2025-2026学年上海市闵行区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市闵行区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果点尸（〃卜3,w+i）在y轴上，则P的坐标为（）

A.(-4,0)B.(0,-3)C.(0,4)D.(1,0)

2.下列两个变量间不存在函数关系的是（）

A.圆的面枳和半径的关系B.x+2与x的关系

C.匀速运动的火车，时间与路程的关系D.某人的身高和体重的关系

3.如图，已知矩形48CQ,P、火分别是〃。和。。上的点，E、/分别是以、PR的中点，如果OH=3,力力=4,

A.2.5B.3C.4D.5

4.点力，B,C,。在一个平面内，若从①/8IIC。；②AB=CD；③4CIL4。：④3c=4）.这四个条件中选两个，

但不能推出四边形48c。是平行四边形的选项是（）

A.①@B.①③C.①④D.②④

5.乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，

然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象，下列说法错误的

是（）

A.乐乐走了200米后返回家拿书B.乐乐在家停留了3分钟

C.乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校D.乐乐在第10分钟的时候赶到学校

6.用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形：⑤等腰三角形;

⑥等边三角形.一定可以拼成的图形个数为（）

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A.6B.2C.4D.3

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.若点（3,-9）在正比例函数产质的图象上，则k的值为一.

8.一个〃边形的内角和是540°,那么〃=_.

9.若点尸（1-2〃,“）在第二象限，那么。的取值范闱是—.

10•点/（2,5）和点B（3,-1）之间的距离是—.

11.已知/（1,〃）和点夕（2,必）是直线尸-2（上的两个点，那么y_y2（＞或＜）.

12.已知菱形的两条对角线的长分别为4和6,则该菱形的面积为—.

13.如图，在%8CQ中，对角线4C,8。相交于点O,AC1BC,止10,

BC=8,则4。的长为—.

14.如图，已知在矩形力中，于点£,乙44。=36°,则乙。1七的度数

是—•

15.如图，在正方形力8c。中，点E是对角线4C上一点，作EEL/8于点凡连接力

若BC=11,BF=5,则OE的长为—.

16.等腰三角形的两条中位线长分别为4和5,则它的周长为—.

17.在矩形48CO中，e在边CO上，上关于直线力。的对称点为凡联结AF,如果四边形在3是菱

形，那么48：力。的值为

18.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离.如

图，在平面内有一个正方形，边长为3,中心为。，在正方形外有一点P,OP=3,当

正方形绕着点。旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为.

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三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

已知y=（k-2）Z-3,且y是关于x的正比例函数.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当自变量x满足：・3WxW2,求对应函数值y的取值范围.

20.（本小题6分）

已知：如图，在正方形44CO中，点E在边4C上，点尸在边的延长线上，且8石=。尸.求乙4£尸的度数.

21.（本小题6分）

如图，己知七、厂分别为。力4。。的对边力。、AC上的点，且DE=BF,EA/L1C于M,FNLAC千N,EF交

力C于点O,求证：石尸与互相平分.

22.（本小题8分）

△乂3c在平面直角坐标系中如图所示，已知点力（3,5）,B（0,3）,C（2,0）.

（1）请求出S“sc;

（2）x轴上是否存在点P,使得以比年2sM5c，若不存在，说明理由；若存在，求尸点坐标.

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23.（本小题10分）

如图，在四边形48CQ中，力冽归C,点E在边8c上，点尸在边8C的延长线上，四边形力EFD的对角线

力广分别交OE、DC于点、P、。，且PD=PE,DE平分4DF.

（2）如果BC=E尸,乙EDCMEFP,求证：四边形力4CQ为矩形.

24.（本小题10分）

已知：图1、图2中的网格均为边长是1的小正方形组成.点4、B、C、E、F、G是网格的格点.

（1）请利用网格，仅使用无刻度的直尺完成下面的作图（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）

①在图1中，作出直线CO1/8,垂足为点。；

②在图2中，作出丛EFG的重心。；

（2）利用②的作图结果，求。尸（1勺长.

