2026高考物理复习 任务群检测l练（十九）气体实验定律的应用

任务群检测练(十九)气体实验定律的应用

1.如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左

侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可

以不计的活塞，使两管中均封入£=25cm的空气柱，活塞上方的大

气压强为自=76cnllg,这时两管内水银面高度差力=6cmo今用外

力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平。设温度保持不

变，则A管中活塞向上移动距离是多少？

解析：取B管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压

强为自、体积为％,活塞运动后B管中气体的压强为自,，体积为

匕'，管的横截面积为S

有Pn=Po-Ph，V^=LS

.=(£+0.57Z)S

根据玻意耳定律得

持(£+0.5/7)S=(自一)£S

设活塞向上移动的距离为筋取A管中气体为研究对象，设活塞

运动前，A管中气体的压强为自，体积为外,活塞运动后A管中气体

的压强为自'，体积为小，有

P、=P。，匕=LS,p，

匕'=(£+x-0.57?)S

乂根据玻意耳定律得

P\LS=p;(£+x—0.5力)S

联立上述各式得x=8.4emo

答案：8.4cm

2.汽车胎压是指汽车轮胎内部的气压，是汽车行车安全及动力

性能一个重要指标。如图所示，是一辆家用轿车在一次出行过程中仪

表盘上显示的两次胎压值，其中图⑸表示刚出发时的显示值，图(b)

表示到达目的地时的显示值，出发前胎内温度与环境温度相同。(Ibar

可近似等于1个标准大气压，车胎内气体可视为理想气体且忽略体积

变化，轿车仪表盘胎压实时监测)

(1)此次出行过程中轿车的左前轮胎内气体温度升高了多少摄氏

度；

(2)如果出发时就使轮胎气压恢复到正常胎压2.5bar,需要充

入一定量的同种气体，求左前轮胎内充入气体质量和该车胎内原有气

体质量之比(忽略充气过程中轮胎体积和温度的变化)。

轮胎气压轮胎气压

15T10340km15T10360km

(a)⑻

解析：(1)设标准大气压为R，依题意，刚发出时，左前胎内气

体的温度

3=(273+15)K=288K,气压口=1.8R

到达目的地时，左前胎内气体的温度设为小气压上=2.2功

［得T/T、

T2PI

解得4=352K

左前轮胎内气体温度升高

△3=64℃o

(2)设左前轮胎体积为匕依题意，正常胎压夕=2.5R,设打气

并恢复到正常胎压时胎内原有气体在压强为A时的总体积为，

由0匕=01/得

7

则△(/=%-「=V

18

所以△加AV=7

mV-18

答案:(1)64℃⑵18

3.如图甲所示，两端开口的导热汽缸水平固定，A、B是厚度不

计的两轻活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，两轻活塞用一轻杆相连，缸

内封闭有理想气体，A、B静止时，缸内两部分气柱的长度分别为£

和f;现用轻质细线将活塞B与重物C拴接，如图乙所示。已知活塞

2

A、B面积5、£的关系为S=2£=2S,大气压强为R,重力加速度

为g,重物c质量为〃="s,环境温度保持不变。当两活塞再次静

4g

止时，求：

(1)汽缸内气体的压强；

(2)活塞移动的距离x。

A

S.

乙

解析：(1)两活塞再次静止时，对整体有

2()5+PS?+mg—P2sl+p《S，

解得夕2=(Ao

4

(2)两活塞开始静止时，对整体有

夕0§+夕$=口S+〃£,

开始静止时封闭气体的体积为

/5

/=£$+£=LS,

22

再次静止时封闭气体的体积为

%；

+x

%=(£—x)S+l2J12,S

由玻意耳定律得

解得X=\

乙

答案：(1)K3打(24I

42

4.我们在吹气球时，开始感觉特别困难，但当把气球吹到一定

体积后继续吹气，反而比较轻松。一个探究小组对此进行了研究，通

过充入不同量的某种理想气体，测量出气球内气体的体积，与对应的

压强夕，得到了如图(a)所示的夕--图像，其中功为标准大气压c把

不同量的上述理想气体分别充入甲、乙两个相同的气球，此时，甲、

乙气球内气体的体积分别为「甲和/乙，且，乙〉匕Q0甲、乙气球内

气体的压强分别为p甲和0乙。现把甲、乙两气球以及一个容积为匕

的钢瓶用带阀门的三通细管(容积可忽略)连接，如图(b)所示。初始

时，钢瓶内为真空，阀门％和心均为关闭状态，所有过程中气体温

度始终保持不变。

(1)打开阀门飞,甲气球体积将(选填“变大”“变

小”或“不变”);

(2)打开阀门K和％,把甲、乙两气球内的所有气体压入钢瓶，

求压入后钢瓶内气体的压强。

解析：⑴由题意可知注乙＞，甲＞%由题图(a)可知夕甲〉夕乙，所以

打开飞后，甲内气体向乙中流动，/甲变小。

(2)气体做等温变化，则有a匕=夕甲1/甲乙「乙，可得自=

P甲/甲+p乙/乙

O

匕

答案：⑴变小⑵小"甲‘夕乙'乙

5.设有一马桶，桶内体积为匕因堵塞需疏通，现用薄膜胶带

密封后(如图甲所示)，桶内除了部分水，剩下的为空气，空气体积为

:匕压强为自。接着通过水箱向桶内注水，这时密封薄膜胶带向上

5

2

鼓起，桶内空气体积变为匕然后用手往下按压胶带(如图乙所示)，

5

桶内空气体积压缩了士匕恰好疏通。吸水管横截面积为£堵塞物

20

所在位置如图丙所示，疏通前瞬间与液面高度差为瓦设密封完好，

疏通之前，桶内空气没有泄漏且温度保持不变，水的密度为夕，重力

加速度为g。求:

(1)注入水后，桶内空气的压强;

(2)疏通瞬间堵塞物受到桶内水的压力。

4

解析：(1)水注入过程为等温变化，由玻意耳定律得为•『=

5

解得桶内空气的压强口=2打。

(2)设用手往下按压胶带后，桶内空气的压强为“，由玻意耳定

律有

2

5

解得。2=1；A

设堵塞物处的压强为△，有6=6+Pgh

堵塞物受到的压力QRS

16

p0+Pgh

联立解得/=17"So

答案：⑴%⑵I"Pg\S

6.图甲所示的气压式升降椅内的汽缸填充了气体，汽缸上下运

动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与

椅面固定连接，总质量为勿=6kgo横截面积为S=30cn?的柱状气

动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量

的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为£=20cm。设汽缸气密

性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为R=l.0X10$Pa,

室内温度7；=308K,重力加速度为g=10m/s2o求：

(D若质量.,犷=54kg的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳

定后缸内气体柱长度为多少;

(2)人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至A=292.6K

的过程中，外界对缸内气体所做的功。

解析：(1)初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，

根据平衡条件得

mg+PQS=P\S

质量为材=54kg的人坐在椅面上，稳定后，根据平衡条件得(,"

+/Z?)g+R)S=RS

设稳定后缸内气体柱长度为“，

对缸内气体，由玻意耳定律有

,

p[LS=p1LS

解得L'=8cm