平行线的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级

7.2.1平行线的概念第七章

相交线与平行线7.2平行线人教版七年级下册学

习

目

标123能准确说出平行线的定义，掌握平行线的符号表示；理解并牢记平行线的基本事实及其推论，能结合图形用符号语言表述；能在实际情境中识别平行线，根据基本事实解决简单的作图问题。通过观察生活中的平行现象、动手操作（直尺平移画平行线）和小组讨论，经历平行线概念的形成过程，提升观察、抽象和归纳能力；通过对基本事实的探究，体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想。感受平行线在生活中的广泛应用，体会数学与实际生活的联系，激发学习几何的兴趣；在探究和合作交流中，培养严谨的思维习惯和团队协作意识。学习目标问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交。（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.不相交复习引入复习引入问题2如果我们把线段AB，CD，EF想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，它们可以形成几个交点呢？交点的个数一定是3个吗？新知探究探究点1探究平行线的定义做一做abc3.在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？aaaa1.将两根木条a、b分别与木条c钉在一起，a、b

、c

均可想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.2.固定木条b和c

，转动木条a，直线a

从在c

的左侧与直线b

相交逐步变为在c

的右侧与b

相交.在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置，这时我们说直线a与b

互相平行bac新知探究探究点1探究平行线的定义议一议（1）平行线的定义CBAD定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（2）平行线最主要的特征是什么？①在同一平面内；②两条直线；③不相交（即没有交点）（3）在同一平面内，不重合的两条直线有哪些位置关系？相交和平行CBAD（4）平行线定义中如果没有“在同一平面内”这个条件，那么两条不相交的直线一定平行吗？新知探究探究点1探究平行线的定义议一议ABCDA1B1C1D1如图，立方体中棱A1A与CD平行吗？不平行，因为两直线不在同一个平面上（5）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。新知探究探究点1探究平行线的定义议一议平行符号“∥”CBAD记作：AB∥CD读作：AB

平行于CD

lm记作：l∥m读作：l

平行于m

（6）平行线的表示直线AB与直线CD平行直线l与直线m平行平行线是相互的记作：CD∥AB问题2在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗？新知探究A新知探究探究点3

平行线的基本事实画一画用直尺和三角板画平行线BP学习任务单已知直线AB和直线外一点p，利用三角尺和直尺，经过点p，画出与直线a平行的直线一、落二、贴三、推四、画新知探究探究点3

平行线的基本事实议一议

ll（1）已知直线l，与直线l平行的直线有几条？无数条（2）已知直线l和直线外一点p，经过P点能画几条直线？无数条PlP（3）经过P点能画出几条直线与直线l平行？只有1条新知探究探究点3

平行线的基本事实归一归平行线的基本性质：

性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。说明：

人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行公理（唯一性）lP温馨提示:(1)平行线的基本事实中强调“直线外一点”，若点在直线上,不可能有平行线；(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.lP合作探究问题4如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？答：过点B画直线a的平行线，只能画出1条.

过点C画直线a的平行线，也只能画出1条.答：只有一个位置使得直线a与b平行.问题5在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？新知探究关于平行线的基本事实

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如果b∥a，c∥a，，那么b∥c.新知探究典例分析1.如图，用直尺和三角尺画平行线：(1)过点A画MN∥BC；典例分析1.如图，用直尺和三角尺画平行线：(2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.典例分析2.观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系：A1B1

AB，AA1

AB，A1D1

D1C1，AD

BC.∥⊥⊥∥你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下.1.下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行

②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行于同一条直线的两条直线互相平行①②③巩固练习巩固练习2.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直

B．相交、平行

C．垂直、平行

D．相交、垂直、平行B巩固练习3.下列说法中：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A4.如图，若AB∥CD，经过点E

可画EF∥AB，则EF

与CD

的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________.EF∥CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行巩固练习1.知识总结：相交平行定义图形性质只有一个公共点的两条直线同一个平面内不相交的两条直线abO直线a、b交于Oaba//b对顶角相等平行公理邻补角互补平行公理推论:∵a∥c，b∥c;∴a∥bbac平行与相交同一平面内两直线位置关系归纳总结课堂小结2.方法总结：（1）定义判断法：遇“两条直线都平行于第三条直线”，直接推导这两条直线平行。（2）画图方法：直尺+三角板平移法（一贴、二画、三移、四再画）；（3）推论运用法：平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.前提条件两条直线没有交点不是两条射线或两条线段课堂小结（