18°

3.如图，直线a〃b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交,

如果N1=60°,那么N2等于（）

4.桦卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其

中AD〃BC,ZABC=70°,则NBAD二（）

AD

BC

A.70°B.100°C.110°D.130°

5.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示.若AB〃CE,则NBCD的大小为（）

A

A.100°B.120°C.135°D.150°

6.如图，点A、D在射线AE上，直线AB〃CD,NCDE=140°,那么NA的度数为

7.将一块直角三角尺ABC枚如图方式放置，A、B两点分别落在直线m、n上，已

知直线m〃n,且/2=25°,则N1的度数为（）

A.Nl=20°B.21=35°C.41=45°D.41=50°

8.（2026•沙市区校级模拟）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如

图所示的位置放置，如果NCDE=45°,那么NBAF的大小为（）

9.如图，现有一平面镜PQ.入射光线A0经平面镜反射后，反射光线为OB,ON为

法线，其中ON_LPQ.若CD〃OA,ZCD0=121°,则入射角NA0N的度数为（）

p

cD户

,N

A

A.21°B.31°C.35°D.121°

10.当光波从一种介质传播到另一种具有不同折射率的介质时，会发生折射现

象.如图，光线EF从液体中射向空气发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上,

烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行.已知NGFH=42°,ZCEF=120°,则

NHFB的度数为（）

A.42°B.28°C.18°D.20°

11.如图，AD/7BC,ZD=ZABC,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点

H.点F是边AB上一点,使得NFBE二NFEB,作NFEH的角平分线EG交BH于点G,

若NDEH=110°,则NBEG的度数为（）

A.30°B.35°C.45°D.50°

12.如图，已知MN〃PQ,点B在MN上,点C在PQ上，点A在MN上方，ZABD:

NDBN=3:2,点E在BD的反向延长线上，且NACE:NECP=3:2,设NA二a,则

NE的度数用含a的式子一定可以表示为（）

A

D

MN

23

A.2aB.720+-aC.108°--aD.90°-a

二.填空题（共5小题）

13.如图，直线AB与CD交于点0,0E平分NAOD,若NAOC=44”,则NDOE的度

数:为______

14.如图，AF是NBAC的角平分线,DF//AC,若NBDF二60°,则N1的度数为

15.如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、

G处，若NFEH=124°,则N1二

AD平分NBAC交BC于点D,AE是NBAC的外南

NFAC的平分线，ED〃AB交AC于点G.下列结论：①AE二AG;②△ADG是等腰三角

形；③AG=；O£上述结论中，所有正确结论的序号是

17.如图，直线AB〃CD,点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线

间的一点，连接PE和PF,过点P作NEPF的平分线交直线CD于点G,过点F作

FH±PG,垂足为H,若NDGP-NPFH=120°,则NAEP=°.

三.解答题(共5小题)

18.如图，已知NA0B=130°,0C是NA0B内的一条线段，且0C_L0B,过点C作CM

平行0A,交0B于点M.

(1)求NMC0的度数；

(2)过点0作射线0D,若NA0D=45°,求NC0D的度数.

19.如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身GD与拉绳AB

构成的NGBA为110°,上半身GD与滑轨CH构成的NGDH为70°.

(1)证明:AB/7CD;

(2)若拉绳与地面平行，即AB〃EF,NACE=90°,NCEF=50°,求NA的度数.

20.如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB,CD分别交于点P,0,且

AO±BO,N1+N2=900.

(1)试说明：AB〃CD;

(2)若0B平分NDOE,Z3=4Z2,求N0PB的度数.

21.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若

NB二ND,N1+N2=180°.

(1)求证:AB/7CD;

(2)若NE=27°,求NDAE的度数.

22.已知：AB〃CD,点B在直线AB、CD之间，连接EA、BC.

(1)如图1,若NA=80°,NC=50°,求NABC的度数；

(2)如图2,若AF平分NBAE,CF平分NDCE交AF于点F,求笔的值；

4A尸C

(3)如图3,在(2)的条件下，延长AE交DC于点G,在AG延长线上取一点K,

连接FK交CD于点H,CL±AF,若NBAF=40°,NAFK二NCHF.求NGKH的度数.

冀教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试

（参考答案）

一.选择题（共12小题）

1、C2、C3、A4、C5、D6、D7、B8、A9、B10、C11、B12、

B

二,填空题（共5小题）

13、680;14、30°：15、68°;16、②③；17、30：

三,解答题（共5小题）

18、解:(1)V0CX0B,

・・・NB0C=90°,

VZA0B=130°,

AZA0C=ZA0B-ZB0C=40°,

VCM/70A,

AZMC0=ZA0C=40°;

(2)当0D在NAOB内部时,

VZA0D=45°,NA0C二40°,

ZCOD=ZAOD-ZA0C=45°-40°=5°;

当0D在NAOB外部时，

B

・・・ZA0D=d5o,NAOC』O°,

AZCOD=ZAOD+ZA0C=45°+40°=85°

综上所述，NCOD的度数为5°或85°.

19、(1)i正明：・・・NGDH+NGDCn80°,ZGDH为70°

AZGDC=110°,

VZGBA为110。,

AZGBA=ZGDC,

AAB//CD;

VAB//CD,AB〃EF,

・・・AB〃CD〃EF,

ZA=ZACM,ZECM=ZCEF=50°,

VZACE=ZACM+ZECM=90°,

・・・NACM=40°,

AZA=40°.

20、解：(1)VAOXBO,

AZA0B=90°,

：,ZA0C+Z2=90°,

・・，N1+N2二900,

.・・ZA0C=Z1,

，AB〃CD;

(2)〈OB平分NDOE,

ZD0E=2Z2,

・.・N3=4N2,Z3+ZD0E=180°,

A4Z2+2Z2=180°,

：.Z2=30°,

Z.ZD0E=60°,

VAB//CD,

AZD0E+Z0PB=180°,

AZ0PB=120°.

21、(1)证明：VZ1-ZCFE=180°,Z1+Z2=189°,

・・・N2=NCFE,

AAB/7CD(同位角相等，两直线平行)；

(2)VAB/7CD,

.♦.NB=NECF(两直线平行，同位角相等)，

NB二ND,

/.ND=NECF,

AAD//BC,

AZDAE=ZE=27°.

22、解：(1)如图，过点E作EG〃AB,则AB〃CD〃EG,

・・.NGEA二NA,NGEC二NC,

/.ZGEA=80°,ZGEC=50°,

ZAEC=ZGEA+ZGEC=130°;

(2)如图，过点E作EG〃AB,则AB〃CD〃EG,

ZGEA=ZBAE,ZGEOZECD,

・・・NAEC=ZGEA+NGEC=ZBAE+ZDCE,

同理NAFC=NFAB+NFCD,

由条件可知NFAB=|NEAB,ZFCD=|ZECD,

/.ZAFC=izEAB+-ZECD^(NEAB+NECD),NAEC.

2222

.Z/1EC_2

.'Z.AFCZ,

(3)分别过点E,L,K,F作AB的平行线EM,LN,KS,FT,则

设NEAF二a,ZLCF=p,ZCFK=y,则NEAF二NBAF二a,NLCF二NHCF二B,

ZCFH=y,

ZALM=ZBA