重庆市云阳某中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（A卷）含答案

2025-2026学年重庆市云阳二中教育集团七年级（上）期中数学试卷（A卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中最小的是（）

A.-3B.0C.-1D.3

2.近似数3.200精确的数位是（）

A.十分位B.百分位C.千分位D.十位

3.下列各式中，是3a2b的同类项的是（）

A.2%2yB.-2ab2C.a2bD.3ab

4.下列各组数中，数值相等的是（）

A.-（+3）和一（-3）B.-42与（-4）2C.（一犷与（一9口一（+3）和一|一3|

5.下列说法，正确的是（）

A.一个数不是正数就是负数B,只有符号不同的两个数叫做互为相反数

C.没有绝对值最小的有理数D.倒数等于本身的数是0,±1

6.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售

价为加元，现打七折，再优惠50元，那么该手机现在的售价为1）

A.(.^rn-50)元B.审相一50）元C.哈（7n-50）元D岑（m-50）元

7.下列去括号变形错误的是（）

A.-(a-b+c)=-a+b-cB.a-(d-c)=a-d-c

C.c+2(Q—b)=c+2Q—2bD.(a-b)-(c+d)=a-b-c-d

8.一组图形按下列规律排序，其中笫①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆

球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（）

o

Ooooo

O

OOOnOOOOo

OQOOQOOOOO°oooou

OuoouOOOoooo

①oO

②

A.53B.55C.68D.69

9.当％=2时，代数式以3+bx+1的值为-6,那么当％=-2时，这个代数式的值是（）

A.IB.-4C.6D.8

10.现定义一种运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对-2,

2,5进行运算”，得|一2一2|+|-2-5|+|2-5|=14.下列说法：

①对m,-1进行“M运算”的结果是2,则m的值是1或-3；

②对〃，-2,5进行“切运算”的结果是14,则〃的取值范围是一2工九工5：

③对〃?，〃，p进行运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表达式.

其中正确的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面枳约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积.这

里的“17（）000”用科学记数法表示为.

12.若单项式一3a2mb与。2匕3-71的和仍星一个单项式，则m—71的值是_.

13.若（租+1）%2、1刑一3'2一1是关于X,y的一个三次三项式，则常数m等于—.

14.根据流程图中的运算程序，当输入数据义=-5时，输出结果y为一.

木

口

15.计算：21=2,22=4,23=8…归纳各计算结果中的个位数字规律，则2?。25一5的个位数字是_.

16.一个四位正整数m各数位上的数字都不为0且各数位上的数字都不相同，四位数〃，的前两位数字之和为

9,后两位数字之和为9,称这样的四位数加为“九九数”.把该四位数〃?的前两位上的数字和后两位.上的数

字整体轮换后得到新的四位数巾'，称此时的机'是机的“轮换数”，并规定尸（皿）=与詈；例如:m=1824,

O1

•・•2+4H9,1824不是“九九数”.m=2754,2+7=9,5+4=9,2754为“九九数"，则7几'=

5427,2（m）=275喘5427=一33,请求出产（3672）=_：若“九九数"m=1000a+100b+10c+d（其

中OWQ、b、C、d&9的整数），则尸（m）的最大值=____.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算：

(1)(-18)-(4-20)+20-(-16)；

(2)—l3—(0.5—1«■)x-+2-r3.

18.(本小题8分)

若|a—2|+(b+3)2=0,c、d互为倒数，小的绝对值是4,〃没有倒数，求|。+勿2。25一点+\的值.

19.(本小题10分)

先化简，再求值：一37n2八+血/一2(62几一2mn2)+(7n2八一mn?),其中血=-1,n=2.

20.(本小题10分)

为了庆祝中华人民共和国成立76周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其

中一架刀1型飞机起飞3而后的高度(上升记为正)变化为：+1.5km,-1km,0.5km,-2km.

(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；

(2)已知飞机平均上升次机需消耗5▲燃油，平均下降1k〃需消耗2Z,燃油，那么这架飞机从起飞到做完这四

个表演动作，一共消耗了多少升燃油？

21.(本小题10分)

为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月

用电超过15()度，那么超过部分每度电0.8元.

(1)如果小张家一个月用电130度，那么这个月应缴纳电费多少元？

(2)如果小张家一个月用电〃度(a>150),那么这个月应缴纳电费多少元？(用含。的代数式表示，并化简)

(3)如果小张家八月份用电230度，那么这个月应交电费多少元？

22.(本小题10分)

已知a、。在数轴上的位置如图

(l)abc______0,c+a______0,c-b_____0(请用“v”填空).

(2)化简|a-c|-|a+b|+|c-b|.

c~0b~

23.(本小题10分)

简便运算能使学牛.思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材

料.

材料一,计算:古+《一；+»力.

分析：利用通分计算+5的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算.

34612

解：(彳一彳十不一适)♦三二(5一不+不一适)乂24=彳乂24-['24+4乂24-运乂24=-8.

123151

A24^(3-4+6-12)=-8-

材料二，下列算式是一类两个两位数相乘的一种特殊计算方法.

38x32=100X(32+3)+8X2=1216；67X(-63)=-[100X(624-6)+7X3]=-4221.

根据以上材料，完成下列问题：

(1)请你根据对材料一的理解,计算：(一士)+(—+兴+：-£)；

■O4XO1乙4

(2)请你根据对材料二的理解，用这种特殊计算方法计算：(—54)x56+37x33.