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25.(本小题12分)

已知在四边形力5c。中，力创C。，乙4=90°,BE平分&BC,交边力。于点

D(E)CnC

ot

ABAB

图1图2

(l)如图1,如果点E与点。重合，AD=AB,求证：四边形/8CO是正方形;

(2)如果48=5,AD=4,

①如图2,当〃「时，求乙£4。的度数*

•>

②当△5£C是直角三角形时，求DE的长.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】-3

8.【答案】5

9.【答案】

10.【答案】，行

11.【答案】＞

12.【答案】12

13.【答案】2，万

14.【答案】18°

15.【答案】v衍

16.【答案】28或26

17.【答案】凶

3

18.【答案】1.5WOPW:\/10

19.【答案】j，=-4xy的取值范围为・8WyW12

20.【答案】45°.

21.【答案】证明：连接EMFM,

-E^LAC.FNLAC,

WIE=JEMN=dFNC=£FN,

:.EMZFN,

•••匹边形48C。是平行四边形，

•••/DII8C,AD=BC,

••・乙EAM=cFCN,

♦：DE=BF,

：.AE=CE,

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在和△CEM中

'2EANM=Z.FCN

<NAME=ZCNF

AE=CF

:AAEM出MFN(AAS),

:.EM=FN,

•••EMI尸N,

.••匹边形EMFN是平行四边形,

:-EF与MN互相平分.

22.【答案】6.5存在，理由如下:

•:4BCP的面积=,,PC・O4=2X6.5=13,

26

.•.PC=，

当P在C的右侧,

9(j39

OP=OC+PC=2+"=-

33

•・.此时尸的坐标是（蒋，0）,

■5

当P在C的左侧，

3220

PO=PC-OC=-2=,

JJ

・•・此时P的坐标是（・2、°）,

«>

3220

•♦.P的坐标是（W，0）或（-R，0）

<5<5

23.【答案】证明：（1）•MOIIEF

:/ADP=(FED,

•.♦DE平分/力。巴

:.乙4DP=cFDE,

:•乙FDE=LFED,

:.DF=EF,

在AADP与AFEP中,

(£ADP=£FEP

{PDPE，

IAAPD=Z.FPE

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:4DP妾AFEP（ASA）,

：.AD=EF,

匹边形AEFD是平行四边形，

•；DF=EF,

二匹边形力七尸。是菱形：

（2）•:AD=EF,ADWEF,BC=EF,

'.ADWBC,AD=BC,

四边形48co是平行四边形，

♦:DF=EF,PD=PE,

•••FP上DE,

•:乙EDC=cEFP,乙CQF=cDQP,

:.乙DPQ=^FCQ=90°,

."CQ=90°,

.••匹边形力8c。为矩形.

24.【答案】（1）①如图1,C。即为所求;②如图2,点。即为所求（2）呼

25.【答案】（1）证明：•.♦"=90°,ABWCD,zJDC=90°,

又YAD=AB,

山。8=々8。=45°,

•.M8IIC。，

:.乙4BD=KDB,

,；BE平分乙4BC,乙4BD=ZX：BD=450,440900,

•••匹边形力8C。是矩形，

乂AD=AB,

四边形48CO是正方形；

（2）①解：如图所示，过点。作CEM8于点八

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DC

•.•48IICO,z^=90°,

9=90°,

又CFLAB,

•••四边形/1PC。是矩形,

•.AD=4,

.d£>=4.

在,1△AC/中,

取BC的中点G,连接FG,则BG=CG=FG=-BC=—»

23

:・FB=BG=FG,

・••△FBG是等边三角形,

1

2

.""=60°,

•；BE平分ABC,

・"EBC-N；4"二30；

②当心£。5-90°时，如图所示，过点台作6(7LZ?C交/X7的延K线丁点G,则四边形/2GO是矩形,

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•.匕4=90°,

•••EAL4B,

•:BE平分ABC,

:.EC=EA,

在RtAAEB和RtXCEB中，

:AE=CE

EHEir

:.RiAAEBWRt/\CEB(HL),

:CB=AB=5,

设DE=XMEC