24.(本小题10分)

已知4=3%+xy-2y,小明在计算2A-8时，误将其按24+B计算，结果得到7%+4xy-y.

(1)求多项式4：

(2)求24-P的正确结果是多少？

(3)若24+8的值与x无关，则2A+8的值等于_____.

25.(本小题10分)

如图①,若数轴上点4、点B表示的数分别为a,b(b>Q),则线段.48的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点儿再向右移动3个单位长度到达点

B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.

(1)请在图②中表示出力、B、C三点的位置，若将数轴对折，使得力点与C点重合，则点〃与数______表

示的点重合；

(2)若在4B,C处分别有三个动点P,M,N,其中点P从点4出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴

向右匀速运动，1秒后点”从点8以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点N从点C以每

秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动.设点〃移动时间为，秒«>0).

①当3PM=MN时，求/的值.

②是否存在有理数〃，使得kPN十MP在一定时间段内为定值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请直

接写出满足条件的人的值.

/.IIQIIQ11111tli1.

ab-6-5-4-3-2-1012345678

①

②

参考答案

\.A

2.C

3.C

4.D

5.8

6.A

l.B

8.C

9.D

10.5

11.1.7x105

12.-1

13.1

14.25

15.7

16.-44；9018

17解:(1)原式=-38+20+16

=-18+16

=-2；

(2)原式=_l_0x1+5x《

5

=—1-0+7

o

1

="6-

18.辞：•••|a-2|+(b+3)2=0,

•••a-2=0,b+3=0,

•••a=2,b=—3,

•••a+b=2-3=-1,

•・•c、d互为倒数,

=1»

•.•九没有倒数，0没有倒数，

•••n=0,

即乌=O

m

|“十"2。25一立+.

="UZ5_1+0

=1-1+0

=0.

222

19.解：-37712rl+mn2_2(mn—2?nn)+(mn—77m2)

=-3in2n+inn2—2(m2n—27nn2)+(m2n—mn2)

=(—3mzn—27712n+/n2n)+(mn24-4mn2-77m2)

=-4m2n+4mn2,

当n=-1,ri=2时，

-4x(-1)2x2+4x(-1)x2?

=-4xlx2+4x(-l)x4

=—24.

20解：(1)3+1.5-1+0.5-2

=4.5-1+05-2

=々5+05-2

=4-2

=2(千米),

即该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为2千米；

(2)(3+1.5+0.5)x5+(1+2)x2

=5x54-3x2

=25+6

=31(A),

即这架飞机从起飞到做完这四个表演动作，一共消耗了31升燃油.

21.解:(1)130x0.5=65(元),

答：这个月应缴纳电费65元；

(2)150x0.5+0.8(a-150)

=75+0.8a-120

—(0.8a—45)元,

答：这个月应缴纳电费(0.8a-45)元；

(3)当a=230时,

0.8a-45=0.8x230-45=139(元)，

答：这个月应交电费139元.

22解：(1)观察图形可知aVO,b>0,c<0,|a|<\b\：

则abc>0,c+a<0,c—b<0；

故答案为：>;v；<.

(2)\a-c\-\a+b\+\c-b\

=a-c—a-b—c+b

=­2c.

23解:(1)•・,(++/+：?)+(—〉)

1537

=(-2+16+4-24)X(-48)

1537

=(一))x(-48)+正x(-48)+彳x(-48)一3x(-48)

=24+(—15)+(-36)—(-14)

=-13；

,1537、，]、_1

/，(-2+16+4-24)"(-48)=_13

(2)原式=一[100X(52+5)+4X6]+100x(32+3)+7X3

=-(100X30+24)+100X(9+3)+21

=-30244-1221

=-1803.

24.解：(1)8=(24+8)—24

=7%+4xy-y-2(3x+xy-2y)

=7x4-4xy—y—6x—2xy+4y

=x+2xy+3y：

(2)24-B

=2(3x+xy-2y)-(x+2xy+3y)

=6x+2xy—4y-x—2xy—3y

=5x—7y.

(3)24+B

=2(3%+xy—2y)+(x+2xy+3y)

=6x+2xy—4y+x+2xy+3y

=7x+4xy-y

=(74-4y)x-y

•••2A+B的值与x无关,

7+4y=0,

解得：y

••24+B

=(7+4y)x-y

r/

=4,

故答案为：

25解：(1)根据题意可知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点儿则表示为-2,

再向右移动3个单位长度到达点8,即-2+3=1,

再向右移动5个单位长度到达点3即1+5=6,

4C的长度为6+2=8,

将数轴对折，使得力点与C点重合，则对称点为(-2)+8+2=2,

点B与对称点的长度为2-1=1,点8在对称点的左侧，则在数轴上表示的点8重合的数为2+1=3,

1111kliL1111111A

—6—5—4—3—2—I0I2345678

故答案为：3；

(2)其中点P从点4出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，1秒后点加从点8以每秒1个

单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点:N从点C以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动.

①点夕、M相遇时，此时£=咨义='=1秒，当3PM=MN时，有两种情况：

当点P、A/相遇前，假设点尸运动/秒，且£<1,

此时点尸位于(一2+3t),点M位于1,点N位于6,

贝IJPM=[1-(-2+3t)]=3-3t>MN=6—1=5,

当3PM=MN时，3x(3-3t)=5,

解得"小

当点P、M相遇后，假设点尸运动，秒，且七>1,

此时点尸位于(-2+3£),点/位于1+«—1)=3点八/位于6-2(£-1)=8-21

则PM=-2+3t—t=-2+2£、MN